В мереологии , области метафизики , термин «муть» применяется к любому целому, все части которого имеют дополнительные собственные части. То есть, объект «муть» не состоит из неделимых атомов или простых . Поскольку часть транзитивна , любая часть «мути» сама является «муть». Термин был впервые использован Дэвидом Льюисом в его работе «Части классов» (1991), [1] , в которой он задумал возможность «безатомной грязи», [2] которая была сокращена до «мути» более поздними авторами. Дин В. Циммерман защищает возможность безатомной грязи. [3]
Если точечные объекты всегда просты, то объект-грязь не имеет никаких точечных частей и может быть лучше всего описан таким подходом, как бесточечная геометрия Уайтхеда . Согласно обычным описаниям грязи, таким как Альфред Тарский в 1929 году [4] , трехмерные объекты-грязь также не имеют других вырожденных частей, имеющих форму одномерных кривых или двумерных поверхностей.
Грязь является важным тестовым случаем для отчетов о составе материальных объектов: например, Тед Сайдер оспорил отчет Питера ван Инвагена о составе, потому что он несовместим с возможностью грязи. Аргумент Сайдера также применим к более простой точке зрения, чем у ван Инвагена: мереологическому нигилизму , точке зрения, согласно которой существуют только материальные простые вещи. Если нигилизм обязательно истинен , то грязь невозможна. Но, как утверждает Сайдер, поскольку грязь и мыслима, и возможна, нигилизм ложен или, в лучшем случае, является условной истиной. [5]
Грязь также сыграла важную роль в истории топологии [6] в недавних дебатах, касающихся изменения, контакта и структуры физического пространства . Состав пространства и состав материальных объектов связаны вместилищами — областями пространства, которые могут вмещать материальный объект. (Термин «вместилища» был придуман Ричардом Картрайтом .) [7] Кажется разумным предположить, что если пространство грязное, то и вместилище грязное, а значит, и материальный объект, возможно, грязный.
Можно утверждать, что дискуссии о материальном мусоре восходят как минимум к Аристотелю , а возможно, и к Анаксагору , и включают таких мыслителей, как Уильям Оккам , Рене Декарт и Альфред Тарский. [5] [8] Однако первые современные упоминания мусора встречаются в трудах А. Н. Уайтхеда и Бертрана Рассела , а позднее в трудах Дэвида Льюиса. [8] Элементы мысли о мусоре присутствуют в знаменитых парадоксах Зенона о множественности. Зенон утверждал, что если бы существовали такие вещи, как дискретные моменты времени, то объекты никогда не могли бы двигаться во времени. Решение Аристотелем парадоксов Зенона включает в себя идею о том, что время состоит не из мгновений без длительности, а из все меньших временных интервалов. Каждый интервал времени можно разделить на все меньшие интервалы, никогда не заканчиваясь каким-то привилегированным набором мгновений без длительности. [9] Другими словами, движение возможно, потому что время липкое. Несмотря на то, что это была относительно распространенная позиция в метафизике , после открытия Кантором различия между счетными и несчетными бесконечными мощностями и математических работ Адольфа Грюнбаума, теория липкого больше не рассматривалась как необходимая альтернатива топологии пространства, состоящего из точек. [8] Недавние математические работы в топологии пространства-времени таких ученых, как Питер Ропер и Фрэнк Арнцениус, вновь открыли вопрос о том, является ли липкое пространство-время приемлемой структурой для физики . [9] [10]
Возможно, наиболее влиятельная формулировка теории грязного пространства-времени исходит от А. Н. Уайтхеда в его основополагающей работе «Процесс и реальность» . [11] Уайтхед утверждает, что не существует точечных областей пространства и что каждая область пространства имеет некоторую трехмерную протяженность. Согласно концепции пространства-времени Уайтхеда, точки, линии, плоскости и другие менее чем трехмерные объекты строятся методом «обширной абстракции», в котором точки, линии и плоскости отождествляются с бесконечно сходящимися абстрактными множествами вложенных расширенных областей. [11]
Тед Сайдер утверждал, что даже возможность существования грязи подрывает другую позицию — позицию мереологического нигилизма . [5] Аргумент Сайдера заключается в следующем:
Этот аргумент зависит только от того, возможна ли грязь вообще, а не от того, является ли реальный мир грязью. Сайдер защищает предпосылку № 1, апеллируя к тому факту, что поскольку нигилизм является метафизическим тезисом, он должен быть истинным или ложным по необходимости. [5] В защиту предпосылки № 2 Сайдер утверждает, что поскольку мир грязи мыслим; то есть мы можем представить мир грязи без каких-либо внутренних противоречий, грязь должна быть возможна. Предпосылка № 3 следует из понимания необходимости и возможности, которое вытекает из понимания семантики возможных миров. Проще говоря, предложение P обязательно ложно тогда и только тогда, когда оно ложно во всех возможных мирах, и если предложение P возможно, оно истинно по крайней мере в одном возможном мире. Таким образом, если предложение возможно, то оно не обязательно ложно, поскольку оно не ложно во всех возможных мирах. Вывод № 4 следует дедуктивно из других предпосылок.
Аргумент Сайдера обоснован, поэтому большинство стратегий сопротивления аргументу были сосредоточены на отрицании одной или нескольких его предпосылок. Стратегии, отрицающие № 1, были названы «защитой от обстоятельств». Отрицатели № 1 говорят, что факты, определяющие состав объектов, не являются необходимыми фактами, но могут различаться в различных возможных мирах. Таким образом, нигилизм является условным фактом, и возможность грязи не подрывает возможность нигилизма. Это стратегия, одобренная Кэмероном [12] и Миллером. [13]
В качестве альтернативы можно отрицать #2 и говорить, что грязь метафизически невозможна. Большинство стратегий, которые выбирают этот путь, отрицают #2 в силу отрицания другой относительно распространенной интуиции: что мыслимость влечет за собой метафизическую возможность. Хотя этот метафизический принцип восходит, по крайней мере, к работам Декарта, недавние работы философов, таких как Маркус [14] и Рока-Ройес [15], пролили некоторые сомнения на надежность мыслимости как руководства к метафизической возможности. Более того, собственные аргументы Сайдера в защиту #1, похоже, подрывают аргумент: грязь также является метафизическим тезисом, таким образом, кажется, что (как и #1) он также должен быть либо обязательно истинным, либо обязательно ложным. Аргумент сработал бы только в том случае, если бы грязь была обязательно истинной, но это было бы равносильно напрашиванию вопроса.