Газовые законы

Список физических законов, относящихся к газам

Законы, описывающие поведение газов при фиксированном давлении , объеме , количестве газа и условиях абсолютной температуры , называются газовыми законами . Основные газовые законы были открыты к концу XVIII века, когда ученые обнаружили, что можно получить соотношения между давлением, объемом и температурой образца газа, которые будут сохраняться в приближении для всех газов. Объединение нескольких эмпирических газовых законов привело к разработке идеального газового закона .

Позднее было обнаружено, что закон идеального газа согласуется с атомной и кинетической теорией .

История

В 1643 году итальянский физик и математик Эванджелиста Торричелли , который в течение нескольких месяцев был секретарем Галилео Галилея , провел знаменитый эксперимент во Флоренции. ^[1] Он продемонстрировал, что столб ртути в перевернутой трубке может поддерживаться давлением воздуха снаружи трубки, с созданием небольшого участка вакуума над ртутью. ^[2] Этот эксперимент по сути проложил путь к изобретению барометра, а также привлек внимание Роберта Бойля , тогда «скептического» ученого, работавшего в Англии. Бойль был вдохновлен экспериментом Торричелли, чтобы исследовать, как упругость воздуха реагирует на изменяющееся давление, и он сделал это с помощью серии экспериментов с установкой, напоминающей ту, которую использовал Торричелли. ^[3] Бойль опубликовал свои результаты в 1662 году.

Позднее, в 1676 году, французский физик Эдм Мариотт независимо пришел к тем же выводам, что и Бойль, также отметив некоторую зависимость объема воздуха от температуры. ^[4] Однако потребовалось еще полтора столетия для развития термометрии и признания шкалы температур абсолютного нуля, что в конечном итоге позволило открыть зависящие от температуры газовые законы.

Закон Бойля

В 1662 году Роберт Бойль систематически изучал взаимосвязь между объемом и давлением фиксированного количества газа при постоянной температуре. Он заметил, что объем заданной массы газа обратно пропорционален его давлению при постоянной температуре. Закон Бойля, опубликованный в 1662 году, гласит, что при постоянной температуре произведение давления и объема заданной массы идеального газа в замкнутой системе всегда постоянно. Его можно проверить экспериментально с помощью манометра и контейнера переменного объема. Его также можно вывести из кинетической теории газов : если контейнер с фиксированным числом молекул внутри уменьшить в объеме, больше молекул будут ударяться о заданную площадь стенок контейнера за единицу времени, вызывая большее давление.

Заявление

Закон Бойля гласит:

Объем данной массы газа обратно пропорционален его давлению, если его температура поддерживается постоянной.

Эту концепцию можно представить с помощью следующих формул:

• ${\displaystyle V\propto {\frac {1}{P}}}$, что означает «Объем обратно пропорционален давлению», или
• ${\displaystyle P\propto {\frac {1}{V}}}$, что означает «Давление обратно пропорционально объему», или
• ${\displaystyle PV=k_{1}}$, или

$${\displaystyle P_{1}V_{1}=P_{2}V_{2}}$$где P — давление, V — объем газа, а k ₁ — константа в этом уравнении (и она не совпадает с константами пропорциональности в других уравнениях).

закон Шарля

Закон Шарля, или закон объемов, был основан в 1787 году Жаком Шарлем . Он гласит, что для данной массы идеального газа при постоянном давлении объем прямо пропорционален его абсолютной температуре , предполагая, что в замкнутой системе. Формулировка закона Шарля следующая: объем (V) данной массы газа при постоянном давлении (P) прямо пропорционален его температуре (T).

Заявление

Закон Шарля гласит:

Объем данной фиксированной массы сухого газа прямо пропорционален его абсолютной температуре при постоянном давлении.

Поэтому,

• ${\displaystyle V\propto T\,}$, или
• ${\displaystyle {V \over T}=k_{2}}$, или

$${\displaystyle {V_{1} \over T_{1}}={V_{2} \over T_{2}}}$$,

где «V» — объем газа, «T» — абсолютная температура, а k ₂ — коэффициент пропорциональности (который отличается от коэффициентов пропорциональности в других уравнениях этой статьи).

Закон Гей-Люссака

Закон Гей-Люссака, закон Амонтона или закон давления был открыт Жозефом Луи Гей-Люссаком в 1808 году.

Заявление

Закон Гей-Люссака гласит:

Давление, оказываемое заданной массой и постоянным объемом идеального газа на стенки сосуда, прямо пропорционально его абсолютной температуре.

Поэтому,

• ${\displaystyle P\propto T\,}$, или
• ${\displaystyle {P \over T}=k}$, или

$${\displaystyle {P_{1} \over T_{1}}={P_{2} \over T_{2}}}$$,

где P — давление, T — абсолютная температура, а k — еще один коэффициент пропорциональности.

Закон Авогадро

Закон Авогадро , гипотеза Авогадро , принцип Авогадро или гипотеза Авогадро-Ампера — экспериментальный газовый закон, выдвинутый Амедео Авогадро в 1811 году. Он связывает объём газа с количеством присутствующего вещества газа. ^[5]

Заявление

Закон Авогадро гласит:

Объем, занимаемый идеальным газом при постоянной температуре, прямо пропорционален числу молекул газа, находящихся в сосуде.

