stringtranslate.com

Георгий Джапаридзе

Георгий Джапаридзе (также пишется как Георгий Джапаридзе) — грузино-американский исследователь в области логики и теоретической информатики . В настоящее время он занимает должность полного профессора [1] на кафедре вычислительных наук Университета Вилланова . Джапаридзе наиболее известен своим изобретением логики вычислимости , циклического исчисления и полимодальной логики Джапаридзе .

Исследовать

В 1985–1988 годах [2] Джапаридзе разработал систему GLP, известную как полимодальная логика Джапаридзе . [3] [4] [5] [6] Это система модальной логики с операторами «необходимости» [0],[1],[2],…, понимаемыми как естественный ряд постепенно слабых предикатов доказуемости для арифметики Пеано . В «Полимодальной логике доказуемости» [7] Джапаридзе доказал арифметическую полноту этой системы, а также ее присущую неполноту относительно фреймов Крипке . GLP широко изучалась различными авторами в течение последующих трех десятилетий, особенно после того, как Лев Беклемишев в 2004 году [8] указал на ее полезность для понимания теории доказательств арифметики (алгебры доказуемости и ординалы теории доказательств ).

Джапаридзе также изучал первопорядковые (предикатные) версии логики доказуемости. Он придумал аксиоматизацию однопеременного фрагмента этой логики и доказал ее арифметическую полноту и разрешимость . [9] В той же статье он показал, что при условии 1-полноты базовой арифметической теории предикатная логика доказуемости с неитерируемыми модальностями является рекурсивно перечислимой . В Studia Logica 50 [10] он сделал то же самое для предикатной логики доказуемости с немодализованными кванторами.

В 1992–1993 годах Джапаридзе выдвинул концепции коинтерпретируемости , толерантности и котолерантности, естественным образом возникшие в логике интерпретируемости . [11] [12] Он доказал, что коинтерпретируемость эквивалентна 1-консервативности, а толерантность эквивалентна 1-консистентности. Первое было ответом на давнюю открытую проблему относительно метаматематического смысла 1-консервативности. В рамках того же направления исследований Джапаридзе построил модальные логики толерантности [13] (1993) и арифметической иерархии [14] (1994) и доказал их арифметическую полноту. В 2002 году Джапаридзе представил «Логику задач» [15] , которая позже стала частью его «Семантики абстрактных ресурсов» [16] [17] , с одной стороны, и фрагментом «Логики вычислимости» (см. ниже), с другой стороны.

Джапаридзе наиболее известен [ требуется ссылка ] за основание Computability Logic в 2003 году и последующий вклад в ее развитие. Это долгосрочная исследовательская программа и семантическая платформа для «переразработки логики как формальной теории (интерактивной) вычислимости, в отличие от формальной теории истины, которой она была более традиционно». [18] В 2006 году [19] Джапаридзе задумал исчисление циклов как подход к доказательству теории, который манипулирует конструкциями в стиле графов, называемыми циклами, вместо более традиционных и менее общих древовидных конструкций, таких как формулы или секвенции. Этот новый подход к доказательству теории был позже успешно использован для «укрощения» различных фрагментов логики вычислимости, [20] [21], которые в противном случае упорно сопротивлялись всем попыткам аксиоматизации с использованием традиционных систем доказательств, таких как исчисление секвенций или системы в стиле Гильберта . Он также использовался для (определения и) аксиоматизации чисто пропозиционального фрагмента логики, дружественной независимости . [22] [23] [24] Рождение исчисления циклов сопровождалось предложением связанной с ним «абстрактной ресурсной семантики». Исчисление циклов с этой семантикой можно рассматривать как логику ресурсов, которая, в отличие от линейной логики , позволяет учитывать совместное использование ресурсов. Как таковая, она была представлена ​​как жизнеспособная альтернатива линейной логике Джапаридзе, который неоднократно критиковал последнюю за то, что она не была достаточно выразительной и полной как ресурсная логика. Этот вызов, однако, остался в значительной степени незамеченным сообществом линейной логики, которое так и не отреагировало на него. [ необходима цитата ]

