Пинч (физика плазмы)

Сжатие электропроводящей нити магнитными силами

Феномен щипка

Пинч (или: пинч Беннетта ^[2] (в честь Уилларда Харрисона Беннетта ), электромагнитный пинч , ^[3] магнитный пинч , ^[4] пинч-эффект , ^[5] или плазменный пинч . ^[6] ) — это сжатие электропроводящей нити магнитными силами или устройством, которое это делает. Проводником обычно является плазма , но также может быть твердый или жидкий металл . Пинчи были первым типом устройств, используемых для экспериментов в области управляемой термоядерной энергии . ^[7]

Пинчи возникают естественным образом при электрических разрядах, таких как молнии , ^[8] планетарные полярные сияния , ^[9] токовые слои , ^[10] и солнечные вспышки . ^[11]

Основной механизм

Это простое объяснение того, как работает пинч. ( 1 ) Пинч подает высокое напряжение и ток по трубке. Эта трубка заполнена газом, обычно термоядерным топливом, таким как дейтерий. Если произведение напряжения и заряда выше энергии ионизации газа, газ ионизируется. ( 2 ) Ток проскакивает через этот зазор. ( 3 ) Ток создает магнитное поле, перпендикулярное току. Это магнитное поле стягивает материал вместе. ( 4 ) Эти атомы могут приблизиться достаточно близко, чтобы слиться.

Типы

Пример искусственного пинча. Здесь Z-пинчи удерживают плазму внутри нитей электрического разряда от катушки Тесла.

Концепция MagLIF, комбинация Z-пинча и лазерного луча

Пинчи существуют в природе и в лабораториях. Пинчи различаются по своей геометрии и действующим силам. ^[12] К ним относятся:

• Неконтролируемый – В любое время, когда электрический ток движется в больших количествах (например, молния, дуги, искры, разряды), магнитная сила может стягивать плазму. Этого может быть недостаточно для термоядерного синтеза.
• Сжатие листов – астрофизический эффект, возникающий из-за огромных листов заряженных частиц. ^[13]
• Z-пинч – ток течет вдоль оси или стенок цилиндра, в то время как магнитное поле азимутально .
• Тета-пинч – магнитное поле направлено вдоль оси цилиндра, а электрическое поле – в азимутальном направлении (также называется тетатроном ^[14] ).
• Винтовой зажим – комбинация Z-зажима и тета-зажима ^[15] (также называемый стабилизированным Z-зажиманием или θ-Z-зажиманием) ^{[16] [17]}
• Обратный полевой пинч или тороидальный пинч – это Z-пинч, устроенный в форме тора . Плазма имеет внутреннее магнитное поле. По мере увеличения расстояния от центра этого кольца магнитное поле меняет направление.
• Обратный пинч – Ранняя концепция термоядерного синтеза, это устройство состояло из стержня, окруженного плазмой. Ток проходил через плазму и возвращался вдоль центрального стержня. ^[18] Эта геометрия немного отличалась от z-пинча тем, что проводник находился в центре, а не по бокам.
• Цилиндрический зажим
• Эффект ортогонального сжатия
• Пинч-шок – Пинч-шок, который происходит внутри плазмы токамака, когда частицы внутри банановой орбиты конденсируются вместе. ^{[19] [20]}
• Инерциальный термоядерный синтез с намагниченным лайнером (MagLIF) – Z-образный зажим предварительно нагретого, предварительно намагниченного топлива внутри металлического лайнера, который может привести к воспламенению и практической энергии термоядерного синтеза с более мощным импульсным драйвером. ^[21]

Обычное поведение

Пинчи могут стать нестабильными . ^[22] Они излучают энергию по всему электромагнитному спектру , включая радиоволны , микроволны , инфракрасное излучение , рентгеновские лучи , ^[23] гамма-лучи , ^[24] синхротронное излучение , ^[25] и видимый свет . Они также производят нейтроны , как продукт синтеза. ^[26]

Модель изгибных мод, образующихся внутри пинча

Приложения и устройства

Пинчи используются для генерации рентгеновских лучей , а генерируемые интенсивные магнитные поля используются в электромагнитной формовке металлов. Они также применяются в пучках частиц ^[27] , включая оружие с пучками частиц , ^[28] астрофизические исследования ^[29] и было предложено использовать их в космических двигателях. ^[30] Было построено несколько больших пинч-машин для изучения термоядерной энергии ; вот несколько из них:

