Вычислимое общее равновесие

Класс экономических моделей

Вычислимые модели общего равновесия ( CGE ) — это класс экономических моделей , которые используют фактические экономические данные для оценки того, как экономика может реагировать на изменения в политике , технологии или других внешних факторах. Модели CGE также называются моделями AGE ( прикладное общее равновесие ). Модель CGE состоит из уравнений, описывающих переменные модели, и базы данных (обычно очень подробной), соответствующей этим уравнениям модели. Уравнения, как правило, неоклассические по духу, часто предполагающие минимизирующее издержки поведение производителей, ценообразование по средней себестоимости и спрос домохозяйств, основанный на оптимизирующем поведении.

Модели CGE полезны, когда мы хотим оценить влияние изменений в одной части экономики на остальную часть. Они широко использовались для анализа торговой политики. В последнее время CGE стал популярным способом оценки экономического эффекта мер по сокращению выбросов парниковых газов.

Основные характеристики

Модель CGE состоит из уравнений, описывающих переменные модели, и базы данных (обычно очень подробной), соответствующей этим уравнениям модели. Уравнения, как правило, неоклассические по духу, часто предполагающие минимизирующее издержки поведение производителей, ценообразование по средней себестоимости и спрос домохозяйств, основанный на оптимизирующем поведении. Однако большинство моделей CGE лишь в общих чертах соответствуют теоретической парадигме общего равновесия . Например, они могут допускать:

1. нерыночный клиринг, особенно по рабочей силе (безработица) или по товарам (запасы)
2. несовершенная конкуренция (например, монопольное ценообразование)
3. требования, не зависящие от цены (например, требования правительства)

Модели CGE всегда содержат больше переменных, чем уравнений, поэтому некоторые переменные должны быть заданы вне модели. Эти переменные называются экзогенными ; остальные, определяемые моделью, называются эндогенными . Выбор того, какие переменные должны быть экзогенными, называется закрытием модели и может вызывать споры. Например, некоторые разработчики моделей фиксируют занятость и торговый баланс; другие позволяют им меняться. Переменные, определяющие технологию, вкусы потребителей и государственные инструменты (например, налоговые ставки), обычно являются экзогенными.

База данных модели CGE состоит из:

1. таблицы значений транзакций, показывающие, например, стоимость угля, используемого в железоделательной промышленности. Обычно база данных представлена ​​в виде таблицы «затраты-выпуск» или матрицы социального учета (SAM). В любом случае она охватывает всю экономику страны (или даже всего мира) и различает ряд секторов, товаров, первичных факторов и, возможно, типов домохозяйств. Секторальный охват варьируется от относительно простых представлений капитала, труда и промежуточных продуктов до весьма подробных представлений конкретных подсекторов (например, сектор электроэнергии в GTAP-Power. ^[1] )
2. эластичности: безразмерные параметры, которые отражают поведенческую реакцию. Например, эластичности спроса на экспорт указывают, насколько могут упасть объемы экспорта, если экспортные цены вырастут. Другие эластичности могут относиться к классу постоянной эластичности замещения . Среди них эластичности Армингтона , которые показывают, являются ли продукты разных стран близкими заменителями, и эластичности, измеряющие, насколько легко входы в производство могут быть замещены друг другом. Эластичность спроса по доходу показывает, как спрос домохозяйств реагирует на изменения дохода.

История

Модели CGE произошли от моделей «затраты-выпуск», впервые предложенных Василием Леонтьевым , но приписывают более важную роль ценам. Таким образом, если Леонтьев предполагал, что, скажем, для производства тонны железа требуется фиксированное количество труда, то модель CGE обычно допускает (отрицательное) влияние уровня заработной платы на спрос на рабочую силу.

Модели CGE также вытекают из моделей планирования экономики бедных стран, созданных (обычно иностранным экспертом) с 1960 года. ^{[2] [3]} По сравнению с моделью Леонтьева, модели планирования развития больше фокусируются на ограничениях или дефиците — квалифицированной рабочей силы, капитала или иностранной валюты.

