Закон Бойля , также известный как закон Бойля-Мариотта или закон Мариотта (особенно во Франции), является эмпирическим газовым законом , который описывает соотношение между давлением и объемом ограниченного газа . Закон Бойля формулируется как:
Абсолютное давление, оказываемое данной массой идеального газа , обратно пропорционально занимаемому им объему, если температура и количество газа остаются неизменными в замкнутой системе . [1] [2]
Математически закон Бойля можно сформулировать так:
или
где P — давление газа, V — объем газа, а k — константа для определенной температуры и количества газа.
Закон Бойля гласит, что когда температура данной массы ограниченного газа постоянна, произведение его давления и объема также постоянно. При сравнении одного и того же вещества в двух различных наборах условий закон можно выразить как:
показывая, что с увеличением объема давление газа пропорционально уменьшается, и наоборот.
Закон Бойля назван в честь Роберта Бойля , опубликовавшего оригинальный закон в 1662 году. [3] Эквивалентным законом является закон Мариотта, названный в честь французского физика Эдма Мариотта .
Связь между давлением и объемом впервые отметили Ричард Таунли и Генри Пауэр в 17 веке. [5] [6] Роберт Бойль подтвердил их открытие с помощью экспериментов и опубликовал результаты. [7] По словам Роберта Гюнтера и других авторитетов, именно помощник Бойля, Роберт Гук , построил экспериментальный аппарат. Закон Бойля основан на экспериментах с воздухом , который он считал жидкостью частиц, находящихся в покое между маленькими невидимыми пружинами. Бойль, возможно, начал экспериментировать с газами из-за интереса к воздуху как к важнейшему элементу жизни; [8] например, он опубликовал работы о росте растений без воздуха. [9] Бойль использовал закрытую J-образную трубку и, налив ртуть с одной стороны, заставил воздух с другой стороны сжаться под давлением ртути. Повторив эксперимент несколько раз и используя разное количество ртути, он обнаружил, что в контролируемых условиях давление газа обратно пропорционально объему, занимаемому им. [10]
Французский физик Эдм Мариотт (1620–1684) открыл тот же закон независимо от Бойля в 1679 году [11] после того, как Бойль опубликовал его в 1662 году. [10] Однако Мариотт обнаружил, что объем воздуха изменяется с температурой. [12] Таким образом, этот закон иногда называют законом Мариотта или законом Бойля–Мариотта. Позже, в 1687 году в Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica , Ньютон математически показал, что в упругой жидкости, состоящей из покоящихся частиц, между которыми существуют силы отталкивания, обратно пропорциональные их расстоянию, плотность будет прямо пропорциональна давлению [13], но этот математический трактат не включает в себя никакой зависимости Мариотта от температуры и не является надлежащим физическим объяснением наблюдаемой связи. Вместо статической теории необходима кинетическая теория , которую в течение последующих двух столетий развивали Даниил Бернулли (1738) и более полно Рудольф Клаузиус (1857), Максвелл и Больцман .
Этот закон был первым физическим законом, выраженным в виде уравнения, описывающего зависимость двух переменных величин. [10]
Сам закон можно сформулировать следующим образом:
Для фиксированной массы идеального газа, поддерживаемого при фиксированной температуре, давление и объем обратно пропорциональны. [2]
Закон Бойля — это газовый закон , утверждающий, что давление и объем газа имеют обратную зависимость. Если объем увеличивается, то давление уменьшается, и наоборот, когда температура остается постоянной.
Таким образом, если объем уменьшается вдвое, давление увеличивается вдвое; а если объем увеличивается вдвое, давление уменьшается вдвое.
Закон Бойля гласит, что при постоянной температуре объем данной массы сухого газа обратно пропорционален его давлению.
Большинство газов ведут себя как идеальные газы при умеренных давлениях и температурах. Технология 17-го века не могла производить очень высокие давления или очень низкие температуры. Следовательно, закон вряд ли имел отклонения на момент публикации. Поскольку усовершенствования в технологии позволяли использовать более высокие давления и более низкие температуры, отклонения от поведения идеального газа стали заметными, и связь между давлением и объемом может быть точно описана только с использованием теории реального газа . [14] Отклонение выражается как коэффициент сжимаемости .
Бойль (и Мариотт) вывели закон исключительно экспериментальным путем. Закон также может быть выведен теоретически на основе предполагаемого существования атомов и молекул и предположений о движении и абсолютно упругих столкновениях (см. кинетическую теорию газов ). Однако эти предположения встретили огромное сопротивление в позитивистском научном сообществе того времени, поскольку они рассматривались как чисто теоретические конструкции, для которых не было ни малейшего наблюдательного доказательства.
Даниил Бернулли (в 1737–1738) вывел закон Бойля, применив законы движения Ньютона на молекулярном уровне. Он оставался незамеченным до 1845 года, когда Джон Уотерстон опубликовал статью, в которой излагались основные положения кинетической теории; она была отклонена Королевским обществом Англии . Более поздние работы Джеймса Прескотта Джоуля , Рудольфа Клаузиуса и, в частности, Людвига Больцмана прочно утвердили кинетическую теорию газов и привлекли внимание к обеим теориям Бернулли и Уотерстона. [15]
Дебаты между сторонниками энергетики и атомизма привели к тому, что Больцман написал в 1898 году книгу, которая подвергалась критике вплоть до его самоубийства в 1906 году. [15] В 1905 году Альберт Эйнштейн показал, как кинетическая теория применима к броуновскому движению частицы, взвешенной в жидкости, что было подтверждено в 1908 году Жаном Перреном . [15]
Математическое уравнение закона Бойля имеет вид:
где P обозначает давление системы, V обозначает объем газа, k — постоянная величина, отражающая температуру системы и количество газа.
Пока температура остается постоянной, то же количество энергии, переданное системе, сохраняется на протяжении всей ее работы, и поэтому теоретически значение k останется постоянным. Однако из-за вывода давления как перпендикулярно приложенной силы и вероятностной вероятности столкновений с другими частицами посредством теории столкновений приложение силы к поверхности может не быть бесконечно постоянным для таких значений V , но будет иметь предел при дифференцировании таких значений в течение заданного времени. Заставляя объем V фиксированного количества газа увеличиваться, сохраняя газ при первоначально измеренной температуре, давление P должно пропорционально уменьшаться. И наоборот, уменьшение объема газа увеличивает давление. Закон Бойля используется для прогнозирования результата внесения изменения только в объем и давление в начальное состояние фиксированного количества газа.
Начальные и конечные объемы и давления фиксированного количества газа, где начальная и конечная температуры одинаковы (для выполнения этого условия потребуется нагрев или охлаждение), связаны уравнением:
Здесь P 1 и V 1 представляют собой исходное давление и объем соответственно, а P 2 и V 2 представляют собой второе давление и объем.
Закон Бойля, закон Шарля и закон Гей-Люссака образуют объединенный газовый закон . Три газовых закона в сочетании с законом Авогадро могут быть обобщены с помощью идеального газового закона .
Закон Бойля часто используется как часть объяснения того, как дыхательная система работает в организме человека. Обычно это включает объяснение того, как объем легких может быть увеличен или уменьшен и тем самым вызвать относительно более низкое или более высокое давление воздуха внутри них (в соответствии с законом Бойля). Это создает разницу давления между воздухом внутри легких и давлением окружающего воздуха, что в свою очередь ускоряет либо вдох, либо выдох, когда воздух перемещается из высокого в низкое давление. [16]
Связанные явления:
Другие газовые законы :
Медиа, связанные с законом Бойля на Wikimedia Commons
