Алгоритм декомпрессии Бюльмана

Математическая модель поглощения и выделения тканями инертного газа при изменении давления

Модель декомпрессии Бюльмана представляет собой нео-халданскую модель , в которой используется формула Холдейна или Шрайнера для поглощения инертного газа, линейное выражение для допустимого давления инертного газа в сочетании с простым параметризованным выражением для альвеолярного давления инертного газа и выражениями для объединения параметров азота и гелия для моделирования. то, как инертные газы входят и выходят из человеческого тела при изменении давления окружающей среды и вдыхаемого газа. ^[1] Различные наборы параметров используются для создания таблиц декомпрессии и в персональных дайв-компьютерах для расчета бездекомпрессионных пределов и графиков декомпрессии для погружений в режиме реального времени, что позволяет дайверам планировать глубину и продолжительность погружений, а также необходимые декомпрессионные остановки .

Модель (Haldane, 1908) ^[2] предполагает ограниченный перфузией газообмен и наличие множества параллельных тканевых компартментов и использует экспоненциальную формулу для поступления и выделения газов, оба из которых предполагаются происходящими в растворенной фазе. Однако Бульманн предполагает, что безопасные уровни растворенного инертного газа определяются критической разницей, а не критическим соотношением.

Множество наборов параметров были разработаны швейцарским врачом доктором Альбертом А. Бюльманом , который проводил исследования теории декомпрессии в лаборатории гипербарической физиологии университетской больницы в Цюрихе , Швейцария . ^{[3] [4]} Результаты исследований Бюльмана, начавшихся в 1959 году, были опубликованы в немецкой книге 1983 года, английский перевод которой назывался « Декомпрессионно-декомпрессионная болезнь» . ^[1] Книга считалась наиболее полным общедоступным справочником по расчетам декомпрессии и вскоре была использована в алгоритмах подводного компьютера .

Принципы

Опираясь на предыдущую работу Джона Скотта Холдейна ^[2] (Модель Холдейна, Королевский флот, 1908 г.) и Роберта Уоркмана ^[5] (M-Values, ВМС США, 1965 г.) и отрабатывая финансирование со стороны Shell Oil Company , ^{[6 ]} Бюльман разработал исследования, чтобы установить самые длинные периоды полураспада азота и гелия в тканях человека. ^[1] Эти исследования были подтверждены экспериментами Capshell в Средиземном море в 1966 году. ^{[6] [7]}

Альвеолярное давление инертного газа

Модель Бюльмана использует упрощенную версию уравнения альвеолярного газа для расчета давления альвеолярного инертного газа.

${\displaystyle P_{alv}=[P_{amb}-P_{H_{2}0}+{\frac {1-RQ}{RQ}}P_{CO_{2}}]\cdot Q}$

Где находится давление водяного пара при 37 градусах Цельсия (условно определяемое как 0,0627 бар), давление углекислого газа (условно определяемое как 0,0534 бар), вдыхаемая фракция инертного газа и дыхательный коэффициент: отношение выработки углекислого газа к потреблению кислорода. . Модель Бюльмана устанавливает значение 1, упрощая уравнение до ${\displaystyle P_{H_{2}0}}$ ${\displaystyle P_{CO_{2}}}$ ${\displaystyle Q}$ ${\displaystyle RQ}$ ${\displaystyle RQ}$

${\displaystyle P_{alv}=[P_{amb}-P_{H_{2}0}]\cdot Q}$

Тканевый инертный газообмен

Предполагается, что обмен инертного газа в моделях Халдана ограничен перфузией и определяется обыкновенным дифференциальным уравнением.