CGE-моделирование более богатых экономик происходит от модели MSG Лейфа Йохансена 1960 года ^[4] Норвегии и статической модели, разработанной Cambridge Growth Project ^[5] в Великобритании. Обе модели были прагматичными по своему характеру и отслеживали переменные во времени. Австралийская модель MONASH ^[6] является современным представителем этого класса. Возможно, первой CGE-моделью, похожей на современные, была модель Тейлора и Блэка (1974). ^[7]

Области применения

Модели CGE полезны всякий раз, когда мы хотим оценить влияние изменений в одной части экономики на остальную. Например, налог на муку может повлиять на цены на хлеб, ИПЦ и, следовательно, возможно, на заработную плату и занятость. Они широко использовались для анализа торговой политики. В последнее время CGE стал популярным способом оценки экономического эффекта мер по сокращению выбросов парниковых газов.

Торговая политика

Модели CGE широко использовались для анализа торговой политики. Сегодня существует множество моделей CGE разных стран. Одна из самых известных моделей CGE является глобальной: модель мировой торговли GTAP ^{[8] .}

Развивающиеся экономики

Модели CGE полезны для моделирования экономик стран, для которых данные временных рядов скудны или нерелевантны (возможно, из-за таких потрясений, как смена режима). Здесь сильные, разумные предположения, заложенные в модель, должны заменить исторические свидетельства. Таким образом, развивающиеся экономики часто анализируются с использованием моделей CGE, таких как те, которые основаны на шаблонной модели IFPRI . ^[9]

Климатическая политика

Модели CGE могут определять поведение потребителей и производителей и «моделировать» эффекты политики в области климата на различные экономические результаты . Они могут показывать экономические выгоды и потери в разных группах (например, домохозяйства с разным доходом или в разных регионах). Уравнения включают предположения о поведенческой реакции разных групп. За счет оптимизации цен, уплачиваемых за различные результаты, прямое бремя перекладывается с одного налогоплательщика на другого. ^[10]

Сравнительно-статические и динамические CGE-модели

Многие модели CGE являются сравнительными статическими : они моделируют реакции экономики только в один момент времени. Для анализа политики результаты такой модели часто интерпретируются как показывающие реакцию экономики в некоторый будущий период на один или несколько внешних шоков или изменений политики. То есть результаты показывают разницу (обычно сообщаемую в форме процентного изменения) между двумя альтернативными будущими состояниями (с политическим шоком и без него). Процесс адаптации к новому равновесию, в частности перераспределение труда и капитала между секторами, обычно явно не представлен в такой модели.

Напротив, долгосрочные модели фокусируются на корректировках базовой ресурсной базы при моделировании изменений политики. Это может включать динамическую корректировку предложения рабочей силы, корректировку установленных и общих запасов капитала и даже корректировку общей производительности и структуры рынка. В политической литературе используются два широких подхода к такой долгосрочной корректировке. Один из них включает в себя то, что называется анализом «сравнительного устойчивого состояния». При таком подходе используются правила закрытия долгосрочных или устойчивых состояний, либо при прогнозируемом, либо при рекурсивном динамическом поведении, для решения долгосрочных корректировок. ^[11]

Альтернативный подход включает явное моделирование динамических путей корректировки. Эти модели могут показаться более реалистичными, но их сложнее построить и решить. Например, они требуют, чтобы будущие изменения были предсказаны для всех экзогенных переменных, а не только тех, которые затронуты возможным изменением политики. Динамические элементы могут возникать из частичных процессов корректировки или из отношений накопления запасов/потока: между запасами капитала и инвестициями, а также между внешним долгом и торговым дефицитом. Однако существует потенциальная проблема согласованности, поскольку переменные, которые изменяются от одного равновесного решения к другому, не обязательно согласованы друг с другом в течение периода изменения. Моделирование пути корректировки может включать в себя перспективные ожидания, ^[12] где ожидания агентов зависят от будущего состояния экономики, и необходимо решать для всех периодов одновременно, что приводит к полным многопериодным динамическим моделям CGE. Альтернативой является рекурсивная динамика. Рекурсивно-динамические модели CGE — это те, которые можно решать последовательно (один период за раз). Они предполагают, что поведение зависит только от текущего и прошлого состояния экономики. Рекурсивные динамические модели, в которых решается задача для одного периода, сравнительный анализ стационарного состояния является частным случаем рекурсивного динамического моделирования, которое может охватывать несколько периодов.