• MAGPIE Z-пинч в Имперском колледже. Он сбрасывает большой ток через провод. В этих условиях провод становится плазмой и сжимается, производя термоядерный синтез. ^[31]
• Установка импульсной мощности Z в Сандийских национальных лабораториях.
• Устройство ZETA в Калхэме, Англия
• Симметричный тор Мэдисона в Университете Висконсина, Мэдисон
• Эксперимент с обратным полем в Италии.
• Плотный плазменный фокус в Нью-Джерси
• Университет Невады, Рино (США)
• Корнелльский университет (США)
• Мичиганский университет (США)
• Калифорнийский университет в Сан-Диего (США)
• Вашингтонский университет (США)
• Рурский университет (Германия)
• Политехническая школа (Франция)
• Институт науки Вейцмана (Израиль)
• Метрополитанский автономный университет (Мексика).
• Zap Energy Inc. (США)

Дробление банок с помощью щипкового эффекта

Сжатая алюминиевая банка, полученная с помощью импульсного магнитного поля, создаваемого путем быстрого разряда 2 килоджоулей из высоковольтной конденсаторной батареи в трехвитковую катушку из толстой проволоки.

Многие энтузиасты высоковольтной электроники создают собственные примитивные электромагнитные формовочные устройства. ^{[32] [33] [34]} Они используют импульсные методы мощности для создания тета-пинча, способного раздавить алюминиевую банку из-под безалкогольного напитка, используя силы Лоренца, создаваемые при возникновении в банке больших токов под действием сильного магнитного поля первичной катушки. ^{[35] [36]}

Электромагнитная дробилка алюминиевых банок состоит из четырех основных компонентов: высоковольтного источника постоянного тока , который является источником электроэнергии , большого разрядного конденсатора для накопления электроэнергии, высоковольтного переключателя или искрового промежутка и прочной катушки (способной выдерживать высокое магнитное давление), через которую накопленная электрическая энергия может быстро разряжаться для создания соответственно сильного сжимающего магнитного поля (см. схему ниже).

Электромагнитный пинч «консервная дробилка»: принципиальная схема

На практике такое устройство несколько сложнее, чем предполагает принципиальная схема, включая электрические компоненты, которые управляют током, чтобы максимизировать результирующий пинч и гарантировать безопасную работу устройства. Более подробную информацию см. в примечаниях. ^[37]

История

Эмблема Института инженеров по электротехнике и электронике демонстрирует основные характеристики азимутального магнитного пинча. ^[38]

Первое создание Z-пинча в лабораторных условиях, возможно, произошло в 1790 году в Голландии, когда Мартинус ван Марум создал взрыв, разрядив 100 лейденских банок в провод. ^[39] Это явление не было понято до 1905 года, когда Поллок и Барраклоу ^[1] исследовали сжатый и деформированный отрезок медной трубки громоотвода после того, как в него ударила молния. Их анализ показал, что силы, вызванные взаимодействием большого потока тока с его собственным магнитным полем, могли вызвать сжатие и деформацию. ^[40] Похожий и, по-видимому, независимый теоретический анализ эффекта пинча в жидких металлах был опубликован Нортрапом в 1907 году. ^[41] Следующим крупным достижением стала публикация в 1934 году анализа баланса радиального давления в статическом Z-пинче Беннетом [ ^42] (подробности см. в следующем разделе).

После этого экспериментальный и теоретический прогресс в области пинчей был обусловлен исследованиями в области термоядерной энергии . В своей статье «Z-пинч с проволочной решеткой: мощный источник рентгеновского излучения для ICF » MG Haines et al. написали о «Ранней истории Z-пинчей». ^[43]

В 1946 году Томпсон и Блэкман подали патент на термоядерный реактор на основе тороидального Z-пинча ^[44] с дополнительным вертикальным магнитным полем. Но в 1954 году Крускал и Шварцшильд ^[45] опубликовали свою теорию МГД-неустойчивостей в Z-пинче. В 1956 году Курчатов прочитал свою знаменитую лекцию в Харвелле, показав нетепловые нейтроны и наличие неустойчивостей m = 0 и m = 1 в дейтериевом пинче. ^[46] В 1957 году Пиз ^[47] и Брагинский ^{[48] [49]} независимо друг от друга предсказали радиационный коллапс в Z-пинче в условиях баланса давления, когда в водороде ток превышает 1,4 МА. (Вязкое, а не резистивное рассеяние магнитной энергии, обсуждавшееся выше и в ^[50], однако предотвратило бы радиационный коллапс).

В 1958 году первый в мире эксперимент по контролируемому термоядерному синтезу был выполнен с использованием машины тета-пинча под названием Scylla I в Лос-Аламосской национальной лаборатории . Цилиндр, полный дейтерия, был преобразован в плазму и сжат до 15 миллионов градусов Цельсия под действием эффекта тета-пинча. ^[7] Наконец, в Имперском колледже в 1960 году под руководством Р. Латама была показана неустойчивость Плато-Рэлея и измерена скорость ее роста в динамическом Z-пинче. ^[51]

Анализ равновесия

Одно измерение

В физике плазмы обычно изучаются три геометрии пинча: θ-пинч, Z-пинч и винтовой пинч. Они имеют цилиндрическую форму. Цилиндр симметричен в осевом ( z ) направлении и азимутальном (θ) направлениях. Одномерные пинчи названы по направлению движения тока.

