Гамма-шкала

Нейтральная треть:
всего 347,41 цента Play ^ⓘ ,
ET 350 центов Play ^ⓘ ,
гамма-шкала 351 цент Play ^ⓘ

Хроматический круг

Шкала γ ( гамма ) — это неоктавная повторяющаяся музыкальная гамма, изобретенная Венди Карлос во время подготовки «Красавицы в чудовище» (1986) , хотя она не присутствует в альбоме. Он получен путем аппроксимации только интервалов с использованием кратных одному интервалу, без использования октавы (2:1), что является стандартом для равных темпераментов . Его можно аппроксимировать, разделив идеальную квинту (3:2) на 20 равных частей (3:2 ^{1 ⁄ 20 ≈35,1 цента} ), ^{разделив} нейтральную треть на две равные части или десять равных частей ^{примерно} 35,1 цента каждый ( Play ^ⓘ ) за 34,188 шагов на октаву. ^[1]

Шаг шкалы также можно точно определить, используя 20:11 (B ↓ , 1035 центов, Play ^ⓘ ) для аппроксимации интервала 3:2 ⁄ 5:4 , ^[2] который равен 6:5 (E ♭ , 315,64 цента, Играть ^ⓘ ). Таким образом, шаг составляет примерно 35,099 центов, а на октаву приходится 34,1895. ^[2]

${\displaystyle {\frac {20\log _{2}{(3/2)}+11\log _{2}{(5/4)}+9\log _{2}{(6/5)}}{20^{2}+11^{2}+9^{2}}}=0.0292487852}$и ( Играть ^ⓘ ) ${\displaystyle 0.0292487852\times 1200=35.0985422804}$

«Он производит почти идеальные триады». ^[3] «Третий аромат», своего рода промежуточный вариант между «альфа» и «бета», хотя легко доступна мелодическая диатоническая гамма . ^[1]

Смотрите также

• Альфа-шкала
• Бета-шкала
• Дельта-шкала
• Шкала Болена – Пирса
• Гамма-аккорд

Рекомендации

1. Карлос, Венди (1989–96). «Три асимметричных деления октавы», WendyCarlos.com .
2. Бенсон, Дэйв (2006). Музыка: математическое предложение , стр.232-233. ISBN  0-521-85387-7 . «У Карлоса 34,188 градусов гамма-шкалы на октаву, что соответствует шкале 35,1 цента».
3. Милан, Доминик (ноябрь 1986 г.). «Разноцветные джунгли экзотических настроек», клавишные .