Закон Чарльза

Связь между объемом и температурой газа при постоянном давлении

Анимация, демонстрирующая взаимосвязь между объемом и температурой.

Связь между законами Бойля , Шарля, Гей-Люссака , Авогадро , комбинированного и идеального газа с постоянной Больцмана k"="р/Н _А"="н  р/Н(в каждом законе свойства , обведенные кружком, являются переменными, а свойства, не обведенные кружком, остаются постоянными)

Закон Чарльза (также известный как закон объемов ) — экспериментальный газовый закон , который описывает, как газы имеют тенденцию расширяться при нагревании . Современная формулировка закона Чарльза:

Когда давление на образец сухого газа поддерживается постоянным, температура Кельвина и объем будут находиться в прямой зависимости. ^[1]

Эту зависимость прямой зависимости можно записать как:

$${\displaystyle V\propto T}$$

Итак, это означает:

$${\displaystyle {\frac {V}{T}}=k,\quad {\text{or}}\quad V=kT}$$

где:

• V — объем газа , _
• T — температура газа (измеряется в Кельвинах ), а
• k — ненулевая константа .

Этот закон описывает, как газ расширяется при повышении температуры; и наоборот, понижение температуры приведет к уменьшению объема. Для сравнения одного и того же вещества при двух разных условиях закон можно записать так:

${\displaystyle {\frac {V_{1}}{T_{1}}}={\frac {V_{2}}{T_{2}}}}$

Уравнение показывает, что с увеличением абсолютной температуры пропорционально увеличивается и объем газа.

История

Закон был назван в честь ученого Жака Шарля , который сформулировал первоначальный закон в своей неопубликованной работе 1780-х годов.

В двух из серии из четырех эссе, представленных между 2 и 30 октября 1801 года, ^[2] Джон Дальтон экспериментально продемонстрировал, что все газы и пары, которые он изучал, расширяются на одинаковую величину между двумя фиксированными точками температуры. Французский натурфилософ Жозеф Луи Гей-Люссак подтвердил это открытие в презентации Французскому национальному институту 31 января 1802 года, ^хотя он приписал это открытие неопубликованной работе 1780-х годов Жака Шарля . Основные принципы уже были описаны Гийомом Амонтоном ^[4] и Фрэнсисом Хоксби ^[5] веком ранее.

Дальтон был первым, кто продемонстрировал, что этот закон применим ко всем газам, а также к парам летучих жидкостей, если температура значительно превышает точку кипения. Гей-Люссак согласился. ^[6] Проводя измерения только в двух термометрических фиксированных точках воды (0°C и 100°C), Гей-Люссак не смог показать, что уравнение, связывающее объем с температурой, является линейной функцией. Только по математическим соображениям статья Гей-Люссака не допускает установления какого-либо закона, устанавливающего линейное соотношение. Основные выводы Дальтона и Гей-Люссака можно выразить математически следующим образом:

${\displaystyle V_{100}-V_{0}=kV_{0}\,}$

где V ₁₀₀ – объем, занимаемый данной пробой газа при 100 °С; V ₀ — объем, занимаемый той же пробой газа при 0 °С; k — константа, одинакова для всех газов при постоянном давлении. Это уравнение не содержит температуры и поэтому не является тем, что стало известно как закон Чарльза. Значение Гей-Люссака для k ( 1 ⁄ 2,6666 ) было идентично более раннему значению Дальтона для паров и удивительно близко к современному значению 1 ⁄ 2,7315 . Гей-Люссак отдал должное этому уравнению неопубликованным заявлениям своего соотечественника-республиканца Дж. Чарльза в 1787 году. В отсутствие твердых доказательств газовый закон, связывающий объем с температурой, не может быть приписан Чарльзу. Измерения Дальтона имели гораздо больше возможностей в отношении температуры, чем измерения Гей-Люссака: он измерял объем не только в фиксированных точках воды, но и в двух промежуточных точках. Не зная о неточностях ртутных термометров того времени, которые были разделены на равные части между фиксированными точками, Дальтон после заключения в «Эссе II», что в случае паров «любая упругая жидкость расширяется почти равномерно до 1370 или 1380 частей на 180 градусов (по Фаренгейту) тепла», не смог подтвердить это для газов.