θ-пинч

Эскиз равновесия θ-пинча. z-направленное магнитное поле соответствует θ-направленный плазменный ток.

θ-пинч имеет магнитное поле, направленное в направлении z, и большой диамагнитный ток, направленный в направлении θ. Используя закон Ампера (отбрасывая член смещения)

${\displaystyle {\begin{aligned}{\vec {B}}&=B_{z}(r){\hat {z}}\\\mu _{0}{\vec {J}}&=\nabla \times {\vec {B}}\\&={\frac {1}{r}}{\frac {d}{d\theta }}B_{z}(r){\hat {r}}-{\frac {d}{dr}}B_{z}(r){\hat {\theta }}\end{aligned}}}$

Поскольку B является только функцией r, мы можем упростить это до

${\displaystyle \mu _{0}{\vec {J}}=-{\frac {d}{dr}}B_{z}(r){\hat {\theta }}}$

Таким образом, J указывает в направлении θ.

Таким образом, условие равновесия ( ) для θ-пинча имеет вид: ${\displaystyle \nabla p=\mathbf {j} \times \mathbf {B} }$

${\displaystyle {\frac {d}{dr}}\left(p+{\frac {B_{z}^{2}}{2\mu _{0}}}\right)=0}$

θ-пинчи, как правило, устойчивы к плазменному неустойчивости. Это отчасти объясняется теоремой Альфвена (также известной как теорема о замороженном потоке).

Z-щипок

Эскиз равновесия Z-пинча. θ-направленное магнитное поле соответствует z-направленный плазменный ток.

Z-пинч имеет магнитное поле в направлении θ и ток J, текущий в направлении z . Опять же, по электростатическому закону Ампера,

${\displaystyle {\begin{aligned}{\vec {B}}&=B_{\theta }(r){\hat {\theta }}\\\mu _{0}{\vec {J}}&=\nabla \times {\vec {B}}\\&={\frac {1}{r}}{\frac {d}{dr}}\left(rB_{\theta }(r)\right){\hat {z}}-{\frac {d}{dz}}B_{\theta }(r){\hat {r}}\\&={\frac {1}{r}}{\frac {d}{dr}}\left(rB_{\theta }(r)\right){\hat {z}}\end{aligned}}}$

Таким образом, условие равновесия для Z-пинча имеет вид: ${\displaystyle \nabla p=\mathbf {j} \times \mathbf {B} }$

${\displaystyle {\frac {d}{dr}}\left(p+{\frac {B_{\theta }^{2}}{2\mu _{0}}}\right)+{\frac {B_{\theta }^{2}}{\mu _{0}r}}=0}$

Хотя Z-пинчи удовлетворяют условию МГД-равновесия, важно отметить, что это нестабильное равновесие, приводящее к различным нестабильностям, таким как неустойчивость m = 0 («колбаска»), неустойчивость m = 1 («перегиб») и различные другие нестабильности более высокого порядка. ^[52]

Винтовой зажим

Винтовой пинч — это попытка объединить аспекты стабильности θ-пинча и аспекты ограничения Z-пинча. Снова ссылаясь на закон Ампера,

${\displaystyle \nabla \times {\vec {B}}=\mu _{0}{\vec {J}}}$

Но на этот раз поле B имеет компонент θ и компонент z .

${\displaystyle {\begin{aligned}{\vec {B}}&=B_{\theta }{\hat {\theta }}+B_{z}{\hat {z}}\\\mu _{0}{\vec {J}}&={\frac {1}{r}}{\frac {d}{dr}}\left(rB_{\theta }\right){\hat {z}}-{\frac {d}{dr}}B_{z}{\hat {\theta }}\end{aligned}}}$

Таким образом, на этот раз J имеет компонент в направлении z и компонент в направлении θ.

Наконец, условие равновесия ( ) для винтового зажима имеет вид: ${\displaystyle \nabla p=\mathbf {j} \times \mathbf {B} }$

${\displaystyle {\frac {d}{dr}}\left(p+{\frac {B_{z}^{2}+B_{\theta }^{2}}{2\mu _{0}}}\right)+{\frac {B_{\theta }^{2}}{\mu _{0}r}}=0}$

Винтовой зажим через сталкивающиеся оптические вихри

Винтовой пинч может быть создан в лазерной плазме путем столкновения оптических вихрей сверхкороткой длительности. ^[53] Для этой цели оптические вихри должны быть фазово-сопряженными. ^[54] Распределение магнитного поля здесь снова задается законом Ампера:

${\displaystyle \nabla \times {\vec {B}}=\mu _{0}{\vec {J}}}$

Два измерения

Тороидальная система координат , обычно используемая в физике плазмы.

