« Анализ положения » — это основополагающая математическая статья, опубликованная Анри Пуанкаре в 1895 году. [1] Пуанкаре опубликовал пять дополнений к этой статье в период с 1899 по 1904 год. [2]
Эти статьи обеспечили первое систематическое рассмотрение топологии и произвели революцию в предмете, используя алгебраические структуры для различения негомеоморфных топологических пространств , основав область алгебраической топологии . [3] В статьях Пуанкаре были введены понятия фундаментальной группы и симплициальных гомологий , дана ранняя формулировка теоремы двойственности Пуанкаре , введена характеристика Эйлера-Пуанкаре для цепных комплексов и выдвинуто несколько важных гипотез, включая знаменитую гипотезу Пуанкаре , которая была позже доказанная как теорема. В статье 1895 года был введен математический термин « гомеоморфизм ».