Джапаридзе бросил аналогичный (и также никогда не решенный) вызов интуиционистской логике , [25] критикуя ее за отсутствие убедительного семантического обоснования связанных с ней конструктивистских утверждений, и за неполноту в результате «выплескивания ребенка вместе с водой». Интуиционистская логика Гейтинга в ее полной общности, как было показано, является обоснованной [26], но неполной [27] относительно семантики логики вычислимости. Однако было доказано, что позитивный (свободный от отрицания) пропозициональный фрагмент интуиционистской логики является полным относительно семантики логики вычислимости. [28] В «О системе CL12 логики вычислимости» [29] на платформе логики вычислимости Джапаридзе обобщил традиционные концепции временной и пространственной сложности на интерактивные вычисления и ввел третий вид меры сложности для таких вычислений, названный «амплитудной сложностью». Среди вкладов Джапаридзе — разработка серии систем арифметики (Пеано), основанных на логике вычислимости, названных «кларифметикой». [30] [31] [32] Они включают в себя системы, ориентированные на сложность (в стиле ограниченной арифметики ) для различных комбинаций временных, пространственных и амплитудных классов сложности.

Биография и академическая карьера

Георгий Джапаридзе родился в 1961 году в Тбилиси , Грузия (тогда в составе Советского Союза ). Он окончил Тбилисский государственный университет в 1983 году, получил степень доктора философии (по философии) в Московском государственном университете в 1987 году, а затем вторую степень доктора философии (по информатике) в Пенсильванском университете в 1998 году. В 1987–1992 годах Джапаридзе работал старшим научным сотрудником в Институте философии Академии наук Грузии . В 1992–1993 годах он был постдокторантом в Амстердамском университете (кафедра математики и компьютерных наук). В 1993–1994 годах он занимал должность приглашенного доцента в Университете Нотр-Дам (кафедра философии). Он присоединился к преподавательскому составу Университета Вилланова (кафедра вычислительных наук). Джапаридзе также работал приглашенным профессором в Университете Сямэнь (2007) и Университете Шаньдун (2010–2013) в Китае . [33]

Награды

В 1982 году за свою работу «Детерминизм и свобода воли» Джапаридзе получил медаль от Грузинской академии наук за лучшую студенческую исследовательскую работу, которая ежегодно присуждается одному студенту в стране. В 2015 году он получил премию за выдающиеся научные исследования от Университета Вилланова, которая ежегодно присуждается одному преподавателю. [34] Джапаридзе был получателем различных грантов и стипендий, включая исследовательские гранты от Национального научного фонда США , Университета Вилланова и Университета Шаньдуна , постдокторскую стипендию от правительства Нидерландов, стипендию Смаллиана от Университета Индианы (никогда не использовалась) и стипендию декана от Университета Пенсильвании . [35]

