Алексей Паршин

Русский математик (1942–2022)

Алексей Николаевич Паршин ^[а] ( 7 ноября 1942 — 18 июня 2022) — российский математик, специалист по арифметической геометрии . Наиболее известен своей ролью в доказательстве гипотезы Морделла .

Образование и карьера

Паршин поступил на математико-механический факультет МГУ в 1959 году и окончил его в 1964 году. ^{[3] [4]} Затем он поступил в аспирантуру Математического института им. В.А. Стеклова , где в 1968 году получил степень кандидата наук под руководством Игоря Шафаревича . ^{[4] [2]} В 1983 году он получил степень доктора наук в МГУ. ^{[1] [5]}

В 1968 году Паршин стал младшим научным сотрудником Математического института имени Стеклова в Москве, позже стал старшим и ведущим научным сотрудником. ^{[5] [3]} В 1995 году он стал заведующим кафедрой алгебры . ^{[5] [3]} Он также преподавал в Московском государственном университете. ^[3]

Исследовать

В своей диссертации 1968 года Паршин доказал, что гипотеза Морделла является логическим следствием гипотезы конечности Шафаревича относительно классов изоморфизма абелевых многообразий с помощью так называемого трюка Паршина , который дает вложение алгебраической кривой в модулярное многообразие Зигеля . ^{[6] [7]} Шафаревич доказал свою гипотезу конечности для случая с родом g  = 1. Паршин доказал частный случай (для S = пустое множество) следующей теоремы: если B — гладкая комплексная кривая, а S — конечное подмножество B , то существует лишь конечное число семейств (с точностью до изоморфизма) гладких кривых фиксированного рода g  ≥ 2 над B \ S. ^[8] Общий случай (для непустого S ) предыдущей теоремы был доказан Суреном Аракеловым в 1971 году. ^{[8] [9]} В то же время Паршин дал новое доказательство (без применения условия конечности Шафаревича) гипотезы Морделла в функциональных полях (уже доказанной Юрием Маниным в 1963 году и Гансом Грауэртом в 1965 году). ^[10] В 1983 году Герд Фалтингс завершил программу и доказал гипотезу конечности Шафаревича, тем самым доказав гипотезу Морделла. ^[7]

Другие его исследования были связаны с обобщениями теории полей классов в высших измерениях, с интегрируемыми системами и с историей математики. ^{[1] [3]}

Он был редактором русского издания собрания сочинений Давида Гильберта и соредактором, совместно с В. И. Арнольдом , избранных сочинений Германа Вейля . ^{[1] [11]}

Личная жизнь

Паршин родился 7 ноября 1942 года в Свердловске ^{[1] [3]} и умер 18 июня 2022 года. ^{[5] [12] [13]}

Паршин был давним другом русского философа Алексея Лосева и основал семинар по русской философии в Доме Лосева в Москве. ^[14] Паршин был православным христианином и писал о взаимоотношениях русской религиозной философии и современных наук. ^[14]

Награды и почести

В 1971 году Паршин получил премию Московского математического общества для молодых математиков. ^[5] В 1996 году он был удостоен премии Гумбольдта . ^{[3] [5]} В 2004 году он получил премию Виноградова , а в 2012 году — Золотую медаль Чебышева от Российской академии наук. ^{[3] [5]}

В 2001 году Университет Париж-Нор присвоил Паршину звание почетного доктора. ^{[5] [1]} В 2006 году Паршин был избран членом-корреспондентом Российской академии наук , а в 2011 году — действительным членом. ^[5] В 2017 году он был избран членом Европейской академии наук . ^[5]

Паршин был приглашенным докладчиком на Международном конгрессе математиков (ICM) 1970 года с докладом под названием « Некоторые гипотезы о конечности в диофантовой геометрии» . ^{[5] [15]} Он был пленарным докладчиком на ICM 2010 года с докладом под названием «Представления высших адельных групп и арифметика» . ^{[5] [16]}

Избранные публикации

• Паршин, АН (2002). Путь. Математика и другие миры [ Путь. Математика и другие миры . Москва: Добросвет. ISBN 978-5-7913-0053-9.(Труды Паршина о русской науке и философии)
• Паршин совместно с Шафаревичем редактировал несколько томов по «Алгебраической геометрии и теории чисел» в серии «Энциклопедия математических наук» , издаваемой издательством Springer Verlag .
  • Паршин, АН; Шафаревич, ИР, ред. (1998). Алгебраическая геометрия III – Комплексные алгебраические многообразия, алгебраические кривые и их якобианы. Энциклопедия математических наук. Т. 36. doi :10.1007/978-3-662-03662-4. ISBN 978-3-642-08118-7. Получено 24 июня 2022 г. .
  • Паршин, АН; Шафаревич, ИР, ред. (1994). Алгебраическая геометрия IV – Линейные алгебраические группы. Теория инвариантов. Энциклопедия математических наук. Т. 55. doi :10.1007/978-3-662-03073-8. ISBN 978-3-642-08119-4. Получено 24 июня 2022 г. .
  • Паршин, АН; Шафаревич, ИР, ред. (1999). Алгебраическая геометрия V – Фано-многообразия. Т. 47. Springer. ISBN 978-3-642-08260-3. Получено 24 июня 2022 г. .
  • Паршин, А.в.Н.; Шафаревич, ИР, ред. (1998). Теория чисел IV – Трансцендентные числа. Энциклопедия математических наук. Т. 44. doi :10.1007/978-3-662-03644-0. ISBN 978-3-662-03644-0. Получено 24 июня 2022 г. .
• Паршин, А. Н.; Шафаревич, И. Р. (1986). «Арифметика алгебраических многообразий». Труды Математического института им. В. А. Стеклова РАН . 168 (3): 75–99.
• с Юрием Зариным: Проблемы конечности в алгебраической геометрии, в восьми статьях, переведенных с русского . American Mathematical Society Translations Ser. 2, Vol.143, 1989, pp. 35–102, исправленная версия оригинала, опубликованная в качестве приложения в русском издании Serge Lang Fundamentals of Diophantine Geometry (английская версия приложения онлайн)
• Паршин Числа как функции. Развитие идеи в московской школе алгебраической геометрии, в Болибрух, Осипов, Синай (ред.) Математические события ХХ века , Springer 2006, стр. 297–330
• Паршин Математика в Москве – es war eine große Epoche, Mitteilungen DMV, Vol. 18, 2010, стр. 43–48.

