Мишель Вернь (родилась 29 августа 1943 года в Л'Иль-Адам, Валь д'Уаз) - французский математик, специализирующийся на теории анализа и представлений.
Мишель Вернь училась с 1962 по 1966 год в Высшей нормальной школе молодых девушек , которая сегодня является частью ENS . Дипломную диссертацию она написала в 1966 году вместе с Клодом Шевалле под названием «Разнообразие алгебр нильпотентной лжи», а докторскую диссертацию в 1971 году под руководством Жака Диксмье («Исследования групп и алгебры лжи») в Парижском университете. . В настоящее время она является директором по научным исследованиям в CNRS.
Вернь работал над построением унитарных представлений групп Ли, используя коприсоединенные орбиты алгебр Ли. Она доказала обобщенную формулу суммирования Пуассона (называемую формулой Пуассона-Планшереля), которая представляет собой интеграл функции на сопряженных орбитах с их интегралами преобразования Фурье на коприсоединенных «квантованных» орбитах.
Далее она изучала теорию индекса эллиптических дифференциальных операторов и ее обобщения на эквивариантные когомологии . Благодаря Николь Берлине она стала связующим звеном между формулами Атьи-Ботта с фиксированной точкой и формулой характера Кириллова в 1985 году. [1] Теория имеет приложения к физике (например, некоторые работы Эдварда Виттена ).
Кроме того, она также работала в области геометрии чисел ; более конкретно, количество целых точек в выпуклых многогранниках.
Совместно с Масаки Кашивара она сформулировала гипотезу о комбинаторной структуре обертывающих алгебр Ли . [ нечеткий ]
С 1997 года она является членом Академии наук. Она получила премию Ampère в 1997 году. Она является членом Американской академии искусств и наук. В 1992 году она прочитала пленарную лекцию на первом Европейском математическом конгрессе в Париже (Cohomologie equivariante et formules de carácteres). В 2006 году она прочитала пленарную лекцию на Международном математическом конгрессе в Мадриде (Применение эквивариантных когомологий), а в 1983 году была приглашенным докладчиком в ICM в Варшаве (Формула Кирилова и индекс операции Дирака). В 2008 году она стала Эмми-Нётер — приглашенным профессором Геттингенского университета. Она является членом Американского математического общества.
Мишель Вернь была замужем за Виктором Кацем . У них есть дочь Марианна Кац-Вернь, профессор американской цивилизации в Университете Пикардии.