Гуннар Э. Карлссон (родился 22 августа 1952 года в Стокгольме , Швеция ) — американский математик , работающий в области алгебраической топологии . Он известен своей работой над гипотезой Сигала и своей работой по прикладной алгебраической топологии, особенно по топологическому анализу данных . Он является почетным профессором кафедры математики Стэнфордского университета . [1] Он является основателем и президентом компании Ayasdi, занимающейся предиктивными технологиями. [2]
Карлссон родился в Швеции и получил образование в Соединенных Штатах . Он окончил среднюю школу Редвуд (Ларкспур, Калифорния) в 1969 году. Он получил степень доктора философии в Стэнфордском университете в 1976 году, защитив диссертацию под руководством Р. Дж. Милгрэма . Он был доцентом Диксона в Чикагском университете (1976-1978) и профессором в Калифорнийском университете в Сан-Диего (1978-86), Принстонском университете (1986-1991) и Стэнфордском университете (1991-2015), где он занимал должность профессора Энн и Билла Суинделлс и был заведующим кафедрой математики с 1995 по 1998 год. [1]
Он был приглашенным профессором Ордвея в Университете Миннесоты (май–июнь 1991 г.) и имел исследовательскую стипендию Фонда Слоуна (1984–1986 гг.). [1] Он выступал с приглашенной речью на Международном конгрессе математиков в Беркли, Калифорния, в 1986 г.; [3] с пленарной речью на ежегодном собрании Американского математического общества (1984 г.); [4] на коллоквиуме Уиттакера в Эдинбургском университете (2011 г.); [5] на лекциях Радемахера в Университете Пенсильвании (2011 г.); [6] и с приглашенной пленарной речью на ежегодном собрании Общества промышленной и прикладной математики (2012 г.). [7] Он был избран членом Американского математического общества 2017 года «за вклад в алгебраическую топологию, в частности, в эквивариантную стабильную гомотопическую теорию, алгебраическую K-теорию и прикладную алгебраическую топологию». [8]
В 2008 году Карлссон стал соучредителем Ayasdi — прогностической технологии, основанной на больших данных, машинном обучении и искусственном интеллекте. [9]
Гипотеза Бернсайда Сигала дает описание стабильной теории когомотопии классифицирующего пространства конечной группы . Это аналог для когомотопии работы Майкла Атьи и Грэма Сигала по K-теории этих классифицирующих пространств. Опираясь на более ранние работы Фрэнка Адамса , Джереми Гунавардены , Хейнса Миллера , Дж. Питера Мэя , Джеймса МакКлюра и Л. Ганса Льюиса, Карлссон доказал эту гипотезу в 1982 году. Он также адаптировал методы для доказательства гипотезы Салливана о неподвижной точке , которая также была доказана одновременно и независимо Миллером и Жаном Ланном .
Алгебраическая K-теория — это топологическая конструкция, которая назначает пространства (в конечном итоге спектры ) кольцам , схемам и другим нетопологическим данным. Она связана с важными вопросами топологии высокой размерности , в частности, с гипотезами Новикова и Бореля . Карлссон доказал совместно с Э. Педерсеном и Б. Гольдфарбом гипотезу Новикова для больших классов групп.
Карлссон работал в области вычислительной топологии , особенно в том, что касается анализа многомерных и сложных наборов данных. В сотрудничестве с другими он продемонстрировал полезность как персистентной гомологии , так и методологии Mapper в серии статей. Эта работа является центральной для разработки инструментов Ayasdi, Inc. для анализа массивных и сложных наборов данных в различных прикладных областях. В январе 2016 года он опубликовал топологический анализ данных по президентской кампании Дональда Трампа 2016 года и смог очертить потенциал охвата сообщений Трампа в сознании скептически настроенных избирателей. [10]
Карлссон женат и имеет троих детей. [2]