  Красная стрелка обозначает полоидальное направление (θ)

  Синяя стрелка обозначает тороидальное направление (φ)

Распространенной проблемой одномерных пинчей являются потери на концах. Большая часть движения частиц происходит вдоль магнитного поля. В случае θ-пинча и винтового пинча это очень быстро выводит частицы из конца машины, что приводит к потере массы и энергии. Наряду с этой проблемой, Z-пинч имеет серьезные проблемы со стабильностью. Хотя частицы могут отражаться в некоторой степени с помощью магнитных зеркал , даже они позволяют проходить многим частицам. Распространенным методом преодоления этих потерь на концах является изгиб цилиндра в тор. К сожалению, это нарушает симметрию θ, поскольку пути на внутренней части (внутренней стороне) тора короче, чем аналогичные пути на внешней части (внешней стороне). Таким образом, необходима новая теория. Это приводит к известному уравнению Грэда–Шафранова . Численные решения уравнения Грэда–Шафранова также дали некоторые равновесия, в частности, равновесие обратного пинча поля .

Три измерения

По состоянию на 2015 год ^{[обновлять]}не существует последовательной аналитической теории для трехмерных равновесий. Общий подход к поиску таких равновесий заключается в решении вакуумных идеальных уравнений МГД. Численные решения дали конструкции для стеллараторов . Некоторые машины используют преимущества методов упрощения, таких как винтовая симметрия (например, Helically Symmetric eXperiment Висконсинского университета). Однако для произвольной трехмерной конфигурации существует соотношение равновесия, аналогичное соотношению для одномерных конфигураций: ^[55]

${\displaystyle \nabla _{\perp }\left(p+{\frac {B^{2}}{2\mu _{0}}}\right)-{\frac {B^{2}}{\mu _{0}}}{\vec {\kappa }}=0}$

Где κ — вектор кривизны, определяемый как:

${\displaystyle {\vec {\kappa }}=\left({\vec {b}}\cdot \nabla \right){\vec {b}}}$

где b — единичный вектор, касательный к B.

Формальное обращение

Сжатие потока воды в капли было предложено в качестве аналогии электромагнитному пинчу. ^[56] Гравитация ускоряет свободно падающую воду, что приводит к сужению столба воды. Поверхностное натяжение разбивает сужающийся столб воды на капли (не показано, см. неустойчивость Плато-Рэлея ). Это аналогично магнитному полю , предложенному в качестве причины сжатия в четочной молнии. ^[57] Морфология (форма) похожа на так называемую неустойчивость сосиски в плазме.

Отношение Беннета

Рассмотрим цилиндрический столб полностью ионизированной квазинейтральной плазмы с аксиальным электрическим полем, создающим аксиальную плотность тока j и связанное с ним азимутальное магнитное поле B. Поскольку ток протекает через его собственное магнитное поле, генерируется пинч с внутренней радиальной плотностью силы jx B. В устойчивом состоянии с уравновешивающими силами:

${\displaystyle \nabla p=\nabla (p_{e}+p_{i})=\mathbf {j} \times \mathbf {B} }$

где ∇ p — градиент магнитного давления, а p _e и p _i — электронное и ионное давление соответственно. Затем, используя уравнение Максвелла и закон идеального газа , выводим: ${\displaystyle \nabla \times \mathbf {B} =\mu _{0}\mathbf {j} }$ ${\displaystyle p=NkT}$

${\displaystyle 2Nk(T_{e}+T_{i})={\frac {\mu _{0}}{4\pi }}I^{2}}$(соотношение Беннета)

где N — число электронов на единицу длины вдоль оси, T _e и T _i — температуры электронов и ионов, I — полный ток пучка, k — постоянная Больцмана .

Обобщенное соотношение Беннета

Обобщенное соотношение Беннета рассматривает цилиндрический плазменный шнур с током, проходящий по направлению магнитного поля и вращающийся с угловой частотой ω

Обобщенное соотношение Беннета рассматривает токонесущий магнитно-выровненный цилиндрический плазменный пинч, вращающийся с угловой частотой ω. Вдоль оси плазменного цилиндра течет плотность тока j _z , что приводит к азимутальному магнитному полю Β _φ . Первоначально выведенное Виталисом ^[58], обобщенное соотношение Беннета приводит к: ^[59]