Это утверждение приводит к молярному объему газа, который при СТП (273,15 К, 1 атм) составляет около 22,4 л. Соотношение имеет вид:

${\displaystyle V\propto n\,}$, или где n равно числу молекул газа (или числу молей газа). $${\displaystyle {\frac {V_{1}}{n_{1}}}={\frac {V_{2}}{n_{2}}}\,}$$

Комбинированные и идеальные газовые законы

Соотношения между законами Бойля , Шарля , Гей-Люссака , Авогадро , комбинированным и идеальным газовым законами с постоянной Больцмана k= ⁠Р/Н _А⁠ = ⁠н  Р/Н⁠ (в каждом законе обведенные свойства являются переменными, а необведенные свойства остаются постоянными)

Объединенный газовый закон или общее газовое уравнение получается путем объединения закона Бойля, закона Шарля и закона Гей-Люссака. Он показывает соотношение между давлением, объемом и температурой для фиксированной массы газа:

${\displaystyle PV=k_{5}T}$

Это также можно записать так:

${\displaystyle {\frac {P_{1}V_{1}}{T_{1}}}={\frac {P_{2}V_{2}}{T_{2}}}}$

С добавлением закона Авогадро объединенный газовый закон превращается в закон идеального газа :

${\displaystyle PV=nRT}$

где P — давление, V — объем, n — число молей, R — универсальная газовая постоянная, а T — абсолютная температура.

Константа пропорциональности, теперь называемая R, является универсальной газовой постоянной со значением 8,3144598 (кПа∙л)/(моль∙К).

Эквивалентная формулировка этого закона такова:

$${\displaystyle PV=Nk_{\text{B}}T}$$

где P — давление, V — объем, N — число молекул газа, k _B — постоянная Больцмана (1,381×10−23 ^Дж ·К ⁻¹ в единицах СИ), а T — абсолютная температура.

Эти уравнения точны только для идеального газа , который пренебрегает различными межмолекулярными эффектами (см. реальный газ ). Однако закон идеального газа является хорошим приближением для большинства газов при умеренном давлении и температуре.

Этот закон имеет следующие важные последствия:

1. Если температура и давление поддерживаются постоянными, то объем газа прямо пропорционален числу молекул газа.
2. Если температура и объем остаются постоянными, то давление газа изменяется прямо пропорционально числу присутствующих молекул газа.
3. Если число молекул газа и температура остаются постоянными, то давление обратно пропорционально объему.
4. Если температура изменяется, а число молекул газа остается постоянным, то либо давление, либо объем (или и то, и другое) будут изменяться прямо пропорционально температуре.

Другие газовые законы

Закон Грэма

Этот закон гласит, что скорость, с которой молекулы газа диффундируют , обратно пропорциональна квадратному корню из плотности газа при постоянной температуре. В сочетании с законом Авогадро (т.е. поскольку равные объемы имеют равное количество молекул) это то же самое, что быть обратно пропорциональным корню из молекулярной массы.

Закон парциальных давлений Дальтона

Этот закон гласит, что давление смеси газов просто является суммой парциальных давлений отдельных компонентов. Закон Дальтона выглядит следующим образом:

${\displaystyle P_{\textrm {total}}=P_{1}+P_{2}+P_{3}+\cdots +P_{n}\equiv \sum _{i=1}^{n}P_{i},}$

и все компоненты газов и смеси имеют одинаковую температуру и объем

где P _total — полное давление газовой смеси

P _i — парциальное давление или давление компонента газа при заданном объеме и температуре.

Закон Амагата о парциальных объемах

Этот закон гласит, что объем смеси газов (или объем сосуда) просто является суммой парциальных объемов отдельных компонентов. Закон Амагата выглядит следующим образом:

${\displaystyle V_{\textrm {total}}=V_{1}+V_{2}+V_{3}+\cdots +V_{n}\equiv \sum _{i=1}^{n}V_{i},}$

и все компоненты газов и смеси находятся при одинаковой температуре и давлении

где V _total — общий объем газовой смеси или объем контейнера,

V _i — парциальный объем или объем компонента газа при заданном давлении и температуре.

Закон Генри

Это означает, что при постоянной температуре количество данного газа, растворенного в данном типе и объеме жидкости, прямо пропорционально парциальному давлению этого газа в равновесии с этой жидкостью. Уравнение выглядит следующим образом:

${\displaystyle p=k_{\rm {H}}\,c}$

Закон реального газа

Это было сформулировано Йоханнесом Дидериком ван дер Ваальсом в 1873 году.

Ссылки

1. Лагуж, Мишель. «История газовых законов» (PDF) .
2. "Барометрический эксперимент Торричелли". brunelleschi.imss.fi.it . 2008-01-23 . Получено 2024-03-21 .
3. Университет Пердью. «Газовые законы».
4. "Эдме Мариотт | Экспериментальная физика, закон давления и гидростатика | Britannica". www.britannica.com . Получено 21.03.2024 .
5. "Закон Авогадро". Encyclopaedia Britannica . Получено 3 февраля 2016 г.

• Кастка, Джозеф Ф.; Меткалф, Х. Кларк; Дэвис, Рэймонд Э.; Уильямс, Джон Э. (2002). Современная химия . Холт, Райнхарт и Уинстон. ISBN 0-03-056537-5.
• Гуч, Ян (2003). Полное руководство по химии для идиотов. Alpha, Penguin Group Inc. ISBN 1-59257-101-8.
• Цумдаль, Стивен С. (1998). Химические принципы. Компания Houghton Mifflin. ISBN 0-395-83995-5.

Внешние ссылки

• Медиа, связанные с законами о газе на Wikimedia Commons