Даниэль Бернулли FRS ( / b ɜːr ˈ n uː l i / bur- NOO -lee , швейцарский стандартный немецкий: [ˈdaːni̯eːl bɛrˈnʊli] ; [1] 8 февраля [ OS 29 января] 1700 — 27 марта 1782 [2] ) был швейцарцем. математик и физик [2] и был одним из многих выдающихся математиков семьи Бернулли из Базеля. Его особенно помнят за его приложения математики к механике, особенно механике жидкости , а также за его новаторские работы в области вероятности и статистики . [3] Его имя увековечено в принципе Бернулли , частном примере сохранения энергии , который описывает математику механизма, лежащего в основе работы двух важных технологий 20-го века: карбюратора и крыла самолета . [4] [5]
Даниэль Бернулли родился в Гронингене , в Нидерландах, в семье выдающихся математиков. [6] Семья Бернулли родом из Антверпена, в то время находившегося в испанских Нидерландах , но эмигрировала, спасаясь от испанских преследований протестантов . После непродолжительного пребывания во Франкфурте семья переехала в Базель в Швейцарии.
Даниэль был сыном Иоганна Бернулли (одного из первых разработчиков исчисления ) и племянником Якоба Бернулли (раннего исследователя теории вероятностей и первооткрывателя математической константы е ). [6] У него было два брата, Никлаус и Иоганн II . Дэниел Бернулли был описан WW Роуз Болл как «безусловно самый способный из молодых Бернулли». [7] Говорят, что у него были плохие отношения с отцом. После того, как они оба вошли и заняли первое место в научном конкурсе в Парижском университете , Иоганн, не в силах вынести «стыд» сравнения с равным Дэниелу, запретил Дэниелу посещать свой дом. Иоганн Бернулли также заимствовал некоторые ключевые идеи из книги Дэниела «Гидродинамика» в своей собственной книге «Гидравлика» , которую он написал задним числом до «Гидродинамики» . Несмотря на попытки Дэниела примириться, его отец хранил обиду до самой смерти. [8]
Когда он был еще школьником, его отец, Иоганн Бернулли, поощрял его изучать бизнес, поскольку математика ждала скудная награда. Однако Дэниел отказался, так как хотел изучать математику. Позже он уступил желанию отца и занялся бизнесом. Затем его отец попросил его изучать медицину , и Дэниел согласился при условии, что отец будет преподавать ему математику в частном порядке, что они и продолжали некоторое время. [8] Даниэль изучал медицину в Базеле , Гейдельберге и Страсбурге и получил докторскую степень по анатомии и ботанике в 1721 году. [9]
Он был современником и близким другом Леонарда Эйлера . [10] Он поехал в Петербург в 1724 году профессором математики, но был там очень несчастлив. Временная болезнь [8] вместе с цензурой со стороны Русской Православной Церкви [11] и разногласиями по поводу жалования дали ему повод покинуть Петербург в 1733 году . [12] Он вернулся в Базельский университет , где последовательно занимал возглавлял кафедры медицины , метафизики и натурфилософии до своей смерти. [13]
В мае 1750 года он был избран членом Королевского общества . [14]
-Portrait-Portr_10971.tif_(cropped).jpg/1280px-ETH-BIB-Bernoulli,_Daniel_(1700-1782)-Portrait-Portr_10971.tif_(cropped).jpg)
Его самой ранней математической работой были Exercitationes ( «Математические упражнения »), опубликованные в 1724 году с помощью Гольдбаха . Два года спустя он впервые указал на частую желательность разделения сложного движения на поступательное и вращательное движения. Его главная работа — «Гидродинамика» , опубликованная в 1738 году. Она напоминает «Аналитическую механику » Жозефа Луи Лагранжа тем, что построена так, что все результаты являются следствиями одного принципа, а именно сохранения энергии . За этим последовал мемуар по теории приливов и отливов, которому вместе с мемуарами Эйлера и Колена Маклорена была присуждена премия Французской академии : эти три мемуара содержат все, что было сделано по этому вопросу между публикацией «Philosophiae Naturalis Principia Mathematica» Исаака Ньютона и исследования Пьера-Симона Лапласа . Бернулли также написал большое количество статей по различным вопросам механики, особенно по проблемам, связанным с вибрирующими струнами , и решениям, данным Бруком Тейлором и Жаном ле Роном д'Аламбером . [7]
Вместе Бернулли и Эйлер пытались узнать больше о течении жидкости. В частности, они хотели узнать о взаимосвязи между скоростью течения крови и ее давлением. Чтобы исследовать это, Дэниел экспериментировал, прокалывая стенку трубы небольшой соломинкой с открытым концом, и заметил, что высота, на которую жидкость поднималась по соломинке, была связана с давлением жидкости в трубе. [15]
Вскоре врачи по всей Европе стали измерять кровяное давление пациентов, втыкая заостренные стеклянные трубки прямо в их артерии. Лишь примерно 170 лет спустя, в 1896 году, итальянский врач открыл менее болезненный метод , который используется до сих пор. Однако метод измерения давления Бернулли до сих пор используется в современных самолетах для измерения скорости воздуха, проходящего через самолет; это его воздушная скорость.
Продолжая свои открытия, Даниэль Бернулли вернулся к своей предыдущей работе по сохранению энергии. Было известно, что движущееся тело при наборе высоты обменивает свою кинетическую энергию на потенциальную. Дэниел понял, что аналогичным образом движущаяся жидкость обменивает свою удельную кинетическую энергию на давление, причем первая представляет собой кинетическую энергию на единицу объема. Математически этот закон теперь записывается:
где P — давление, ρ — плотность жидкости, а u — ее скорость.
В своей книге 1738 года Specimen theoriae novae de mensura sortis ( Изложение новой теории измерения риска) [16] Бернулли предложил решение петербургского парадокса как основу экономической теории неприятия риска , премии за риск , и полезность . [17] Бернулли часто замечал, что, принимая решения, связанные с некоторой неопределенностью, люди не всегда пытались максимизировать возможную денежную выгоду, а, скорее, пытались максимизировать « полезность », экономический термин, охватывающий их личное удовлетворение и выгоду. Бернулли понял, что для людей существует прямая связь между полученными деньгами и полезностью, но она уменьшается по мере увеличения полученных денег. Например, человеку, чей доход составляет 10 000 долларов в год, дополнительные 100 долларов дохода принесут большую полезность, чем человеку, чей доход составляет 50 000 долларов в год. [18]
Одной из самых ранних попыток проанализировать статистическую проблему, включающую цензурированные данные, был проведенный Бернулли в 1766 году анализ данных о заболеваемости и смертности оспой , чтобы продемонстрировать эффективность прививки . [19]
В «Гидродинамике» (1738) он заложил основы кинетической теории газов и применил эту идею для объяснения закона Бойля . [7]
Он работал с Эйлером над упругостью и разработкой уравнения балки Эйлера-Бернулли . [20] Принцип Бернулли имеет решающее значение в аэродинамике . [13]
По словам Леона Бриллюэна , принцип суперпозиции был впервые сформулирован Даниэлем Бернулли в 1753 году: «Общее движение колеблющейся системы задается суперпозицией ее собственных колебаний». [21]
В 2002 году Бернулли был занесен в Международный зал славы авиации и космонавтики в Музее авиации и космонавтики Сан-Диего . [22]