${\displaystyle {\begin{aligned}{\frac {1}{4}}{\frac {\partial ^{2}J_{0}}{\partial t^{2}}}={}&W_{\perp {\text{kin}}}+\Delta W_{E_{z}}+\Delta W_{B_{z}}+\Delta W_{k}-{\frac {\mu _{0}}{8\pi }}I^{2}(a)\\[8pt]&{}-{\frac {1}{2}}G{\overline {m}}^{2}N^{2}(a)+{\frac {1}{2}}\pi a^{2}\epsilon _{0}\left(E_{r}^{2}(a)-E_{\phi }^{2}(a)\right)\\\end{aligned}}}$

• где цилиндрическая плазма с током, выровненная по магнитному полю, имеет радиус a ,
• J ₀ — полный момент инерции относительно оси z,
• W _⊥kin — кинетическая энергия на единицу длины, возникающая при движении балки поперек оси балки
• W _{B z} — самосогласованная энергия B _z на единицу длины
• W _{E z} — самосогласованная энергия E _z на единицу длины
• W _k — термокинетическая энергия на единицу длины
• I ( a ) — аксиальный ток внутри радиуса a ( r на диаграмме)
• N ( a ) — общее число частиц на единицу длины.
• E _r — радиальное электрическое поле
• E _φ — вращательное электрическое поле

Положительные члены в уравнении представляют собой силы расширения, а отрицательные члены представляют силы сжатия балки.

Отношение Карлквиста

Соотношение Карлквиста, опубликованное Пером Карлквистом в 1988 году ^[12], является специализацией обобщенного соотношения Беннета (выше) для случая, когда кинетическое давление на границе пинча намного меньше, чем во внутренних частях. Оно принимает вид

${\displaystyle {\frac {\mu _{0}}{8\pi }}I^{2}(a)+{\frac {1}{2}}G{\overline {m}}^{2}N^{2}(a)=\Delta W_{B_{z}}+\Delta W_{k}}$

и применим ко многим видам космической плазмы.

Пинч Беннетта, показывающий полный ток (I) в зависимости от числа частиц на единицу длины (N). На диаграмме показаны четыре физически различные области. Температура плазмы составляет 20 К, средняя масса частиц 3×10−27 ^кг , а ΔW _Bz — избыточная магнитная энергия на единицу длины из-за аксиального магнитного поля B _z . Предполагается, что плазма не вращается, а кинетическое давление на краях намного меньше, чем внутри.

Соотношение Карлквиста можно проиллюстрировать (см. справа), показывая полный ток ( I ) в зависимости от числа частиц на единицу длины ( N ) в пинче Беннетта. На диаграмме показаны четыре физически различные области. Температура плазмы довольно холодная ( T _i = T _e = T _n = 20 K), содержащая в основном водород со средней массой частиц 3×10 ⁻²⁷ кг. Термокинетическая энергия W _k >> πa ² p _k (a). Кривые ΔW _Bz показывают различные количества избыточной магнитной энергии на единицу длины из-за аксиального магнитного поля B _z . Предполагается, что плазма не вращается, а кинетическое давление на краях намного меньше, чем внутри.

Области диаграммы: (a) В верхней левой области доминирует сила сжатия. (b) Ближе к низу внешние кинетические давления уравновешивают внутреннее магнитное давление, а общее давление постоянно. (c) Справа от вертикальной линии Δ W _{B z}  = 0 магнитные давления уравновешивают гравитационное давление, а сила сжатия пренебрежимо мала. (d) Слева от наклонной кривой Δ W _{B z}  = 0 гравитационная сила пренебрежимо мала. Обратите внимание, что диаграмма показывает особый случай соотношения Карлквиста, и если его заменить более общим соотношением Беннета, то обозначенные области диаграммы недействительны.

Карлквист далее отмечает, что, используя приведенные выше соотношения и производную, можно описать пинч Беннета, критерий Джинса (для гравитационной неустойчивости ^[60] в одном и двух измерениях), бессиловые магнитные поля , гравитационно сбалансированные магнитные давления и непрерывные переходы между этими состояниями.

Ссылки в культуре

Вымышленное устройство, генерирующее щипки, использовалось в фильме «Одиннадцать друзей Оушена» , где оно было использовано для нарушения электроснабжения Лас-Вегаса ровно на время, достаточное для того, чтобы персонажи смогли начать свое ограбление. ^[61]

Смотрите также

• Электромагнитная формовка
• Генератор компрессионного потока с взрывной накачкой
• Термоядерная энергия
• Симметричный тор Мэдисона (обратное поле)