${\displaystyle {\dfrac {\mathrm {d} P_{t}}{\mathrm {d} t}}=k(P_{alv}-P_{t})}$

Это уравнение можно решить относительно константы, чтобы получить уравнение Холдейна: ${\displaystyle P_{alv}}$

${\displaystyle P_{t}(t)=P_{alv}+(P_{t}(0)-P_{alv})\cdot e^{-kt}}$

и для постоянной скорости изменения давления альвеолярного газа дать уравнение Шрайнера: ${\displaystyle R}$

${\displaystyle P_{t}(t)=P_{alv}(0)+R(t-{\dfrac {1}{k}})-(P_{alv}(0)-P_{t}(0)-{\dfrac {R}{k}})e^{-kt}}$

Пределы инертного газа для тканей

Подобно Уоркману, модель Бюльмана определяет подобную связь между давлением окружающей среды и пределами насыщения инертным газом. Однако модель Бюльмана выражает эту зависимость через абсолютное давление.

${\displaystyle P_{igtol}=a+{\frac {P_{amb}}{b}}}$

Где - предел насыщения инертным газом для данной ткани и константы для этой ткани и инертного газа. ${\displaystyle P_{igtol}}$ ${\displaystyle a}$ ${\displaystyle b}$

Константы и были первоначально получены из полупериода насыщения с использованием следующих выражений: ${\displaystyle a}$ ${\displaystyle b}$

${\displaystyle a={\frac {2\,{\text{bar}}}{\sqrt[{3}]{t_{1/2}}}}}$ ${\displaystyle b=1.005-{\frac {1}{\sqrt[{2}]{t_{1/2}}}}}$

Рассчитанные значения не совсем соответствуют значениям, использованным Бюльманом для тканевых отсеков 4 (0,7825 вместо 0,7725) и 5 ​​(0,8126 вместо 0,8125). ^[8] ${\displaystyle b}$

В версиях B и C вручную модифицирован ^[8] коэффициент . ${\displaystyle a}$

В дополнение к этой формулировке модель Бюльмана также определяет, как сочетаются константы многократного насыщения инертным газом, когда в данной ткани присутствуют и азот, и гелий.

${\displaystyle a=a_{N_{2}}(1-R)+a_{He}R}$

${\displaystyle b=b_{N_{2}}(1-R)+b_{He}R}$

где и – коэффициенты азота и гелия в ткани , а также отношение растворенного гелия к общему количеству растворенного инертного газа. ${\displaystyle a_{N_{2}}}$ ${\displaystyle a_{He}}$ ${\displaystyle a}$ ${\displaystyle R}$

Скорость восхождения

Скорость всплытия по своей сути является переменной и может быть выбрана программистом или пользователем для создания таблиц или моделирования и измерена в режиме реального времени в приложениях компьютера для дайвинга.

Скорость всплытия до первой остановки ограничена 3 барами в минуту для отсеков с 1 по 5, 2 барами в минуту для отсеков 6 и 7 и 1 баром в минуту для отсеков с 8 по 16. Декомпрессия камеры может быть непрерывной или если остановки предпочтительнее, их можно делать с интервалом 1 или 3 метра. ^[9]

Приложения

Модель Бюльмана использовалась в подводных компьютерах и для создания таблиц.

Таблицы

Поскольку предварительно рассчитанные таблицы не могут учитывать реальные условия погружения, Бульман указывает ряд исходных значений и рекомендаций.

Подводные компьютеры

Бюльманн не дает начальных значений или рекомендаций по применению модели в подводных компьютерах, поэтому все давления, глубины и фракции газа либо считываются с датчиков компьютера, либо задаются дайвером.

Версии

Несколько версий и расширений модели Бюльмана были разработаны как Бюльманом, так и более поздними исследователями. Соглашение об именах, используемое для идентификации набора параметров, представляет собой код, начинающийся с ZH-L, от Zürich (ZH), Linear (L), за которым следует количество различных пар (a,b) (ZH-L 12 и ZH-L 16). ) ^[10] ) или количество тканевых компартментов (ZH-L 6, ZH-L 8) и другие уникальные идентификаторы.

