Ханс Хан ( нем. [haːn] ; 27 сентября 1879 — 24 июля 1934) — австрийский математик и философ, внесший вклад в функциональный анализ , топологию , теорию множеств , вариационное исчисление , реальный анализ и теорию порядка . В философии он был одним из главных логических позитивистов Венского кружка .
Хан родился в Вене в семье высокопоставленного государственного чиновника Бюро телеграфной корреспонденции КК (с 1946 года называвшегося «Austria Presse Agentur») и в 1898 году стал студентом Венского университета , начав с изучения права. В 1899 году он переключился на математику и провел некоторое время в университетах Страсбурга , Мюнхена и Геттингена . В 1902 году он защитил докторскую степень. в Вене на тему «Zur Theorie der zweiten Variation einfacher Integrale». Он был учеником Густава фон Эшериха .
Он был назначен профессорско-преподавательским составом ( хабилитация ) в Вене в 1905 году. После 1905/1906 года в качестве заместителя Отто Штольца в Инсбрукском университете и еще нескольких лет в качестве приват-доцента в Вене, в 1909 году он был назначен экстраординарным профессором в Вене. Черновцы , в то время город в составе Австрийской империи. После вступления в австрийскую армию в 1915 году он был тяжело ранен в 1916 году и снова стал экстраординарным профессором , теперь уже в Бонне . В 1917 году он был назначен там штатным профессором , а в 1921 году вернулся с этим званием в Вену, где оставался до своей довольно ранней смерти в 1934 году в возрасте 54 лет после операции по поводу рака. [1] Он женился на Элеоноре («Лилли») Минор в 1909 году, и у них родилась дочь Нора (1910 г.р.).
Он также интересовался философией и был частью дискуссионной группы по поводу позитивизма Маха с Отто Нейратом (который женился на сестре Хана Ольге Хан-Нейрат в 1912 году) и Филиппом Франком до Первой мировой войны . В 1922 году он помог организовать вступление Морица Шлика в группу, что привело к основанию Венского кружка , группы, которая была в центре логической позитивистской мысли в 1920-х годах. Его самым известным учеником был Курт Гёдель , чей доктор философии. диссертация была завершена в 1929 году. После аншлюса тот факт, что Ганс Хан имел частичное еврейское происхождение [2], вызвал у Гёделя трудности с получением должности в Венском университете. [3] В Венском кружке Ган также был известен (и вызывал споры) тем, что использовал свои математические и философские работы для изучения психических явлений ; по словам Карла Менгера, во время лекций он иногда открыто выступал за дальнейшие исследования экстрасенсорного восприятия . [4] В политическом плане Хан был социалистом и был председателем Ассоциации преподавателей социалистических университетов. [5]
Вклад Хана в математику включает теорему Хана-Банаха и (независимо от Банаха и Штейнхауса ) принцип равномерной ограниченности . Другие теоремы включают в себя:
Хан является автором книги (Hahn 1921): по словам Артура Розенталя , [6] « ...(она) явилась большим достижением в теории действительных функций и оказала большое влияние на дальнейшее развитие этой теории ». Он также был соавтором книги « Множественные функции» , [7], опубликованной в 1948 году Артуром Розенталем, через четырнадцать лет после его смерти в Вене в 1934 году.
В 1921 году он получил премию Рихарда Либена . В 1926 году он был президентом Немецкого математического общества . В 1928 году он был приглашенным докладчиком на Международном конгрессе математиков в Болонье. [8]
Все его математические и философские работы, за исключением всех книг и рецензий на книги, кроме одной, опубликованы в трех томах (Хан 1995), (Хан 1996) и (Хан 1997) его « Сборника статей ». [9]