Отношение к абсолютному нулю

Закон Шарля, по-видимому, подразумевает, что объем газа уменьшится до нуля при определенной температуре (-266,66 ° C по данным Гей-Люссака) или -273,15 ° C. Гей-Люссак в своем описании ясно дал понять, что закон неприменим при низких температурах:

но я могу отметить, что этот последний вывод не может быть верным, за исключением тех случаев, когда сжатые пары остаются полностью в упругом состоянии; а это требует, чтобы их температура была достаточно повышена, чтобы они могли противостоять давлению, которое стремится заставить их перейти в жидкое состояние. ^[3]

При абсолютной нулевой температуре газ обладает нулевой энергией и, следовательно, молекулы ограничивают движение. Гей-Люссак не имел опыта работы с жидким воздухом (впервые полученным в 1877 году), хотя он, похоже, верил (как и Дальтон), что «постоянные газы», ​​такие как воздух и водород, можно сжижать. Гей-Люссак также работал с парами летучих жидкостей, демонстрируя закон Шарля, и знал, что закон не применяется чуть выше точки кипения жидкости:

Могу, однако, заметить, что когда температура эфира лишь немного выше точки кипения, его конденсация происходит несколько быстрее, чем конденсация атмосферного воздуха. Этот факт связан с явлением, которое обнаруживается очень многими телами при переходе из жидкого состояния в твердое, но которое уже не ощутимо при температурах на несколько градусов выше той, при которой происходит переход. ^[3]

Первое упоминание о температуре, при которой объем газа может уменьшиться до нуля, было сделано Уильямом Томсоном (позже известным как лорд Кельвин) в 1848 году: ^[7]

Это то, что мы могли бы ожидать, когда размышляли о том, что бесконечный холод должен соответствовать конечному числу градусов по шкале воздушного термометра ниже нуля; поскольку, если мы продвинем строгий принцип градуировки, изложенный выше, достаточно далеко, мы должны прийти к точке, соответствующей уменьшению объема воздуха до нуля, что будет отмечено как -273 ° шкалы (-100 / 0,366). , если .366 — коэффициент расширения); и поэтому -273° воздушного термометра — это точка, которой нельзя достичь ни при какой конечной температуре, какой бы низкой она ни была.

Однако «абсолютный ноль» по температурной шкале Кельвина первоначально был определен в терминах второго закона термодинамики , который сам Томсон описал в 1852 году. ^[8] Томсон не предполагал, что это равно «точке нулевого объема». В законе Чарльза просто говорилось, что закон Чарльза обеспечивает минимальную температуру, которую можно достичь. Их эквивалентность можно показать с помощью статистического взгляда на энтропию Людвига Больцмана (1870 г.).

Однако Чарльз также заявил:

Объем фиксированной массы сухого газа увеличивается или уменьшается в 1/273 раза по сравнению с объемом при 0 °C на каждый подъем или понижение температуры на 1 °C. Таким образом:

${\displaystyle V_{T}=V_{0}+({\tfrac {1}{273}}\times V_{0})\times T}$

${\displaystyle V_{T}=V_{0}(1+{\tfrac {T}{273}})}$

где V _T — объем газа при температуре T , V ₀ — объем при 0 °С.

Связь с кинетической теорией

Кинетическая теория газов связывает макроскопические свойства газов, такие как давление и объем, с микроскопическими свойствами молекул, из которых состоит газ, особенно с массой и скоростью молекул. Чтобы вывести закон Чарльза из кинетической теории, необходимо иметь микроскопическое определение температуры: его удобно принять как температуру, пропорциональную средней кинетической энергии молекул газа E _k :

${\displaystyle T\propto {\bar {E_{\rm {k}}}}.\,}$

Согласно этому определению, демонстрация закона Чарльза почти тривиальна. Кинетическая теория, эквивалентная закону идеального газа, связывает PV со средней кинетической энергией:

${\displaystyle PV={\frac {2}{3}}N{\bar {E_{\rm {k}}}}\,}$

Смотрите также

• Закон Бойля  - Связь между давлением газа и объемом.
• Комбинированный газовый закон  - комбинация газовых законов Шарля, Бойля и Гей-Люссака.
• Закон Гей-Люссака  - Связь между давлением и температурой газа при постоянном объеме.
• Закон Авогадро  - Связь между объемом и количеством газа при постоянной температуре и давлении.
• Закон идеального газа  - Уравнение состояния гипотетического идеального газа.
• Ручной котел  - стеклянная скульптура, которую иногда используют как предмет коллекционирования для измерения любви.Pages displaying wikidata descriptions as a fallback
• Тепловое расширение  - тенденция вещества изменять объем в ответ на изменение температуры.