Экспресс-модели CGE в матричной форме: модель общего равновесия фон Неймана и модель структурного равновесия

Модели CGE обычно включают многочисленные типы товаров и экономических агентов; поэтому мы обычно выражаем различные экономические переменные и формулы в виде векторов и матриц. Это не только делает формулы более краткими и понятными, но и облегчает использование аналитических инструментов из линейной алгебры и теории матриц. Модель общего равновесия фон Неймана и модель структурного равновесия являются примерами моделей CGE в матричной форме, которые можно рассматривать как обобщения собственных уравнений.

Собственные уравнения квадратной матрицы следующие:

${\displaystyle {\begin{matrix}\mathbf {p} ^{T}\mathbf {A} =\rho \mathbf {p} ^{T}\\\mathbf {A} \mathbf {z} =\rho {\mathbf {z} }\\\end{matrix}}}$

где и — левый и правый собственные векторы квадратной матрицы соответственно, а — собственное значение. ${\displaystyle \mathbf {p} ^{T}}$ ${\displaystyle \mathbf {z} }$ ${\displaystyle \mathbf {A} }$ ${\displaystyle \rho }$

Приведенные выше собственные уравнения для квадратной матрицы можно распространить на модель общего равновесия фон Неймана: ^{[13] [14]}

${\displaystyle {\begin{matrix}\mathbf {p} ^{T}\mathbf {A} \geq \rho \mathbf {p} ^{T}\mathbf {B} \\\mathbf {A} \mathbf {z} \leq \rho \mathbf {B} {\mathbf {z} }\\\end{matrix}}}$

где экономические значения и представляют собой равновесные цены различных товаров и равновесные уровни активности различных экономических агентов соответственно. ${\displaystyle \mathbf {p} }$ ${\displaystyle \mathbf {z} }$

Мы можем далее расширить модель общего равновесия фон Неймана до следующей модели структурного равновесия с и как матричнозначными функциями: ^[15] ${\displaystyle \mathbf {A} }$ ${\displaystyle \mathbf {B} }$

${\displaystyle {\begin{matrix}\mathbf {p} ^{T}\mathbf {A} (\mathbf {p} ,\mathbf {u} ,\mathbf {z} )\geq \rho \mathbf {p} ^{T}\mathbf {B} (\mathbf {p} ,\mathbf {u} ,\mathbf {z} )\\\mathbf {A} (\mathbf {p} ,\mathbf {u} ,\mathbf {z} )\mathbf {z} \leq \rho \mathbf {B} (\mathbf {p} ,\mathbf {u} ,\mathbf {z} ){\mathbf {z} }\\\end{matrix}}}$

где экономическое значение — уровни полезности различных потребителей. Эти две формулы соответственно отражают условие баланса доходов и расходов и условие баланса спроса и предложения в состоянии равновесия. Модель структурного равновесия может быть решена с использованием пакета GE в R. ${\displaystyle \mathbf {u} }$

Ниже мы проиллюстрируем вышеприведенную модель структурного равновесия на примере линейного программирования ^[16] со следующими предположениями:

(1) Существует 3 типа первичных факторов, величины которых задаются как . Эти 3 первичных фактора могут быть использованы для производства определенного типа продукта. ${\displaystyle \mathbf {e} =(48,20,8)^{T}}$

(2) В экономике есть 3 фирмы, каждая из которых использует разные технологии для производства одного и того же продукта. Количество 3 факторов, требуемых каждой из 3 фирм для одного дня производства, показано в столбцах следующей матрицы коэффициентов затрат:

${\displaystyle \mathbf {A} (u)={\begin{bmatrix}8&6&1\\4&2&1.5\\2&1.5&0.5\end{bmatrix}}}$

(3) Выпуск каждой из трех фирм за один день производства можно представить вектором 。 ${\displaystyle \mathbf {b} =(60,30,20)^{T}}$

Нам нужно найти оптимальное количество производственных дней для трех фирм, которое максимизирует общий выпуск. Решая указанную выше задачу линейного программирования, оптимальное количество производственных дней для трех фирм оказывается равным 2, 0 и 8 соответственно; а соответствующий общий выпуск составляет 280.

Далее мы преобразуем эту задачу линейного программирования в задачу общего равновесия со следующими предположениями:

(1) В экономике имеется 4 типа товаров (т. е. продукт и 3 первичных фактора) и 4 экономических агента (т. е. 3 фирмы и 1 потребитель).

(2) Фирмы используют первичные факторы в качестве входов для производства продукта. Входы и выходы за один день производства показаны в первых трех столбцах матрицы входов и матрицы выходов соответственно:

${\displaystyle \mathbf {A} (u)={\begin{bmatrix}0&0&0&u\\8&6&1&0\\4&2&1.5&0\\2&1.5&0.5&0\\\end{bmatrix}}}$

${\displaystyle \mathbf {B} ={\begin{bmatrix}60&30&20&0\\0&0&0&48\\0&0&0&20\\0&0&0&8\\\end{bmatrix}}}$

(3) Потребитель требует только продукт, как показано в четвертом столбце , где представляет уровень полезности (т. е. количество потребляемого продукта). ${\displaystyle \mathbf {A} (u)}$ ${\displaystyle u}$

(4) Потребитель предоставляет 3 основных фактора, как показано в 4-м столбце . ${\displaystyle \mathbf {B} }$

Мы можем выразить CGE-модель, используя следующую модель структурного равновесия:

${\displaystyle {\begin{matrix}\mathbf {p} ^{T}\mathbf {A} (u)\geq \mathbf {p} ^{T}\mathbf {B} \\\mathbf {A} (u)\mathbf {z} \leq \mathbf {B} {\mathbf {z} }\end{matrix}}}$

где — вектор цен, в котором в качестве числителя используется продукт; — вектор уровня активности, состоящий из уровней производства (т.е. дней производства в данном случае) фирм и числа потребителей. ${\displaystyle \mathbf {p} =(1,p_{2},p_{3},p_{4})}$ ${\displaystyle \mathbf {z} =(z_{1},z_{2},z_{3},1)}$

Результаты, полученные при решении этой модели структурного равновесия, такие же, как и при использовании оптимизационного подхода:

${\displaystyle \mathbf {p} ^{*}=(1,0,10,10)^{T},\quad \mathbf {z} ^{*}=(2,0,8,1)^{T},\quad u^{*}=280}$

Подставляя приведенные выше результаты расчетов в модель структурного равновесия, получаем

${\displaystyle {\begin{matrix}\mathbf {p} ^{T}\mathbf {A} (u)=(60,35,20,280)\geq (60,30,20,280)=\mathbf {p} ^{T}\mathbf {B} \\\mathbf {A} (u)\mathbf {z} =(280,24,20,8)^{T}\leq (280,48,20,8)^{T}=\mathbf {B} {\mathbf {z} }\end{matrix}}}$

Методы

Ранние модели CGE часто решались программой, специально написанной для этой конкретной модели. Модели были дорогими в построении и иногда казались « черным ящиком » для посторонних. Теперь большинство моделей CGE формулируются и решаются с использованием одной из систем программного обеспечения GAMS или GEMPACK . Также используются AMPL , ^[17] Excel и MATLAB . Использование таких систем снизило стоимость входа в моделирование CGE; позволило независимо воспроизводить имитации моделей; и повысило прозрачность моделей.