Ж-Л 12 (1983)

• ZH-L 12: Набор параметров, опубликованный в 1983 году вместе с «Двенадцатью парами коэффициентов для шестнадцати половинных значений» ^[10]

Ж-Л 16 (1986) ^[11]

• ZH-L 16 или ZH-L 16 A (воздух, найтрокс): экспериментальный набор параметров, опубликованный в 1986 году.
• ZH-L 16 B (воздух, найтрокс): набор параметров, модифицированный для изготовления печатных таблиц погружений, с использованием немного более консервативных значений «a» для отсеков ткани № 6, 7, 8 и 13.
• ZH-L 16 C (воздух, найтрокс): набор параметров с более консервативными значениями «а» для тканевых отсеков от 5 до 15. Для использования в подводных компьютерах.
• Ж-Л 16 (гелий): Набор параметров для использования с гелием.
• ZH-L 16 ADT MB: набор параметров и специальный алгоритм, используемый Uwatec для своих компьютеров с поддержкой Trimix. Средние отсеки модифицированы по сравнению с оригинальным ZHL-C, адаптируются к рабочей нагрузке дайвера и включают промежуточные остановки, определяемые профилем . Модификация профиля осуществляется посредством «Уровней МБ», личных настроек консервативности опций, которые не определены в руководстве. ^[12]

Ж-Л 6 (1988)

• ZH-L 6 представляет собой адаптацию ^[13] (Альберт Бюльманн, Эрнст Б. Фёлльм и Маркус Мок) набора параметров ZH-L16, реализованного в компьютерах Aladin Pro (Uwatec, Beuchat), с 6 тканевыми отсеками (полупериодические : 6 мин/14 мин/34 мин/64 мин/124 мин/320 мин).

Ж-Л 8 АДТ (1992)

• ZH-L 8 ADT: новый подход с переменным периодом полувыведения и устойчивостью к пересыщению в зависимости от факторов риска. ^[13] Набор параметров и алгоритм не являются общедоступными (свойство Uwatec, реализованное в Aladin Air-X в 1992 году и представленное на BOOT в 1994 году). Этот алгоритм может уменьшить безостановочный предел или потребовать от дайвера выполнения компенсационной декомпрессионной остановки после нарушения скорости всплытия, высокого уровня работы во время погружения или низкой температуры воды. Этот алгоритм также может учитывать специфику повторяющихся погружений.

• ZH-L 8 ADT MB: версия ZHL-8 ADT, которая подавляет образование микропузырей. ^[14]
• ZH-L 8 ADT MB PDIS: Профильные промежуточные остановки . ^[15]
• ZH-L 8 ADT MB PMG: прогнозируемый мультигаз. ^[16]

