Звукоряд β ( бета ) — это неоктавно-повторяющийся музыкальный звукоряд, изобретенный Венди Карлос и впервые использованный в ее альбоме Beauty in the Beast (1986). Он получен путем аппроксимации только интервалов с использованием кратных одного интервала без, как это стандартно в равномерно темперированных строях , требования октавы (2:1). Его можно аппроксимировать путем деления чистой квинты (3:2) на одиннадцать равных частей [(3:2) 1 ⁄ 11 ≈ 63,8 цента]. Его можно аппроксимировать путем деления чистой кварты (4:3) на две равные части [(4:3) 1 ⁄ 2 ], [1] или восемь равных частей [(4:3) 1 ⁄ 8 = 64 цента], [2], что в сумме составляет приблизительно 18,8 шагов на октаву .
Шаг шкалы также может быть точно выведен из использования 11:6 (B ↑ ♭ - , 1049,36 центов, ) для приближения интервала 3:2 ⁄ 5:4 , [3] что равно 6:5 .
Чтобы сделать приближение максимально хорошим, мы минимизируем среднеквадратичное отклонение . ... Мы выбираем значение ступени шкалы таким образом, чтобы одиннадцать из них приближались к чистой квинте 3:2, шесть из них приближались к большой терции 5:4, а пять из них приближались к малой терции 6:5. [3]
и ( )
Хотя ни в одной из них нет октавы, одно из преимуществ бета-гаммы перед альфа-гаммой заключается в том, что 15 шагов, 957,494 центов, — это разумное приближение к седьмой гармонике (7:4, 968,826 центов) [3] [4] хотя обе имеют хорошие трезвучия [1] ( , и ). «По словам Карлоса, бета имеет почти те же свойства, что и альфа-гамма, за исключением того, что септаккорды немного более настроены». [1]
Дельта- шкалу можно рассматривать как обратную величину бета-шкалы, поскольку она «настолько же „вниз“ круга ( 0 3 6 9 ) от α, насколько β „вверх“». [5]
