Александр Архангельский

русский математик

Александр Архангельский с русскими профессорами

Александр Владимирович Архангельский ( русский : Александр Владимирович Архангельский , Александр Владимирович Архангельский , родился 13 марта 1938 года в Москве ) - российский математик . Его исследования, включающие более 200 опубликованных работ, охватывают различные разделы общей топологии . Он проделал особенно важную работу в теории метризуемости и обобщенных метрических пространств , кардинальных функций , топологических функциональных пространств и других топологических групп , а также специальных классов топологических отображений. После долгой и выдающейся карьеры в Московском государственном университете , он переехал в Соединенные Штаты в 1990-х годах. В 1993 году он присоединился к факультету Университета Огайо , из которого он вышел на пенсию в 2011 году.

Биография

Архангельский был сыном Владимира Александровича Архангельского и Марии Павловны Радимовой, которые развелись, когда ему было четыре года. Он был воспитан в Москве своим отцом. Он также был близок со своим дядей, бездетным авиаконструктором Александром Архангельским . В 1954 году Архангельский поступил в Московский государственный университет, где стал учеником Павла Александрова . В конце первого курса Архангельский сказал Александрову, что хочет специализироваться на топологии . ^[1]

В 1959 году в своей диссертации на соискание степени специалиста он ввел понятие сети топологического пространства . Теперь считающееся фундаментальным топологическим понятием, сеть представляет собой совокупность подмножеств, подобную базису , без требования, чтобы множества были открытыми . ^[2] Также в 1959 году он женился на Ольге Константиновне. ^[1]

В 1962 году он получил степень кандидата наук (эквивалент доктора философии) в Математическом институте им. В.А. Стеклова под руководством Александрова. ^[3] В 1966 году ему была присвоена степень доктора наук .

В 1969 году Архангельский опубликовал то, что считается его самым значительным математическим результатом. Решая задачу, поставленную в 1923 году Александровым и Урысоном , он доказал, что компактное хаусдорфово пространство с первой счетной функцией должно иметь мощность, не превышающую континуум . На самом деле, его теорема гораздо более общая, давая верхнюю границу мощности любого хаусдорфова пространства в терминах двух кардинальных функций. В частности, он показал, что для любого хаусдорфова пространства X ,

${\displaystyle |X|\leq 2^{\chi (X)L(X)}}$

где χ( X ) — характер , а L( X ) — число Линделёфа . Крис Гуд назвал теорему Архангельского «впечатляющим результатом» и «моделью для многих других результатов в этой области». ^[4] Ричард Ходел назвал её «возможно, самым захватывающим и драматичным из трудных неравенств», ^[5] «красивым неравенством» и «самым важным неравенством в кардинальных инвариантах ». ^[6]

В 1970 году Архангельский стал профессором, все еще работая в МГУ. 1972–75 годы он провел в отпуске в Пакистане , преподавая в Исламабадском университете по программе ЮНЕСКО . ^[1]

Архангельский воспользовался немногими доступными возможностями для поездок на математические конференции за пределы Советского Союза. ^[1] Он был на конференции в Праге , когда в 1991 году произошла попытка советского государственного переворота . Вернувшись в очень неопределенных условиях, он начал искать академические возможности в Соединенных Штатах. ^[7] В 1993 году он принял должность профессора в Университете Огайо, где в 2003 году получил премию «Выдающийся профессор» . ^[8]

Архангельский был одним из основателей журнала «Топология и ее приложения» , а выпуск 153 № 13 за июль 2006 года был специальным выпуском, большинство статей которого основаны на докладах, сделанных на специальной конференции, состоявшейся в Бруклинском колледже 30 июня — 3 июля 2003 года в честь его 65-летия.

Избранные публикации

Книги

• Архангельский, Александр Владимирович; Пономарев, В.И. (1984). Основы общей топологии: задачи и упражнения . Математика и ее приложения. Т. 13. Дордрехт Бостон: Д. Рейдель . ISBN 978-90-277-1355-1. OCLC  9944489.
• Архангельский А.В.; Пономарев В.И. (31 декабря 1984 г.). Основы общей топологии: задачи и упражнения . Д. Рейдель . ISBN 9027713553.
• Архангельский, А. В. (30 ноября 1991 г.). Топологические функциональные пространства . Kluwer Academic Publishers . ISBN 0-7923-1531-6.
• Архангельский, Александр; Ткаченко, Михаил (27 мая 2008 г.). Топологические группы и родственные структуры . Atlantis Press. ISBN 978-90-78677-06-2.