Рекомендации

1. Бюльманн, Альберт А. (1984). Декомпрессионно-декомпрессионная болезнь . Берлин Нью-Йорк: Springer-Verlag. ISBN 0-387-13308-9.
2. Бойкот, AE; Дамант, Персидский залив; Холдейн, Джон Скотт (1908). «Профилактика болезней сжатого воздуха». Журнал гигиены . 8 (3). Издательство Кембриджского университета: 342–443. дои : 10.1017/S0022172400003399. ПМК 2167126 . PMID  20474365. Архивировано из оригинала 24 марта 2011 г. Проверено 12 июня 2009 г. {{cite journal}}: CS1 maint: неподходящий URL ( ссылка )
3. Бюльманн, Альберт А. (1982). «[Экспериментальные принципы безрисковой декомпрессии после гипербарического воздействия. 20 лет исследований прикладной декомпрессии в Цюрихе]». Schweizerische Medizinische Wochenschrift (на немецком языке). 112 (2): 48–59. ПМИД  7071573.
4. Вендлинг, Дж; Нуссбергер, П; Шенк, Б (1999). «Вехи развития глубоководной исследовательской лаборатории Цюриха». Журнал Общества подводной медицины Южно-Тихоокеанского региона . 29 (2). ISSN  0813-1988. OCLC  16986801. Архивировано из оригинала 03 февраля 2012 г. Проверено 2 апреля 2009 г.{{cite journal}}: CS1 maint: неподходящий URL ( ссылка )
5. Уоркман, Роберт Д. (1965). «Расчет декомпрессионных режимов для азотно-кислородных и гелий-кислородных погружений». Экспериментальное водолазное подразделение ВМС Панама-Сити, Флорида . Представитель исследований . Проверено 29 июля 2023 г.
6. Фёлльм, TG (1994). «Неожиданно умирает ведущий исследователь дайвинга: Альберт А. Бюльман, 1923–1994». Давление, Информационный бюллетень Общества подводной и гипербарической медицины . 23 (3): 1–3. ISSN  0889-0242.
7. Бюльманн, Альберт А.; Фрей, П.; Келлер, Ханнес (октябрь 1967 г.). «Насыщение и десатурация N2 и He при 4 атм». Журнал прикладной физиологии . 23 (4): 458–62. дои : 10.1152/яп.1967.23.4.458. ПМИД  6053671.
8. Бюльманн, А.А.; Фёлльм, Э.Б.; Нуссбергер, П. (2002). Таухмедизин (на немецком языке). Шпрингер-Верлаг, с. 158. дои : 10.1007/978-3-642-55939-6. ISBN 978-3-642-55939-6.
9. Бюльманн, А.А. (1984). Декомпрессия – декомпрессионная болезнь . Спрингер-Верлаг. дои : 10.1007/978-3-662-02409-6. ISBN 978-3-662-02409-6.
10. Бюльманн, А.А. (1984). Декомпрессия – декомпрессионная болезнь . Спрингер-Верлаг. п. 26. дои : 10.1007/978-3-662-02409-6. ISBN 978-3-662-02409-6.
11. Мюллер, Бит. «Симпозиум Мемориала Бюльмана 29 марта 2019 г.» (PDF) . Проверено 29 июля 2023 г.
12. Программное обеспечение для технического дайвинга для Galilio: Руководство пользователя (PDF) . Скубапро . Проверено 18 сентября 2019 г.
13. Фёлльм, Эрнст. «Алгоритм Бюльмана для подводных компьютеров» (PDF) . Проверено 29 июля 2023 г.
14. Персонал. «Умное управление микропузырьками» (PDF) . В глубине . Уватек. Архивировано из оригинала (PDF) 21 сентября 2005 года . Проверено 12 марта 2016 г.
15. Персонал. «Погружение с PDIS (профильно-зависимая промежуточная остановка)» (PDF) . Сайт Дюккерцентрета . Фредериксберг: Dykkercentret ApS. Архивировано из оригинала (PDF) 17 октября 2016 года . Проверено 5 марта 2016 г.
16. Скубапро. «Прогнозируемый мультигаз для Галилео Луны» (PDF) . Проверено 29 июля 2023 г.

дальнейшее чтение

• Келлер, Ханнес ; Бюльманн, Альберт А. (ноябрь 1965 г.). «Глубокое погружение и короткая декомпрессия путем дыхания смешанными газами». Журнал прикладной физиологии . 20 (6): 1267–70. дои : 10.1152/яп.1965.20.6.1267.
• Бюльманн, Альберт А (1992). Tauchmedizin: Barotrauma Gasembolie Dekompression Dekompressionskrankheit (на немецком языке). Берлин: Springer-Verlag. ISBN 3-540-55581-1.
• Бюльманн, Альберт А (1995). Таухмедизин (на немецком языке). Берлин: Springer-Verlag. ISBN 3-540-55581-1.

Внешние ссылки

В Интернете можно найти множество статей о таблицах Бюльмана.

• Чепмен, Пол (ноябрь 1999 г.). «Объяснение алгоритма ZH-L16 профессора А. А. Бюльмана». Дайвер из Нью-Джерси. Архивировано из оригинала 15 февраля 2010 г. Проверено 20 января 2010 г.– Подробная предыстория и проработанные примеры.
• Теория декомпрессии: Роберт Уоркман и профессор А. Бюльман. Обзор истории таблиц Бюльмана
• Стюарт Моррисон: Декомпрессия своими руками (2000). Выполняет этапы использования алгоритма Бюльмана ZH-L16 для написания программы декомпрессии.