Смотрите также

• Макроэкономическая модель

Ссылки

1. «Базы данных GTAP: спутниковые данные и утилиты GTAP 10», Глобальный проект анализа торговли (GTAP)
2. Манн, Алекс С. (1963). «Ключевые секторы мексиканской экономики, 1960–1970». В Alan S. Manne; Harry M. Markowitz (ред.). Studies in Process Analysis: Economy-Wide Production Capabilities ( монография Cowles Foundation № 18). John Wiley & Sons.
3. Сэнди, Дж. (1960), Модель планирования демонстрации для Индии , Asia Publishing House, Калькутта.
4. Йохансен, Лейф (1960). Многосекторальное исследование экономического роста , Северная Голландия (2-е расширенное издание, 1974).
5. Проект Кембриджского Роста Архивировано 28.02.2009 на Wayback Machine
6. Диксон, Питер ; Риммер, Морин (2002). Динамическое моделирование общего равновесия для прогнозирования и политики: практическое руководство и документация MONASH . Амстердам: Elsevier. ISBN 978-0-444-51260-4.
7. Тейлор, Л. и С. Л. Блэк (1974), «Практическая оценка общего равновесия притока ресурсов в условиях либерализации торговли», Журнал международной экономики , т. 4(1), апрель, стр. 37–58.
8. Хертел, Том (ред.) (1997). Анализ глобальной торговли: моделирование и приложения , Cambridge University Press.
9. Лёфгрен, Ханс; Ребекка Ли Харрис и Шерман Робинсон (2002). Стандартное вычислимое общее равновесие (CGE) в GAMS, Микрокомпьютеры в политических исследованиях, т. 5, Международный институт исследований продовольственной политики .
10. Kolstad C., K. Urama, J. Broome, A. Bruvoll, M. Cariño Olvera, D. Fullerton, C. Gollier, WM Hanemann, R. Hassan, F. Jotzo, MR Khan, L. Meyer и L. Mundaca, 2014: «Социальные, экономические и этические концепции и методы», стр. 238. В: AR5 Climate Change 2014: Mitigation of Climate Change. Вклад Рабочей группы III в Пятый оценочный доклад Межправительственной группы экспертов по изменению климата. Эденхофер О., Р. Пихс-Мадруга, Ю. Сокона, Э. Фарахани, С. Каднер, К. Зейбот, А. Адлер, И. Баум, С. Бруннер, П. Эйкемайер, Б. Криманн, Й. Саволайнен, С. Шлёмер, К. фон Стехов, Т. Цвикель и Дж. К. Минкс (ред.). Издательство Кембриджского университета, Кембридж, Великобритания и Нью-Йорк
11. Франсуа, Джозеф ; и др. (1999). Р. Болдуин ; Ж. Франсуа (ред.). «Либерализация торговли и инвестиции в многосторонней структуре». Динамические проблемы в прикладном анализе коммерческой политики . Кембридж: Cambridge University Press: 202–222. doi :10.1017/CBO9780511599101.008. ISBN 9780521641715. Получено 9 марта 2019 г. .
12. Keuschnigg, Christian [на немецком] ; Kohler, Wilhelm [на немецком] (1997). J. Francois ; K. Reinert (ред.). "Динамика либерализации торговли". Прикладные методы анализа торговой политики . Кембридж: Cambridge University Press: 383–434. doi :10.1017/CBO9781139174824.015. ISBN 9780521589970. Получено 9 марта 2019 г. .
13. фон Нейман, Дж. (1945). «Модель общего экономического равновесия». Обзор экономических исследований . 13 : 1–9.
14. Кемени, Дж. Г.; Моргенштерн, О.; Томпсон, Г. Л. (1956). «Обобщение модели фон Неймана для расширяющейся экономики». Эконометрика . 24 : 115–135.
15. Ли, У (2019). Общее равновесие и структурная динамика: перспективы новой структурной экономики (на китайском языке). Пекин: Economic Science Press. ISBN 9787521804225.
16. Уинстон, Уэйн Л. (2003). Исследование операций: приложения и алгоритмы . Cengage Learning. ISBN 9780534380588.
17. Джошуа Эллиотт. "Простейшая CGE". Архивировано из оригинала 2016-04-23 . Получено 2011-05-23 .