Ссылки

1. Pollock JA и Barraclough S (1905) Proc. R. Soc. Новый Южный Уэльс 39 131
2. Бунеман, О. (1961). «The Bennett Pinch». В Драммонд, Джеймс Э. (ред.). Plasma Physics. Нью-Йорк: McGraw-Hill. стр. 202. Bibcode : 1961plph.conf..202B.Местный номер 60-12766.
3. Ли, С. (1983). «Энергетический баланс и радиус электромагнитно зажатых плазменных столбов». Физика плазмы . 25 (5): 571–576. Bibcode :1983PlPh...25..571L. doi :10.1088/0032-1028/25/5/009.
4. Шмидт, Хельмут (1966). «Формирование магнитного пинча в InSb и возможность инверсии населенности в пинче». Physical Review . 149 (2): 564–573. Bibcode :1966PhRv..149..564S. doi :10.1103/physrev.149.564.
5. Северный, А. Б. (1959). «О появлении космических лучей при пинч-эффекте в солнечных вспышках». Советская астрономия . 3 : 887. Bibcode : 1959SvA.....3..887S.
6. Зуева, Н.М.; Соловьев, Л.С.; Морозов, А.И. (1976). «Нелинейная неустойчивость плазменных шнуров». Письма в Журнал экспериментальной и теоретической физики . 23 : 256. Bibcode : 1976JETPL..23..256Z.
7. Филлипс, Джеймс (зима 1983). «Магнитный синтез». Los Alamos Science . стр. 64–67.
8. Рай, Дж.; Сингх, АК; Саха, С. К. (1973). «Магнитное поле в канале обратного удара молнии». Индийский журнал радио- и космической физики . 2 : 240–242. Bibcode :1973IJRSP...2..240R.
9. Гальперин, Ю. Я.; Зеленый, Л.М.; Кузнецова, М.М. (1986). «Защемление продольных токов как возможный механизм формирования лучеподобных авроральных форм». Космические исследования . 24 : 865–874. Бибкод : 1986KosIs..24..865G.
10. Сыроватский, СИ (1981). «Pinch sheet and reconnection in astrophysics». Annual Review of Astronomy and Astrophysics . 19 : 163–229. Bibcode :1981ARA&A..19..163S. doi :10.1146/annurev.aa.19.090181.001115.
11. Айрапетян, ВС; Вихрев, ВВ; Иванов, ВВ; Розанова, ГА (1990). "Пинч-механизм выделения энергии звездных вспышек". Астрофизика . 32 (3): 230–235. Bibcode :1990Ap.....32..230A. doi :10.1007/bf01005504. S2CID  120883355.
12. Carlqvist, Per (май 1988). "Космические электрические токи и обобщенное соотношение Беннетта". Астрофизика и космическая наука . 144 (1–2): 73–84. Bibcode :1988Ap&SS.144...73C. doi :10.1007/BF00793173. S2CID  119719745.
13. Бискамп, Дитер (1997). Нелинейная магнитогидродинамика . Кембридж , Англия: Cambridge University Press. стр. 130. ISBN 0-521-59918-0.
14. Басу, Дипак К. (8 октября 2018 г.). Словарь по материаловедению и физике высоких энергий. CRC Press. стр. 315. ISBN 978-0-8493-2889-3.
15. Шривастава, К. М.; Вьяс, Д. Н. (август 1982 г.). «Нелинейный анализ устойчивости винтового зажима». Астрофизика и космическая наука . 86 (1): 71–89. Bibcode : 1982Ap&SS..86...71S. doi : 10.1007/BF00651831. S2CID  121575638.
16. См. «МГД-равновесия» в книге «Введение в физику плазмы» И. Х. Хатчинсона (2001)
17. Шривастава, К. М.; Вальбрук, Ф. (1976). «О стабильности винтового зажима в модели CGL». Журнал физики плазмы . 16 (3): 261. Bibcode : 1976JPlPh..16..261S. doi : 10.1017/s0022377800020201. S2CID  123689314.
18. Андерсон, О.А.; Фёрт, Х.П.; Стоун, Дж.М.; Райт, Р.Э. (ноябрь 1958 г.). «Обратный эффект пинча». Физика жидкостей . 1 (6): 489–494. Bibcode : 1958PhFl....1..489A. doi : 10.1063/1.1724372.
19. Хеландер, П.; Акерс, Р. Дж.; Валович, М. (3 ноября 2005 г.). «Влияние неиндуктивного тока на транспортировку токамака». Физика плазмы и управляемый термоядерный синтез . 47 (12B): B151–B163. Bibcode : 2005PPCF...47B.151H. doi : 10.1088/0741-3335/47/12b/s12. S2CID  121961613.
20. Нишикава, К.; Вакатани, М. (2000-01-24). Физика плазмы: Третье издание. Springer Science & Business Media. ISBN 978-3-540-65285-4.