Связанная библиография

Избранные публикации

Смотрите также

Внешние ссылки

Ссылки

  1. ^ "Faculty : Villanova Dept of Computing Sciences". Архивировано из оригинала 2005-10-30 . Получено 2015-06-26 .
  2. ^ Г. Джапаридзе, «Полимодальная логика доказуемости». Интенсиональные логики и логическая структура теорий. Мецниереба, Тбилиси, 1988, стр. 16-48.
  3. ^ G. Boolos, «Аналитическая полнота полимодальных логик Джапаридзе». Annals of Pure and Applied Logic 61 (1993), страницы 95-111.
  4. ^ Л. Д. Беклемишев, Дж. Дж. Йостен и М. Вервоорт, «Финитная трактовка замкнутого фрагмента логики доказуемости Джапаридзе». Журнал логики и вычислений 15(4) (2005), страницы 447-463.
  5. ^ И. Шапировский, «PSPACE-разрешимость полимодальной логики Джапаридзе». Advances in Modal Logic 7 (2008), страницы 289-304.
  6. ^ Ф. Пахомов, «О сложности замкнутого фрагмента логики доказуемости Джапаридзе». Архив журнала «Математическая логика» 53 (2014), страницы 949-967.
  7. ^ Г. Джапаридзе, «Полимодальная логика доказуемости». Интенсиональные логики и логическая структура теорий. Мецниереба, Тбилиси, 1988, стр. 16-48.
  8. ^ Л. Беклемишев, «Алгебры доказуемости и ординалы теории доказательств, I». Annals of Pure and Applied Logic 128 (2004), страницы 103-123.
  9. ^ Г. Джапаридзе, «Разрешимые и перечислимые предикатные логики доказуемости». Studia Logica 49 (1990), страницы 7-21.
  10. ^ Г. Джапаридзе, «Логика доказуемости предикатов с немодализованными кванторами». Studia Logica 50 (1991), страницы 149-160.
  11. ^ Г. Джапаридзе, «Логика линейной толерантности». Studia Logica 51 (1992), страницы 249-277.
  12. ^ Г. Джапаридзе, «Обобщенное понятие слабой интерпретируемости и соответствующая модальная логика». Annals of Pure and Applied Logic 61 (1993), страницы 113-160.
  13. ^ Г. Джапаридзе, «Обобщенное понятие слабой интерпретируемости и соответствующая модальная логика». Annals of Pure and Applied Logic 61 (1993), страницы 113-160.
  14. ^ Г. Джапаридзе, «Логика арифметической иерархии». Анналы чистой и прикладной логики 66 (1994), страницы 89-112.
  15. ^ Г. Джапаридзе, «Логика задач». Анналы чистой и прикладной логики 117 (2002), страницы 261-293.
  16. ^ Г. Джапаридзе, «Введение в исчисление циклов и абстрактную семантику ресурсов». Журнал логики и вычислений 16 (2006), страницы 489-532.
  17. ^ И. Межиров и Н. Верещагин, «Об абстрактной семантике ресурсов и логике вычислимости». Журнал компьютерных и системных наук 76 (2010), страницы 356-372.
  18. ^ Г. Джапаридзе, «Введение в кларифметику I». Информация и вычисления 209 (2011), страницы 1312-1354.
  19. ^ Г. Джапаридзе, «Введение в исчисление циклов и абстрактную семантику ресурсов». Журнал логики и вычислений 16 (2006), страницы 489-532.
  20. ^ Г. Джапаридзе, «Укрощение рекуррентностей в логике вычислимости посредством циклического исчисления, часть I». Архив журнала «Математическая логика» 52 (2013), страницы 173-212.
  21. ^ Г. Джапаридзе, «Укрощение рекуррент в логике вычислимости посредством циклического исчисления, часть II». Архив журнала «Математическая логика» 52 (2013), страницы 213-259.
  22. ^ Г. Джапаридзе, «От формул к контурам в логике вычислимости». Логические методы — это компьютерные науки 7 (2011), выпуск 2, статья 1, страницы 1-55.
  23. ^ Г. Джапаридзе, «О системе CL12 логики вычислимости» // Логические методы в информатике (в печати).
  24. ^ W. Xu, «Пропозициональная система, индуцированная подходом Джапаридзе к IF-логике [ мертвая ссылка ] ». Logic Journal of the IGPL 22 (2014), страницы 982-991.
  25. ^ Г. Джапаридзе, «В начале была игровая семантика». Игры: объединение логики, языка и философии. О. Майер, А.-В. Пиетаринен и Т. Туленхеймо, ред. Springer 2009, стр. 249-350.
  26. ^ Г. Джапаридзе, «Интуиционистская логика вычислимости» Архивировано 17 октября 2017 г. в Wayback Machine . Acta Cybernetica 18 (2007), страницы 77–113.
  27. ^ И. Межиров и Н. Верещагин, «Об абстрактной семантике ресурсов и логике вычислимости». Журнал компьютерных и системных наук 76 (2010), страницы 356-372.
  28. ^ Г. Джапаридзе, «Интуиционистский фрагмент логики вычислимости на пропозициональном уровне». Annals of Pure and Applied Logic 147 (2007), страницы 187-227.
  29. ^ Г. Джапаридзе, «О системе CL12 логики вычислимости». Логические методы — компьютерные науки (в печати).
  30. ^ Г. Джапаридзе, «К прикладным теориям, основанным на логике вычислимости» Архивировано 29 июня 2015 г. в Wayback Machine . Журнал символической логики 75 (2010), страницы 565-601.
  31. ^ Г. Джапаридзе, «Введение в кларифметику I». Информация и вычисления 209 (2011), страницы 1312-1354.
  32. ^ Г. Джапаридзе, «Введение в кларифметику III». Анналы чистой и прикладной логики 165 (2014), страницы 241-252.
  33. ^ [1] Домашняя страница Георгия Джапаридзе
  34. ^ Профессор Виллановы награжден за исследования (статья Philadelphia Inquirer)
  35. ^ Георгий Джапаридзе: Исследования и публикации