Рекомендации

1. Фуллик, П. (1994), Физика , Хайнеманн, стр. 141–42, ISBN 978-0-435-57078-1.
2. Дж. Дальтон (1802), «Очерк II. О силе пара или пара из воды и различных других жидкостей как в вакууме, так и на воздухе» и Очерк IV. «О расширении упругих жидкостей при нагревании», Мемуары Литературно-философского общества Манчестера , том. 8, пт. 2, стр. 550–74, 595–602.
3. Гей-Люссак, JL (1802), «Recherches sur la dilatation des gaz et des vapeurs» [Исследования расширения газов и паров], Annales de Chimie , 43 : 137–75. Английский перевод (отрывок).
   На странице 157 Гей-Люссак упоминает неопубликованные открытия Шарля: « Avant d'aller plus loin, je dois prévenir que quoique j'eusse reconnu un grand nombre de fois que les gas oxigène, Azote, Hydrogen et Carbonique, et l «Воздушная атмосфера расширяется от 0° до 80°, а Гражданин Шарль дожил до ремарка от 15 лет до того, как моя собственность принадлежит этому газу; но больше всего я не опубликовал результаты, это больше, чем большой риск, который я les ai connus ». (Прежде чем идти дальше, я должен сообщить [вам], что, хотя я много раз признавал, что газы кислород, азот, водород и углекислота [т. е. углекислый газ] и атмосферный воздух также расширяются от 0° до 80°, гражданин Чарльз заметил 15 лет назад то же свойство этих газов; но, поскольку он никогда не публиковал свои результаты, я знал о них по чистой случайности.)
4. См.:
   • Амонтон, Г. (представлено в 1699 г., опубликовано в 1732 г.) «Moyens de substituer commodément l'action du feu à la Force des hommes et des chevaux pour mouvoir les Machines» (Способы удобной замены силы людей и лошадей действием огня к приводу машин), Mémoires de l'Académie des Sciences de Paris (представлены в 1699 г., опубликованы в 1732 г.), 112–26; особенно см. стр. 113–17.
   • Амонтон, Г. (представлен в 1702 г., опубликован в 1743 г.) «Discours sur quelques proprietés de l'Air, & le moyen d'en connoître la température dans tous les climats de la Terre» (Рассуждение о некоторых свойствах воздуха и средствах зная температуру во всех климатических условиях Земли), Mémoires de l'Académie des Sciences de Paris , 155–74.
   • Обзор выводов Амонтона: «Sur une nouvelle proprieté de l'air, et une nouvelle Construction de Thermométre» (О новых свойствах воздуха и новой конструкции термометра), Histoire de l'Académie Royale des Sciences , 1– 8 (подано: 1702 г.; опубликовано: 1743 г.).
5. * Англичанин Фрэнсис Хоксби (1660–1713) независимо также открыл закон Чарльза: Фрэнсис Хоксби (1708) «Отчет об эксперименте, касающемся различной плотности воздуха, от наибольшего естественного тепла до наибольшего естественного холода в этом климате», Архивировано. 14 декабря 2015 г. в журнале Wayback Machine Philosophical Transactions Лондонского королевского общества 26 (315): 93–96.
6. Гей-Люссак (1802), с. 166:
   « Если он разделит общее увеличение объема по числу градусов, которое будет производиться или на 80, в трубе, и при этом объем будет соответствовать температуре 0, равной единице, то увеличение Volume pour chaque degré est de 1/223,33 или bien de 1/266,66 pour chaque degree du thermomètre centrigrade » .
   Если разделить общее увеличение объема на количество градусов, которые его производят, или на 80, то получим, сделав объем при температуре 0 равен единице (1), что увеличение объема на каждый градус составляет 1/223,33 или 1/266,66 на каждый градус стоградусного термометра.
   Из стр. 174:
   « … elle nous porte, par consequent, à conclure que tous les gaz et toutes les vapeurs se dilatent également par les mêmes degrés de chaleur » .
   … следовательно, это приводит нас к выводу, что все газы и все пары расширяются одинаково [ при воздействии] тех же степеней тепла.
7. Томсон, Уильям (1848), «Об абсолютной термометрической шкале, основанной на теории Карно о движущей силе тепла и рассчитанной на основе наблюдений Реньо», Philosophical Magazine : 100–06.
8. Томсон, Уильям (1852), «О динамической теории тепла с численными результатами, полученными на основе эквивалента тепловой единицы г-на Джоуля, и наблюдений М. Рено над паром», Philosophical Magazine , 4. Извлекать.

дальнейшее чтение

• Крениг, А. (1856), "Grundzüge einer Theorie der Gase", Annalen der Physik , 001 (10): 315–22, Бибкод : 1856AnP...175..315K, doi : 10.1002/andp.18561751008. Факсимиле из Национальной библиотеки Франции (стр. 315–22).
• Клаузиус, Р. (1857), «Ueber die Art der Bewegung, welche wir Wärme nennen», Annalen der Physik und Chemie , 176 (3): 353–79, Бибкод : 1857AnP...176..353C, doi : 10.1002 /andp.18571760302. Факсимиле из Национальной библиотеки Франции (стр. 353–79).
• Жозеф Луи Гей-Люссак – Liste de ses communication, архивировано с оригинала 23 октября 2005 г.. (На французском)

Внешние ссылки

• Моделирование закона Чарльза из Дэвидсон-колледжа , Дэвидсон, Северная Каролина.
• Демонстрация закона Чарльза профессора Роберта Берка, Карлтонский университет , Оттава, Канада
• Анимация закона Чарльза из проекта Леонардо (GTEP/ CCHS , Великобритания)