Давление поршня

Давление вследствие движения через текучую среду

Снижение давления в NGC 4402 , когда она падает в сторону сверхскопления Девы (вне изображения, внизу слева). Обратите внимание на пыль (коричневую), тянущуюся позади (к верхнему правому краю) галактики, по сравнению с беспыльным (сине-белым) передним краем.

Давление поршня — это давление , оказываемое на тело, движущееся через жидкую среду, вызванное относительным объемным движением жидкости, а не случайным тепловым движением. ^[1] На тело действует сила сопротивления . Давление поршня задается в тензорной форме как

${\displaystyle P_{\text{ram}}=\rho u_{i}u_{j}}$,

где – плотность жидкости; - поток импульса в секунду в направлении через поверхность с нормалью в этом направлении. – компоненты скорости жидкости в этих направлениях. Полный тензор напряжений Коши представляет собой сумму этого напорного давления и изотропного теплового давления (при отсутствии вязкости ). ${\displaystyle \rho }$ ${\displaystyle P_{\text{ram}}}$ ${\displaystyle i}$ ${\displaystyle j}$ ${\displaystyle u_{i},u_{j}}$ ${\displaystyle \sigma _{ij}}$

В простом случае, когда относительная скорость нормальна к поверхности, а импульс полностью передан объекту, давление напора становится

${\displaystyle P_{\text{ram}}=\rho u^{2}}$.

Вывод

Пример напорной воздушной турбины (RAT). RAT генерируют мощность за счет вращения турбины под действием плунжерного давления.

Эйлерова форма уравнения количества движения Коши для жидкости имеет вид ^[1]

${\displaystyle \rho {\frac {\partial {\vec {u}}}{\partial t}}=-{\vec {\nabla }}p-\rho ({\vec {u}}\cdot {\vec {\nabla }}){\vec {u}}+\rho {\vec {g}}}$

для изотропного давления , где – скорость жидкости, плотность жидкости и ускорение свободного падения. Таким образом , эйлерова скорость изменения импульса в направлении в точке (используя обозначения Эйнштейна ): ${\displaystyle p}$ ${\displaystyle {\vec {u}}}$ ${\displaystyle \rho }$ ${\displaystyle {\vec {g}}}$ ${\displaystyle i}$

${\displaystyle {\begin{aligned}{\frac {\partial }{\partial t}}(\rho u_{i})&=u_{i}{\frac {\partial \rho }{\partial t}}+\rho {\frac {\partial u_{i}}{\partial t}}\\&=u_{i}{\frac {\partial \rho }{\partial t}}-{\frac {\partial p}{\partial x_{i}}}-\rho u_{j}{\frac {\partial u_{i}}{\partial x_{j}}}+\rho g_{i}.\end{aligned}}}$

Подставляя закон сохранения массы, выражаемый как

${\displaystyle {\frac {\partial \rho }{\partial t}}=-{\vec {\nabla }}\cdot (\rho {\vec {u}})=-{\frac {\partial (\rho u_{j})}{\partial x_{j}}}}$,

это эквивалентно

${\displaystyle {\begin{aligned}{\frac {\partial }{\partial t}}(\rho u_{i})&=-{\frac {\partial p}{\partial x_{i}}}+\rho g_{i}-{\frac {\partial }{\partial x_{j}}}(\rho u_{i}u_{j})\\&=-{\frac {\partial }{\partial x_{j}}}\left[\delta _{ij}p+\rho u_{i}u_{j}\right]+\rho g_{i}\end{aligned}}}$

используя правило произведения и дельту Кронекера . Первое слагаемое в скобках — изотропное тепловое давление, второе — напорное давление. ${\displaystyle \delta _{ij}}$

В этом контексте давление плунжера — это передача импульса путем адвекции (поток материи, переносящий импульс через поверхность в тело). Масса в единицу секунды, втекающая в объем, ограниченный поверхностью, равна ${\displaystyle V}$ ${\displaystyle S}$

${\displaystyle -\oint _{S}\rho {\vec {u}}\cdot \mathrm {d} {\vec {S}}}$

а импульс в секунду, который он передает телу, равен

${\displaystyle -\oint _{S}{\vec {u}}\rho {\vec {u}}\cdot \mathrm {d} {\vec {S}}=-\int _{V}{\frac {\partial }{\partial x_{j}}}\left[u_{i}\rho u_{j}\right]\mathrm {d} V,}$

равен члену давления плунжера. Это обсуждение можно распространить на силы «перетаскивания»; если вся материя, падающая на поверхность, передает весь свой импульс объему, это эквивалентно (с точки зрения передачи импульса) попаданию материи в объем (контекст выше). С другой стороны, если передается только скорость, перпендикулярная поверхности, поперечных сил нет, и эффективное давление на эту поверхность увеличивается на

${\displaystyle P_{\text{ram}}=\rho u_{n}^{2}}$,

где – составляющая скорости, перпендикулярная поверхности. ${\displaystyle u_{n}}$

Пример: давление напорного воздуха на уровне моря.

