В математике алгебра Грисса — это коммутативная неассоциативная алгебра в вещественном векторном пространстве размерности 196884 , имеющая группу Монстра M в качестве группы автоморфизмов . Он назван в честь математика Р. Л. Грисса , который построил его в 1980 году и впоследствии использовал его в 1982 году для построения M. Монстр фиксирует (векторно) 1-пространство в этой алгебре и действует абсолютно неприводимо на 196883-мерном ортогональном дополнении этого 1-пространства. (Монстр сохраняет стандартный внутренний продукт в пространстве 196884.)
Конструкция Грисса позже была упрощена Жаком Титсом и Джоном Х. Конвеем .
Алгебра Грисса — это то же самое, что и часть вершинной алгебры монстра степени 2 , а произведение Грисса — одно из произведений вершинной алгебры.