Дальнейшее чтение

• Адельман, Ирма и Шерман Робинсон (1978). Политика распределения доходов в развивающихся странах: исследование Кореи , Stanford University Press
• Болдуин, Ричард Э. и Джозеф Ф. Франсуа , ред. Динамические проблемы в анализе коммерческой политики . Cambridge University Press, 1999. ISBN 978-0521159517 
• Буэ, Антуан (2008). Ожидаемые выгоды от либерализации торговли для мирового дохода и развития: открытие «черного ящика» моделирования глобальной торговли
• Берфишер, Мэри, Введение в вычислимые модели общего равновесия , Cambridge University Press: Кембридж, 2011, ISBN 9780521139779 
• Карденете, М. Алехандро, Герра, Ана-Исабель и Санчо, Ферран (2012). Прикладное общее равновесие: Введение . Спрингер
• Коронг, Эрвин Л.; и др. (2017). «Стандартная модель GTAP, версия 7». Журнал глобального экономического анализа . 2 (1): 1–119. doi :10.21642/JGEA.020101AF
• Дервис, Кемаль; Хайме де Мело и Шерман Робинсон (1982). Модели общего равновесия для политики развития . Cambridge University Press
• Диксон, Питер ; Брайан Парментер; Джон Саттон и Дэйв Винсент (1982). ORANI: Многоотраслевая модель австралийской экономики , Северная Голландия
• Диксон, Питер; Брайан Парментер; Алан Пауэлл и Питер Уилкоксен (1992). Заметки и проблемы в прикладной экономике общего равновесия , Северная Голландия
• Диксон, Питер (2006). Принятие решений по торговой политике на основе фактических данных в Австралии и разработка вычислимого моделирования общего равновесия , рабочий документ CoPS/IMPACT, номер G-163
• Dixon, Peter и Dale W. Jorgenson , ред. (2013). Справочник по вычислимому моделированию общего равновесия , тома 1A и 1B, Северная Голландия, ISBN 978-0-444-59568-3 
• Ginsburgh, Victor и Michiel Keyzer (1997). Структура прикладных моделей общего равновесия , MIT Press
• Хертель, Томас, Глобальный торговый анализ: моделирование и приложения (Modelling and Applications) , Cambridge University Press: Кембридж, 1999, ISBN 978-0521643740 
• Кехо, Патрик Дж. и Тимоти Дж. Кехо (1994) «Учебник по статическим прикладным моделям общего равновесия», Ежеквартальный обзор Федерального резервного банка Миннеаполиса , 18(2)
• Кехо, Тимоти Дж. и Эдвард К. Прескотт (1995) Редактировал том «Прикладное общее равновесие», Экономическая теория , 6
• Ланц, Бруно и Резерфорд, Томас Ф. (2016) «GTAPinGAMS: многорегиональные и модели малой открытой экономики». Журнал глобального экономического анализа , т. 1(2):1–77. doi :10.21642/JGEA.010201AF
• Митра-Кан, Бенджамин Х. (2008). Развенчание мифов о вычислимых моделях общего равновесия (PDF) . Рабочий документ 2008-01. Центр анализа экономической политики им. Шварца (SCEPA) и факультет экономики, Новая школа .
• Райнерт, Кеннет А. и Джозеф Ф. Франсуа , ред. Прикладные методы анализа торговой политики: Справочник . Cambridge University Press, 1997. ISBN 9780521589970 
• Shoven, John и John Whalley (1984). "Прикладные модели общего равновесия налогообложения и международной торговли: введение и обзор". Журнал экономической литературы , т. 22(3) 1007–51
• Шовен, Джон и Джон Уолли (1992). Применение общего равновесия , Cambridge University Press

Внешние ссылки

• gEcon – программное обеспечение для DSGE и CGE моделирования

• Пакет GE в R – программное обеспечение для моделирования общего равновесия