Гарольд Дэвенпорт , член Королевского общества [1] (30 октября 1907 г. — 9 июня 1969 г.) — английский математик, известный своими обширными работами в области теории чисел .
Родился 30 октября 1907 года в Ханкоуте, Ланкашир , Дэвенпорт получил образование в Accrington Grammar School , Манчестерском университете (окончил в 1927 году) и Тринити-колледже в Кембридже . Он стал научным сотрудником Джона Эденсора Литтлвуда [ 2], работая над вопросом распределения квадратичных вычетов .
Атака на вопрос распределения быстро приводит к проблемам, которые теперь рассматриваются как частные случаи проблем локальных дзета-функций , для частного случая некоторых специальных гиперэллиптических кривых, таких как .
Границы для нулей локальной дзета-функции немедленно влекут за собой границы для сумм , где χ — символ Лежандра по модулю простого числа p , а сумма берется по полному набору вычетов mod p .
В свете этой связи было уместно, что, получив исследовательскую стипендию Тринити, Дэвенпорт в 1932–1933 годах провел время в Марбурге и Геттингене , работая с Хельмутом Хассе , экспертом по алгебраической теории. Это привело к работе над соотношениями Хассе–Давенпорта для сумм Гаусса и контакту с Гансом Хайльбронном , с которым Дэвенпорт позже сотрудничал. Фактически, как позже признал Дэвенпорт, его врожденные предубеждения против алгебраических методов («что можно сделать с алгеброй?») вероятно, ограничили объем его знаний, в частности, в «новой» алгебраической геометрии и подходе Артина / Нётер к абстрактной алгебре .
В 1946 году он доказал , что 8436 является наибольшим тетраэдрическим числом вида для некоторых неотрицательных целых чисел , а в 1947 году, используя решето Бруна и другие передовые методы, что 5040 является наибольшим факториалом вида для некоторого целого числа .
Он получил назначение в Манчестерский университет в 1937 году, как раз в то время, когда Луис Морделл набирал эмигрантов из континентальной Европы, чтобы создать выдающийся факультет. Он перешел в области диофантовых приближений и геометрии чисел . Они были модными и дополняли его технические знания в методе круга Харди–Литтлвуда ; позже он, однако, позволил себе оставить комментарий о том, что он хотел бы потратить больше времени на гипотезу Римана .
Он был президентом Лондонского математического общества с 1957 по 1959 год. [3] После профессорских должностей в Университете Уэльса и Университетском колледже Лондона , в 1958 году он был назначен на кафедру математики имени Рауза Болла в Кембридже. Там он оставался до своей смерти от рака легких.
Дэвенпорт женился на Энн Лофтхаус, с которой познакомился в Университетском колледже Северного Уэльса в Бангоре в 1944 году; у них было двое детей, Ричард и Джеймс , последний впоследствии стал профессором информационных технологий в Университете Бата . [4]
Примерно с 1950 года Дэвенпорт был очевидным лидером «школы», что было несколько необычно в контексте британской математики. Преемник школы математического анализа Г. Х. Харди и Дж. Э. Литтлвуда , она также была более узко посвящена теории чисел и, по сути, ее аналитической стороне, которая процветала в 1930-х годах. Это подразумевало решение проблем и методы жесткого анализа. Выдающиеся работы Клауса Рота и Алана Бейкера иллюстрируют, что это может сделать, в диофантовом приближении. Два известных высказывания: «Проблемы есть» и «Мне все равно, как вы завладеете гаджетом, я просто хочу знать, насколько он большой или маленький», суммируют отношение и могут быть перенесены сегодня в любое обсуждение комбинаторики . Этот конкретный акцент на проблемах резко контрастировал с абстракцией Бурбаки , которые тогда были активны как раз по ту сторону Ла-Манша .
