В математике алгебра Грисса — это коммутативная неассоциативная алгебра на вещественном векторном пространстве размерности 196884, имеющая группу Монстра M в качестве своей группы автоморфизмов . Она названа в честь математика Р. Л. Грисса , который построил ее в 1980 году и впоследствии использовал ее в 1982 году для построения M. Монстр фиксирует (векторно) 1-пространство в этой алгебре и действует абсолютно неприводимо на 196883-мерном ортогональном дополнении этого 1-пространства. (Монстр сохраняет стандартное скалярное произведение на 196884-мерном пространстве.)
Позднее конструкцию Грисса упростили Жак Титс и Джон Х. Конвэй .
Алгебра Грисса совпадает с частью степени 2 вершинной алгебры монстра , а произведение Грисса является одним из произведений вершинной алгебры.