Пояснительные записки

1. Его имя иногда латинизируется как Алексей или Алексей ^[1] и Паршин . ^[2]

Ссылки

1. Forbes, Эстер В.; Востоков, С.В. ; Зархин, Юрий, ред. (2002). Алгебраическая теория чисел и алгебраическая геометрия: статьи, посвящённые А. Н. Паршину к его шестидесятилетию . Современная математика. Том. 300. Американское математическое общество . п. vii-viii. дои : 10.1090/conm/300. ISBN 0821832670.
2. Паршин, АН (1968). "Алгебраические кривые над функциональными полями". Докл. АН СССР . 183 (5): 524–526. Bibcode :1968IzMat...2.1145P. doi :10.1070/IM1968v002n05ABEH000723.
3. Востоков, Сергей В.; Горчинский Сергей О.; Жеглов, Александр Б.; Зархин Юрий Г.; Нестеренко Юрий В.; Орлов Дмитрий О.; Осипов Денис В.; Попов Владимир Леонидович; Сергеев Армен Г.; Шафаревич, Игорь Робертович (2013). «Алексей Николаевич Паршин (к 70-летию со дня рождения)». Российские математические обзоры . 68 (1): 189–197. Бибкод :2013РуМаС..68..189В. doi : 10.1070/RM2013v068n01ABEH004827. S2CID  123001679.
4. "Alexey Parshin – Curriculum Vitae". Academia Europaea . Получено 20 июня 2022 г. .
5. "Паршин Алексей". Academia Europaea . Получено 20 июня 2022 г. .
6. Паршин, А. Н. (1968). «Алгебраические кривые над функциональными полями I». Изв. АН СССР Сер. Матем. 32 (5): 1191–1219. Bibcode :1968IzMat...2.1145P. doi :10.1070/IM1968v002n05ABEH000723.
7. Cornell, Gary; Silverman, Joseph H. , ред. (1986). Арифметическая геометрия. Доклады конференции, состоявшейся в Университете Коннектикута, Сторрс, Коннектикут, 30 июля – 10 августа 1984 г. Нью-Йорк: Springer-Verlag. doi :10.1007/978-1-4613-8655-1. ISBN 0-387-96311-1. МР  0861969.
8. Caporaso, Lucia (2000). «Замечания о равномерной ограниченности рациональных точек над функциональными полями». arXiv : math/0004078 .
9. Хейер, Гордон (2003). «Равномерно эффективная гипотеза Шафаревича о семействах гиперболических кривых над кривой с заданным условием вырождения». arXiv : math/0311085 .
10. Паршин, Алгебраические кривые над функциональными полями. I, Известия АН СССР, т. 2, 1968.
11. Арнольд, Владимир ; Паршин, Алексей, ред. (1984). Герман Вейль, Избранные труды, Математика, Теоретическая физика . М.: Наука .
12. "Математический институт им. В. А. Стеклова Российской академии наук". Steklov Institute of Mathematical (in Russian). Архивировано из оригинала 20 июня 2022 года . Получено 18 июня 2022 года .
13. "Алексей Николаевич ПАРШИН" [Алексей Николаевич Паршин] (PDF) . Математический институт им. Стеклова . Проверено 21 июня 2022 г.
14. "Алексей Николаевич Паршин, академик РАН. Вечная память!" [Алексей Николаевич Паршин, академик РАН. Вечная память!]. Библиотека Дома Лосева (на русском языке). 21 июня 2022 г. Проверено 22 июня 2022 г.
15. Паршин, А.Н. «Quelques предположения о конечности в диофантовской геометрии». Архивировано 24 сентября 2016 года в Wayback Machine In Actes, стажер Конгресса. математика, Том 1, том. 1, стр. 467–471. 1970.
16. Паршин, А. Н. «Представления высших адельных групп и арифметика». В Трудах Международного конгресса математиков, т. 1, стр. 362–392. 2011.

Внешние ссылки

• Паршин на mathnet.ru
• Литература Алексея Паршина и о нем в каталоге Немецкой национальной библиотеки
• Алексей Паршин в проекте «Генеалогия математики»