21. Slutz, Stephen; Vesey, Roger A. (2012). "High-Gain Magnetized Inertial Fusion". Physical Review Letters . 108 (2): 025003. Bibcode : 2012PhRvL.108b5003S. doi : 10.1103/PhysRevLett.108.025003 . PMID  22324693.
22. Харди, П.Е. (1982). «Спиральная и пинчевая неустойчивость сверхзвуковых расширяющихся струй во внегалактических радиоисточниках». Astrophysical Journal . 257 : 509–526. Bibcode : 1982ApJ...257..509H. doi : 10.1086/160008 .
23. Перейра, Н. Р. и др. (1988). «Рентгеновские лучи от Z-пинчей на релятивистских генераторах электронных пучков». Журнал прикладной физики . 64 (3): R1–R27. Bibcode : 1988JAP....64....1P. doi : 10.1063/1.341808.
24. Wu, Mei; Chen, Li; Li, Ti-Pei (2005). «Поляризация всплесков гамма-излучения, вызванных пинч-разрядом». Chinese Journal of Astronomy & Astrophysics . 5 (1): 57–64. arXiv : astro-ph/0501334 . Bibcode : 2005ChJAA...5...57W. doi : 10.1088/1009-9271/5/1/007. S2CID  121943.
25. Peratt, AL, «Синхротронное излучение от пучков зажатых частиц», (1998) Plasma Physics: VII Law, стр. 97: Труды Латиноамериканского семинара по физике плазмы 1997 года, под редакцией Пабло Мартина, Хулио Пуэрты, Пабло Мартена, со ссылкой на Meierovich, BE, «Электромагнитный коллапс. Проблемы устойчивости, испускания излучения и эволюции плотного зажатия» (1984) Physics Reports , том 104, выпуск 5, стр. 259-346.
26. Андерсон, Оскар А.; и др. (1958). «Производство нейтронов в линейных дейтериевых пинчах». Physical Review . 110 (6): 1375–1387. Bibcode : 1958PhRv..110.1375A. doi : 10.1103/physrev.110.1375.
27. Рютов, ДД; Дерзон, М.С.; Матцен, М. К. (2000). «Физика быстрых Z-пинчей». Reviews of Modern Physics . 72 (1): 167–223. Bibcode : 2000RvMP...72..167R. doi : 10.1103/revmodphys.72.167.
28. Андре Гспонер, «Физика распространения высокоинтенсивных пучков частиц высокой энергии в плазме открытого воздуха и космического пространства» (2004) https://arxiv.org/abs/physics/0409157
29. Ператт, Энтони Л., «Роль пучков частиц и электрических токов в плазменной вселенной» (1988) Laser and Particle Beams (ISSN 0263-0346), т. 6, август 1988 г., стр. 471-491.
30. «Разработка технологии импульсного плазменного двигателя Z-Pinch» Заключительный отчет Офиса передовых концепций (ED04) Центр космических полетов им. Маршалла 8 октября 2010 г., Тара Полсгроув и др.
31. http://dorland.pp.ph.ic.ac.uk/magpie/?page_id=239 Архивировано 05.11.2014 на Wayback Machine "Wire Arrays Z-Pinch", дата обращения: 27.03.2015
32. ЛаПуэнт, Роберт. "Высоковольтные устройства и эксперименты" . Получено 21 февраля 2013 г.
33. Тристан. "Электромагнитная консервная дробилка" . Получено 21 февраля 2013 г.
34. Боррос, Сэм. "Solid State Can Crusher" . Получено 21 февраля 2013 г.
35. "MagnetoPulS". Magnet-Physik, Dr. Steingroever GmbH . 2002. Архивировано из оригинала 2003-05-22 . Получено 21 февраля 2013 .
36. "Промышленное применение технологии электромагнитных импульсов" (PDF) . Белая книга . PSTproducts GmbH. Июнь 2009 г. Архивировано из оригинала (PDF) 15 июля 2011 г. Получено 21 февраля 2013 г.
37. Примеры электромагнитных дробилок банок с зажимным механизмом можно найти на (a) сайте Боба ЛаПуэнта «Высоковольтные устройства и эксперименты» (b) «Электромагнитная дробилка банок» Тристрана (включая схему) (c) «Твердотельная дробилка банок» Сэма Борроса
38. См. также IEEE History Center, «Эволюция логотипа IEEE», март 1963 г.; см. также комментарии в «Лабораторной астрофизике».
39. van Marum M 1790 Proc. 4th Int. Conf. on Dense Z-Pinches (Ванкувер, 1997) (Американский институт физики в Вудбери, Нью-Йорк, 1997) Фронтиспис и стр. ii
40. RS Pease , «Электромагнитный пинч: от Поллока до совместного европейского тора », «Лекция памяти Поллока за 1984 год, прочитанная в Сиднейском университете 28 ноября 1984 года» Архивировано 29 мая 2006 г. на Wayback Machine