Каково давление воздуха на уровне моря при скорости 100 миль в час ?

Имперские единицы

• ρ =0,002 3769 плотность воздуха на уровне моря ( слизняков / ^фут3 )
• v ² = 147 ² (100 миль в час = 147 футов/сек)
• Р = 0,5 × ρ × v ²
• P = 25,68 (давление в фунтах-силах/футах ² )

единицы СИ

• ρ =1,2250 плотность воздуха на уровне моря (кг/м ³ )
• v ² = 44,7 ² (100 миль/ч = 44,7 м/с)
• Р = 0,5 × ρ × v ²
• P = 1224 (давление в Па = Н/м ² )

Астрофизические примеры напорного давления

Зачистка под давлением галактического тарана

Хвосты в спиральной галактике D100, расположенной в скоплении Комы , созданы в результате отрыва набегающим давлением. ^{[2] [3]}

В рамках астрономии и астрофизики Джеймс Э. Ганн и Дж. Ричард Готт впервые предположили, что галактики в скоплении галактик , движущиеся через горячую внутрископительную среду, будут испытывать давление

${\displaystyle P_{r}\approx \rho _{e}v^{2}}$

где – напорное давление, внутрископительная плотность газа и скорость галактики относительно среды. ^[4] Это давление может вытеснить газ из галактики, где, по сути, газ гравитационно связан с галактикой менее сильно, чем сила «ветра» внутрикластерной среды из-за напорного давления. ^{[5] [4]} Доказательства этого снятия давления плунжера можно увидеть на изображении NGC 4402 . ^[6] Эти галактики, лишенные напорного давления, часто имеют большой хвост, и из-за этого их обычно называют «галактиками-медузами». ^[7] ${\displaystyle P_{r}}$ ${\displaystyle \rho _{e}}$ ${\displaystyle v}$

Считается, что снятие давления с барана оказывает глубокое влияние на эволюцию галактик. По мере того как галактики падают к центру скопления, из них вырывается все больше и больше газа, включая холодный и более плотный газ, который является источником продолжающегося звездообразования . Спиральные галактики, которые упали, по крайней мере, на ядро ​​скоплений Девы и Комы , истощили свой газ (нейтральный водород) таким образом ^[8] , и моделирование показывает, что этот процесс может происходить относительно быстро, при этом 100%-ное истощение происходит за 100 лет. миллионов лет ^[9] до более постепенных нескольких миллиардов лет. ^[10]

Недавние радионаблюдения выбросов монооксида углерода (CO) из трех галактик ( NGC 4330 , NGC 4402 и NGC 4522 ) в скоплении Девы указывают на то, что молекулярный газ не отрывается, а вместо этого сжимается напорным давлением. Повышенное излучение Ha , признак звездообразования, соответствует сжатой области CO, что позволяет предположить, что звездообразование может быть ускорено, по крайней мере временно, пока продолжается удаление нейтрального водорода под давлением. ^[11]

Совсем недавно было показано, что давление тарана также может привести к удалению газа в изолированных карликовых галактиках , которые погружаются в космическую паутину (так называемый процесс разрыва космической паутины). ^[12] Хотя типичная сверхплотность внутри космической паутины значительно ниже, чем в среде скоплений галактик , высокая относительная скорость между карликом и космической паутиной делает давление тарана эффективным. Это привлекательный механизм, позволяющий объяснить не только наличие изолированных карликовых галактик вдали от скоплений галактик с особенно низким отношением содержания водорода к звездной массе, ^{[13] [14]} , но также сжатие газа в центре карликовой галактики и последующее возобновление звездообразования . ^[15]

Давление напора и вход/возврат в атмосферу

В метеороидах

Метеороиды входят в атмосферу Земли из космоса , путешествуя с гиперзвуковой скоростью не менее 11 км/с (7 миль/с), а часто и намного быстрее. Несмотря на то, что метеор движется через разреженные верхние слои земной атмосферы , огромная скорость, с которой он движется, тем не менее, быстро сжимает воздух на своем пути, создавая ударную волну . Затем метеороид испытывает так называемое давление тарана. Поскольку воздух перед метеороидом сжимается, его температура быстро повышается. Это происходит не из-за трения , а просто из-за того, что многим молекулам и атомам приходится занимать меньше места , чем раньше. Давление тарана и очень высокие температуры, которые он вызывает, являются причинами того, что лишь немногие метеоры добираются до земли , а большинство просто сгорают или распадаются на крошечные фрагменты . Вместо этого более крупные или более твердые метеориты могут взорваться при взрыве метеора в воздухе . ^{[16] [17]}

