Гомоку , также называемая «Пять в ряд » , — это абстрактная стратегическая настольная игра . Традиционно в неё играют с помощью фигур Го (чёрные и белые камни) на доске Го 15×15 [1] [2], тогда как в прошлом стандартной была доска 19×19. [3] [4] Поскольку фигуры обычно не перемещаются и не удаляются с доски, в гомоку также можно играть как в игру с бумагой и карандашом . Игра известна в нескольких странах под разными названиями.
Игроки по очереди выставляют камень своего цвета на пустое пересечение. Первыми ходят черные. Победителем становится игрок, первым сформировавший непрерывную линию из пяти камней своего цвета по горизонтали, вертикали или диагонали. В некоторых правилах эта линия должна быть длиной ровно в пять камней; шесть или более камней в ряд не считаются победой и называются оверлайном. [5] [6] Если доска полностью заполнена и никто не составил линию из 5 камней, то игра заканчивается вничью.
Исторические записи указывают на то, что происхождение гомоку можно проследить до середины 1700-х годов в период Эдо. Говорят, что 10-е поколение Куваная Буэмона, торговца, который часто посещал семью Нидзё, было высококвалифицированным в этой игре, которая впоследствии распространилась среди людей. К концу периода Эдо, около 1850 года, были опубликованы книги о гомоку. [7] Самая ранняя опубликованная книга о гомоку, которую можно проверить, — это « Собрание Гомоку Дзёсэки» (五石定磧集) 1856 года. [8]
Название «гомоку» происходит от японского языка , в котором он упоминается как gomokunarabe (五目並べ) . Go означает пять , moku — это контр-слово для фигур , а narabe означает выстраивание . Игра популярна в Китае , где она называется Wuziqi (五子棋). [9] Wu (五 wǔ) означает пять , zi (子 zǐ) означает фигуру , а qi (棋 qí) относится к категории настольных игр на китайском языке. Игра также популярна в Корее , где она называется omok (오목 [五目]), которая имеет ту же структуру и происхождение, что и японское название.
В девятнадцатом веке игра была завезена в Британию, где она была известна как Go Bang , что, как говорят, является искажением японского слова goban , которое, в свою очередь, было адаптировано из китайского k'i pan (qí pán) «доска для игры в го». [10]
Гомоку имеет сильное преимущество для первого игрока, когда нет ограничений. [11] [12]
Ранее в чемпионатах по гомоку использовалось правило открытия «Pro», которое предписывало первому игроку размещать первый камень в центре доски. Размещение камней второго игрока не ограничивалось. Второй камень первого игрока должен был размещаться на расстоянии не менее трех пересечений от первого камня первого игрока. Это правило использовалось на чемпионатах мира 1989 и 1991 годов. [13] Когда подсчитывалось соотношение побед и поражений в этих двух чемпионатах, первый игрок (черный) выиграл 67 процентов игр.
Это было сочтено слишком несбалансированным для турнирной игры, поэтому турнирный гомоку принял протокол открытия Swap2 в 2009 году. В Swap2 первый игрок размещает на доске три камня, два черных и один белый. Затем второй игрок выбирает один из трех вариантов: играть черным, играть белым и размещать еще один белый камень или размещать еще два камня, один белый и один черный, и позволить первому игроку выбрать цвет. [14] [15]
Коэффициент побед первого игрока был подсчитан и составил около 52 процентов с использованием протокола открытия Swap2, что значительно уравновешивает игру и в значительной степени решает проблему преимущества первого игрока. [11] [12] [16]
В свободной гомоку нет ограничений для игроков, и игрок может выиграть, создав линию из пяти или более камней, при этом каждый игрок по очереди выставляет по одному камню за раз.
Правило «обмена после первого хода» является вариантом правила свободного стиля гомоку и в основном используется в Китае. В игру можно играть на доске 19×19 или 15×15. Согласно правилу, как только первый игрок помещает черный камень на доску, второй игрок имеет право поменять цвета. Остальная часть игры продолжается как свободное стиль гомоку. Это правило установлено, чтобы сбалансировать преимущество черного простым способом. [17]
Давно известно, что у черных (игрока, делающего первый ход) есть преимущество, даже до того, как Л. Виктор Эллис доказал, что черные могут форсировать победу (см. ниже). Рэндзю пытается смягчить этот дисбаланс с помощью дополнительных правил, которые направлены на уменьшение преимущества первого игрока черных.