41. Нортрап, Эдвин Ф. (1907). «Некоторые недавно обнаруженные проявления сил внутри электрического проводника». Physical Review . Серия I. 24 (6). Американское физическое общество (APS): 474–497. Bibcode : 1907PhRvI..24..474N. doi : 10.1103/physrevseriesi.24.474. ISSN  1536-6065.
42. Беннетт, Уиллард Х. (1934). «Магнитно-самофокусирующиеся потоки». Phys. Rev. 45 ( 12): 890–897. Bibcode : 1934PhRv...45..890B. doi : 10.1103/physrev.45.890.
43. Haines, MG; Sanford, TWL; Smirnov, VP (2005). «Wire-array Z-pinch: a powerful xray source for ICF» (Проволочный массив Z-pinch: мощный источник рентгеновского излучения для ICF). Plasma Phys. Control. Fusion . 47 (12B): B1–B11. Bibcode : 2005PPCF...47B...1H. doi : 10.1088/0741-3335/47/12b/s01. S2CID  120320797.
44. Томпсон, ГП; Блэкман; Хейнс, МГ (1996). «Историческая перспектива: пятьдесят лет исследований управляемого термоядерного синтеза». Физика плазмы и управляемый термоядерный синтез . 38 (5): 643–656. Bibcode : 1996PPCF...38..643H. doi : 10.1088/0741-3335/38/5/001. S2CID  250763028.
45. Kruskal, MD; Schwarzschild (1954). «Некоторые нестабильности полностью ионизированной плазмы». Proc. R. Soc. Lond. A. 223 ( 1154): 348–360. Bibcode :1954RSPSA.223..348K. doi :10.1098/rspa.1954.0120. S2CID  121125652.
46. Курчатов И.В. (1957) J. Nucl. Энергия 4 193
47. Пиз, RS (1957). "Равновесные характеристики зажатого газового разряда, охлаждаемого тормозным излучением". Proc. Phys. Soc. Lond . 70 (1): 11–23. Bibcode : 1957PPSB...70...11P. doi : 10.1088/0370-1301/70/1/304.
48. Брагинский С.И. 1957 Ж. Эксп. Теор. Физ 33 645
49. Брагинский С.И. 1958 Сов. Физ. — ЖЭТФ 6 494.
50. Haines MG et al. 2005 Phys. Rev. Lett. . представлено; см. также EPS Conf. on Plasma Physics 2004 (Лондон, Великобритания) статья 73
51. Керзон, FL; и др. (1960). «Эксперименты по скорости роста поверхностных неустойчивостей в линейном защемленном разряде». Proc. R. Soc. Lond. A. 257 ( 1290): 386–401. Bibcode :1960RSPSA.257..386C. doi :10.1098/rspa.1960.0158. S2CID  96283997.
52. Беллан, П. Основы физики плазмы
53. А.Ю.Окулов. "Лазерный сингулярный Тета-пинч", Phys.Lett.A, т.374, 4523-4527, (2010)
54. Оптическое фазовое сопряжение и электромагнитные импульсы
55. Идеальная магнитогидродинамика: Современные перспективы в энергетике. Джеффри П. Фрейдберг. Массачусетский технологический институт. Кембридж, Массачусетс. Plenum Press - Нью-Йорк и Лондон - 1987. (стр. 86, 95)
56. Трубников, Борис А (1992). "Новая гипотеза генерации космических лучей в плазменных пинчах". IEEE Transactions on Plasma Science . 20 (6): 898–904. Bibcode : 1992ITPS...20..898T. doi : 10.1109/27.199547.
57. «Конфигурация PLASMAK и шаровая молния» (PDF-архив 2006-07-15 на Wayback Machine ), представленный на Международном симпозиуме по шаровой молнии; июль 1988 г.
58. Виталис, Е.А. «Плазмофизические аспекты пучков заряженных частиц» (1981) Physical Review A — Общая физика , 3-я серия, т. 24, ноябрь 1981 г., стр. 2758–2764
59. Энтони Л. Ператт, «Физика плазменной Вселенной», 1992 Springer-Verlag, ISBN 0-387-97575-6 
60. Джинс, Дж. Х. (1902). «Устойчивость сферической туманности». Phil. Trans. R. Soc. Lond. A. 199 ( 312–320): 1–53. Bibcode :1902RSPTA.199....1J. doi : 10.1098/rsta.1902.0012 .
61. «Физика мошенника из «Одиннадцати друзей Оушена». Американское физическое общество. Март 2002 г.

Внешние ссылки

• Примеры электромагнитно сжатых монет и раздавленных банок
• Теория электромагнитного сжатия монеты
• Известная история «сокращения квартала»
• Можно ли дробить информацию, используя электромагнетизм среди прочего
• Проект MAGPIE в Имперском колледже Лондона используется для изучения имплозии проволочных массивов Z-пинчей.