Воздушные взрывы

Использование термина «взрыв» в этом контексте несколько расплывчато и может сбить с толку. Эта путаница усугубляется тенденцией выражать энергию взрыва в терминах мощности ядерного оружия , как, например, когда взрыву на Тунгуске присвоена мощность в мегатоннах в тротиловом эквиваленте . Большие метеороиды не взрываются в смысле химической или ядерной взрывчатки. Скорее, в критический момент входа в атмосферу огромное давление, испытываемое передней стороной метеороида, преобразует огромный импульс тела в силу, разрывающую его на части почти за мгновенный промежуток времени. ^[17]

По сути, метеороид разрывается на части собственной скоростью. Это происходит, когда тонкие усики перегретого воздуха проникают в трещины и разломы на поверхности передней грани. Как только эта плазма высокого давления проникает внутрь метеороида, она оказывает огромную силу на внутреннюю структуру тела. Это происходит потому, что перегретый воздух теперь действует на гораздо большую площадь поверхности, как когда ветер внезапно наполняет парус . Внезапное увеличение силы, действующей на метеороид, нарушает структурную целостность тела, и оно начинает разрушаться. Распад метеороида приводит к еще большей общей площади поверхности, на которую может воздействовать перегретый воздух, и быстро происходит цикл усиления. Это взрыв, и он заставляет метеороид распадаться с гиперзвуковой скоростью , сравнимой со скоростью взрывного взрыва . ^[17]

В космическом корабле

Командный модуль Аполлона-7

Гарри Джулиан Аллен и Альфред Дж. Эггерс из NACA использовали представление о давлении поршня, чтобы предложить концепцию тупого тела : большое тупое тело, входящее в атмосферу, создает пограничный слой сжатого воздуха, который служит буфером между поверхностью тела и поверхностью тела. воздух, нагретый сжатием. Другими словами, кинетическая энергия преобразуется в нагретый воздух под действием напорного давления, и этот нагретый воздух быстро удаляется от поверхности объекта с минимальным физическим взаимодействием и, следовательно, с минимальным нагревом тела. В то время это было нелогично, когда считалось, что острые и обтекаемые профили лучше. ^{[18] [19]} Эта концепция тупого тела использовалась в капсулах эпохи Аполлона .

Смотрите также

• Воздухозаборник - система воздухозаборника, улучшающая работу и охлаждение двигателя, обычно используемая в самолетах и ​​других высокопроизводительных транспортных средствах.
• Напорная воздушная турбина - пропеллер, используемый самолетами для выработки энергии.
• Парафойл - нежесткий профиль парашюта, надуваемый ветром, также известный как набегающий парашют.
• Синяя капля - удаление газа из галактик под давлением.