В игру играют на доске 15×15, правила три на три, четыре на четыре и правила надписей применяются только к черным. [6]
Рэндзю также использует различные правила открытия турнира, такие как Soosõrv-8 , текущий международный стандарт. [19]
В игре Каро (также называемой гомоку+, популярной среди вьетнамцев) победитель должен иметь верхнюю линию или непрерывный ряд из пяти камней, которые не заблокированы ни с одного конца (верхние линии не подвержены этому правилу). Это делает игру более сбалансированной и дает больше возможностей для защиты белым. [20]
Омок похож на вольную гомоку, однако играется на доске 19×19 и включает правило « три на три». [21] [22]
Также называемый Ву, Нинуки Рэндзю — это вариант, который добавляет захват в игру; пара камней одного цвета может быть захвачена противником с помощью захвата с опекой (продольное расположение линии из двух камней). Победителем становится игрок, который либо сделает идеальную пятерку в ряд, либо захватит пять пар камней противника. В игре используется доска 15x15 и правила три на три и над линиями. Она также позволяет продолжить игру после того, как игрок сформировал ряд из пяти камней, если его противник может захватить пару поперек линии. [23]
Пенте родственна Нинуки-Рэндзю и имеет тот же метод захвата с опекой, но чаще всего играется на доске 19x19 и не использует правила три на три, четыре на четыре или надстрочные линии. [24]
Правила турнира используются в профессиональной игре для балансировки игры и смягчения преимущества первого игрока. Правило турнира, используемое для чемпионатов мира по гомоку с 2009 года, — это правило открытия Swap2. Для всех следующих профессиональных правил, оверлайн (шесть или более камней подряд) не считается победой. [16]
Первый камень первого игрока должен быть помещен в центр доски. Первый камень второго игрока может быть помещен в любое место на доске. Второй камень первого игрока должен быть помещен на расстоянии не менее трех пересечений от первого камня (два пустых пересечения между двумя камнями). [15]
Первый камень первого игрока должен быть помещен в центр доски. Первый камень второго игрока может быть помещен в любом месте доски. Второй камень первого игрока должен быть помещен на расстоянии не менее четырех пересечений от первого камня (три пустых пересечения между двумя камнями). [15] [25]
Предполагаемый первый игрок размещает три камня (два черных и один белый) в любом месте доски. Предполагаемый второй игрок затем выбирает, за какой цвет играть. Игра продолжается как обычно, а белые играют своим вторым камнем. [15]
Предполагаемый первый игрок размещает на доске три камня, два черных и один белый. Предполагаемый второй игрок затем имеет три варианта:
Поскольку предположительный первый игрок не знает, куда предположительный второй игрок поместит дополнительные камни, если выберет вариант 3, протокол открытия swap2 ограничивает чрезмерное изучение линии только одним из игроков. [14] [15]
m , n , k -игры являются обобщением гомоку на доску с m × n пересечениями, и для победы необходимо иметь k в ряду. Connect Four — это (7,6,4) с размещением фишек, ограниченным самым нижним незанятым местом в столбце.
Игры Connect( m , n , k , p , q ) являются еще одним обобщением гомоку на доску с пересечениями m × n , k в ряду, необходимых для победы, p камней для каждого игрока, который должен разместить, и q камней для первого игрока, который должен разместить только для первого хода. В частности, Connect( m , n ,6,2,1) называется Connect6 .
Эта игра на доске 15×15 адаптирована из статьи «Go-Moku and Threat-Space Search» [26] .
Начальные ходы ясно показывают преимущество черных. Открытый ряд из трех (тот, который не заблокирован камнем противника с обоих концов) должен быть немедленно заблокирован или парирован угрозой в другом месте на доске. Если его не блокировать или не парировать, открытый ряд из трех будет расширен до открытого ряда из четырех, что грозит выигрышем двумя способами.
Белые должны заблокировать открытые ряды из трех фигур на ходах 10, 14, 16 и 20, но черные должны сделать это только на ходу 9. Ход 20 является грубой ошибкой для белых (его следовало сыграть после хода 19 черных). Теперь черные могут форсировать победу против любой защиты белых, начиная с хода 21.
Для черных существует две последовательности форсирования, в зависимости от того, сыгран ли ход 22 белым рядом с ходом 15 черным или 21 черным. Диаграмма справа показывает первую последовательность. Все ходы для белых форсируются. Такие длинные последовательности форсирования типичны для гомоку, и опытные игроки могут быстро и точно читать последовательности форсирования из 20-40 ходов.