Статьи

• Архангельский, А. В. (1959). «Теорема сложения для веса множеств, лежащих в бикомпактах». Доклады Академии наук СССР . 126 : 239–241.
• Архангельский, А. (1966). «Отображения и пространства». Математические обзоры . 21 (4): 115–162. Bibcode :1966RuMaS..21..115A. doi :10.1070/RM1966v021n04ABEH004169.
• Архангельский, А. В. (1969). «Приближение теории диадических компактов». Советская математика . 10 : 151–154.
• Архангельский, А. В. (1969). «О мощности бикомпактов, удовлетворяющих первой аксиоме счетности». Советская математика . 10 : 967–970.
• Архангельский, А. В. (1978). «Структура и классификация топологических пространств и кардинальных инвариантов». Математические обзоры . 33 (6): 33–96. Bibcode :1978RuMaS..33...33A. doi :10.1070/RM1978v033n06ABEH003884.
• Архангельский, А. В. (1980). «Некоторые свойства радиальных пространств». Математические заметки . 27 (1): 50–54. doi :10.1007/BF01149814. S2CID  121200408.
• Архангельский, А. В. (1980). «Соотношения между инвариантами топологических групп и их подпространств». Математические обзоры . 35 (3): 1–24. doi :10.1070/RM1980v035n03ABEH001674.
• Архангельский, AB; Шахматов, DB (1990). «О поточечном приближении произвольных функций счетными семействами непрерывных функций». Журнал математических наук . 50 (2): 1497–1512. doi :10.1007/BF01388512. S2CID  121547929.
• Архангельский, А.В. (5 июня 1996 г.). «Относительные топологические свойства и относительные топологические пространства». Топология и ее приложения . 70 (2–3): 87–99. doi :10.1016/0166-8641(95)00086-0.

Ссылки

1. Шенфельд, Карен (17 марта 1996 г.). «В окрестностях математического пространства (интервью с Александром В. Архангельским)». Топологический комментарий . 1 (1). ISSN  1499-9226. Архивировано из оригинала 13 февраля 2017 г. . Получено 18 июня 2012 г. .(перепечатано из летнего выпуска журнала The Idler 1993 года )
2. Сакаи, Масами (2004). «Топологические пространства». В Харте, Клаус П.; Нагата, Джун-ити ; Воган, Джерри Э. (ред.). Энциклопедия общей топологии . Эльзевир Наука . п. 5. ISBN 978-0444503558.
3. Александр В. Архангельский в проекте «Генеалогия математики»
4. Хорошо, Крис (2004). «Собственность Линделефа». В Харте, Клаус П.; Нагата, Джун-ити; Воган, Джерри Э. (ред.). Энциклопедия общей топологии . Эльзевир Наука. п. 183. ИСБН 978-0444503558.
5. Hodel, R. (1984). "Глава 1: Кардинальные функции I". В Kunen, Kenneth ; Vaughan, Jerry E. (ред.). Handbook of Set-Theoretic Topology . Амстердам: North-Holland Publishing Company . стр. 18. ISBN 0-444-86580-2.
6. Hodel, RE (1 июля 2006 г.). «Решение Архангельского проблемы Александрова: обзор» (PDF) . Топология и ее приложения . 153 (13). Elsevier: 2199–2217. doi : 10.1016/j.topol.2005.04.011 . ISSN  0166-8641 . Получено 23 января 2012 г. .
7. Йеттер, Дэвид (1993). "Москва, деньги и математика: интервью с Александром Архангельским" (PDF) . Информационный бюллетень Friends of Mathematics . Математический факультет Университета штата Канзас . Архивировано из оригинала (PDF) 2013-10-04 . Получено 18 июня 2012 .
8. "Два преподавателя Университета Огайо названы выдающимися профессорами". Outlook . Университет Огайо. 2 октября 2003 г. Архивировано из оригинала 6 марта 2016 г. Получено 18 июня 2012 г.

Внешние ссылки

• Личный профиль в Университете Огайо
• "Страница Московского государственного университета". Архивировано из оригинала 12 февраля 2009 года . Получено 29 июня 2012 года .
• Александр Владимирович Архангельский в ЗбМАТИХ