Рекомендации

1. Кларк, Кэти; Карсуэлл, Боб (2007). Принципы астрофизической гидродинамики . Издательство Кембриджского университета. п. 18. ISBN 978-0521853316.
2. «Пробираясь по воде». www.spacetelescope.org . Проверено 28 января 2019 г.
3. Крамер, Уильям Дж.; и другие. (январь 2019 г.). «Захватывающие наблюдения космического телескопа Хаббл за галактикой Кома D100 и звездообразованием в ее хвосте, лишенном давления». Астрофизический журнал . 870 (2): 2. arXiv : 1811.04916 . Бибкод : 2019ApJ...870...63C. дои : 10.3847/1538-4357/aaefff . S2CID  119218554.
4. Ганн, Джеймс Э.; Ричард, Дж.; Готт, III (1 августа 1972 г.). «О попадании материи в скопления галактик и некоторых эффектах на их эволюцию». Астрофизический журнал . 176 : 1. Бибкод : 1972ApJ...176....1G. дои : 10.1086/151605 . ISSN  0004-637X.
5. «Процессы обогащения металлов - С. Шиндлер и А. Диаферио». ned.ipac.caltech.edu . Проверено 25 февраля 2017 г.
6. "Зачистка поршня | КОСМОС" . astronomy.swin.edu.au . Проверено 25 февраля 2017 г.
7. Поджианти, Б.М .; Фазано, Дж.; Омиццоло, А.; Гуллиушик, М.; Беттони, Д.; Моретти, А.; Паканелла, А.; Яффе, Ю.Л.; Вулкани, Б.; Фриц Дж.; Коуч, В.; Д'Онофрио, М. (2015). «Кандидаты в галактики-медузы с низким красным смещением». Астрономический журнал . 151 (3): 78. arXiv : 1504.07105 . дои : 10.3847/0004-6256/151/3/78 . S2CID  118693682.
8. Спарк, Л .; Галлахер, III, Дж. (2007). Галактики во Вселенной . Кембридж: Кембриджский университет. стр. 295–296. ISBN 9780521671866.
9. Куилис, Висент; Мур, Бен; Бауэр, Ричард (1 июня 2000 г.). «Унесенные ветром: происхождение галактик S0 в скоплениях». Наука . 288 (5471): 1617–1620. arXiv : astro-ph/0006031 . Бибкод : 2000Sci...288.1617Q. дои : 10.1126/science.288.5471.1617. ISSN  0036-8075. PMID  10834835. S2CID  6653020.
10. Балог, Майкл Л.; Наварро, Хулио Ф.; Моррис, Саймон Л. (1 сентября 2000 г.). «Происхождение градиентов звездообразования в богатых скоплениях галактик». Астрофизический журнал . 540 (1): 113–121. arXiv : astro-ph/0004078 . Бибкод : 2000ApJ...540..113B. дои : 10.1086/309323. ISSN  0004-637X. S2CID  14938118.
11. Ли, Бумхён; Чанг, Эри; Тоннесен, Стефани; Кенни, Джеффри Д. П.; Вонг, О. Айви; Воллмер, Б.; Петитпас, Глен Р.; Кроул, Хью Х.; ван Горком, Жаклин (01 апреля 2017 г.). «Влияние таранного давления на молекулярный газ галактик: три тематических исследования в скоплении Девы». Ежемесячные уведомления Королевского астрономического общества . 466 (2): 1382–1398. arXiv : 1701.02750 . Бибкод : 2017MNRAS.466.1382L. doi : 10.1093/mnras/stw3162. ISSN  0035-8711.
12. Бенитес-Лламбай, Алехандро; Наварро, Хулио Ф.; Абади, Марио Г.; Готтлёбер, Стефан; Йепес, Густаво; Хоффман, Иегуда; Штайнмец, Матиас (17 января 2013 г.). «Карликовые галактики и космическая паутина». Астрофизический журнал . 763 (2): Л41. arXiv : 1211.0536 . Бибкод : 2013ApJ...763L..41B. дои : 10.1088/2041-8205/763/2/L41 . hdl : 10486/662000.
13. Караченцев, Игорь Д.; Кайсина Елена Ивановна; Макаров Дмитрий И. (3 декабря 2013 г.). «Свиты карликов вокруг близлежащих гигантских галактик». Астрономический журнал . 147 (1): 13. arXiv : 1310,6838 . дои : 10.1088/0004-6256/147/1/13. S2CID  119245124.
14. Папастергис, Э.; Адамс, ЕАК; Романовский, AJ (май 2017 г.). «Содержание HI в изолированных ультрадиффузных галактиках: признак множественных механизмов образования?». Астрономия и астрофизика . 601 : Л10. arXiv : 1703.05610 . Бибкод : 2017A&A...601L..10P. дои : 10.1051/0004-6361/201730795 .
15. Райт, Анна С; Брукс, Элисон М; Вайс, Дэниел Р.; Кристенсен, Шарлотта Р. (1 января 2019 г.). «Возрождение звездообразования в карликовых галактиках». Ежемесячные уведомления Королевского астрономического общества . 482 (1): 1176–1189. arXiv : 1802.03019 . дои : 10.1093/mnras/sty2759 .
16. Лиссауэр, Джек Дж.; де Патер, Имке (2013). Фундаментальная планетология: физика, химия и обитаемость . Нью-Йорк, штат Нью-Йорк: Издательство Кембриджского университета. п. 293. ИСБН 978-0-521-61855-7.
17. Табета, Мэн; Мелош, HJ (март 2018 г.). «Проникновение воздуха усиливает фрагментацию входящих метеороидов». Метеоритика и планетология . 53 (3): 493–504. Бибкод : 2018M&PS...53..493T. дои : 10.1111/maps.13034 . ISSN  1086-9379. S2CID  134398508.
18. Винченти, Уолтер Г. (2007). «Х. Джулиан Аллен: Признательность» (PDF) . Бюро истории Эймса НАСА . Проверено 6 марта 2017 г.
19. Винченти, Уолтер Г .; Бойд, Джон В.; Бугос, Гленн Э. (1 января 2007 г.). «Х. Джулиан Аллен: Признательность». Ежегодный обзор механики жидкости . 39 (1): 1–17. Бибкод : 2007АнРФМ..39....1В. doi : 10.1146/annurev.fluid.39.052506.084853.