Диаграмма справа показывает вторую последовательность форсирования. Эта диаграмма показывает, почему ход белых 20 был грубой ошибкой; если бы он был рядом с черным 19 (в позиции хода 32 на этой диаграмме), то черный 31 не представлял бы угрозы, и поэтому последовательность форсирования потерпела бы неудачу.
Чемпионаты мира по гомоку проводились дважды: в 1989 и 1991 годах. [13] С 2009 года турнирная игра возобновилась, при этом начальное правило было изменено на swap2. [16]
Ниже приведен список состоявшихся турниров и обладателей титулов.
Исследователи применяют методы искусственного интеллекта в игре в гомоку уже несколько десятилетий. Джозеф Вайценбаум опубликовал короткую статью в Datamation в 1962 году под названием «Как сделать так, чтобы компьютер казался интеллектуальным» [27] , в которой описывалась стратегия, используемая в программе гомоку, которая могла бы победить начинающих игроков. В 1994 году Л. Виктор Эллис поднял алгоритм поиска доказательств по числу (pn-поиск) и поиска на основе зависимостей (db-поиск) и доказал, что при запуске с пустой доски 15×15 первый игрок имеет выигрышную стратегию, используя эти алгоритмы поиска. [28] Это относится как к свободной игре в гомоку, так и к стандартной игре в гомоку без каких-либо начальных правил. Кажется весьма вероятным, что черные выигрывают и на больших досках. При любом размере доски свободная игра в гомоку является m , n , k -игрой , поэтому известно, что первый игрок может форсировать победу или ничью. В 2001 году выигрышная стратегия Эллиса была также одобрена для рэндзю, разновидности гомоку, когда не было ограничений на начальной стадии. [29]
Однако ни теоретические значения всех правовых позиций, ни начальные правила, такие как Swap2, используемые профессиональными игроками в гомоку, еще не решены, поэтому тема искусственного интеллекта в гомоку все еще остается проблемой для компьютерных ученых, например, проблема улучшения алгоритмов гомоку, чтобы сделать их более стратегическими и конкурентоспособными. В настоящее время [ когда? ] большинство современных алгоритмов гомоку основаны на фреймворке альфа-бета-отсечения . [ необходима цитата ]
Райш доказал, что обобщенный гомоку является PSPACE-полным . [30] Он также заметил, что сокращение может быть адаптировано к правилам k-в-ряд для фиксированного k. Хотя он не указал, какие именно значения k разрешены, сокращение, по-видимому, обобщается для любого k ≥ 5. [31]
Существует несколько известных турниров по программам гомоку с 1989 года. Компьютерная олимпиада началась с игры гомоку в 1989 году, но гомоку не было в списке с 1993 года. [32] Чемпионат мира по рэндзю среди компьютеров был основан в 1991 году и проводился 4 раза до 2004 года. [33] [34] Турнир Gomocup проводится с 2000 года и проводится каждый год, все еще активен и сейчас [ когда? ] , с более чем 30 участниками из примерно 10 стран. [35] Венгерский турнир по компьютерному го-моку также проводился дважды в 2005 году. [36] [37] Также было проведено два турнира «Компьютер против человека» в Чешской Республике, в 2006 и 2011 годах. [38] [39] Только в 2017 году компьютерные программы доказали, что способны превзойти чемпиона мира среди людей в публичных соревнованиях. В чемпионате мира по гомоку 2017 года состоялся матч между чемпионом мира программой Исином и чемпионом мира человеком-игроком Рудольфом Дупски. Исинь выиграл матч со счетом 2–0. [40] [41]
Гомоку был показан в корейской драме 2018 года Пэк Сын Хва с Пак Се Ваном в главной роли. Фильм повествует о Бадук Ли (Пак Се Ван), бывшем вундеркинде го, который ушел на пенсию после унизительного проигрыша в свое время. Спустя годы Бадук Ли работает неполный рабочий день в го-клубе, где она встречает Ан Кён Кима, который знакомит ее с турниром по омок (корейский гомоку). Ли изначально не заинтересована и считает омок детской игрой, но после того, как ее соседка по комнате теряет деньги на импульсивной покупке, она участвует в турнире ради призовых денег и сильно проигрывает, снова будучи униженной. После этого она начинает тренироваться, чтобы искупить свою вину, и становится серьезным игроком в омок. [42]
В видеоигре Vintage Story доски и фигуры омок (сделанные из золота и свинца) иногда можно найти в руинах или в инвентаре торговцев предметами роскоши. Доска и фигуры функциональны, что позволяет игрокам проводить настоящие матчи омок. Во вселенной омок — пока единственная игра, сохранившаяся со времен до Гниения.