stringtranslate.com

Джероламо Кардано

Джероламо Кардано ( итал.: [dʒeˈrɔːlamo karˈdaːno] ; также Джироламо [1] или Джеронимо ; [2] фр.: Жером Кардан ; лат .: Hieronymus Cardanus ; 24 сентября 1501 г. — 21 сентября 1576 г.) — итальянский учёный-энциклопедист, чьи интересы и умения охватывали области математики, медицины , биологии , физики , химика , астролога , астронома , философа , теоретика музыки , писателя и игрока . [3] Он стал одним из самых влиятельных математиков эпохи Возрождения и одной из ключевых фигур в обосновании теории вероятностей ; он ввёл в западный мир биномиальные коэффициенты и биномиальную теорему . Он написал более 200 работ по науке. [4]

Кардано частично изобрел и описал несколько механических устройств, включая кодовый замок , карданный подвес, состоящий из трех концентрических колец, позволяющий свободно вращаться поддерживаемому компасу или гироскопу , и карданный вал с универсальными шарнирами , который позволяет передавать вращательное движение под различными углами и используется в транспортных средствах по сей день. Он внес значительный вклад в гипоциклоиды - опубликованный в De rationibus в 1570 году. Образующие окружности этих гипоциклоид, позже названные «кругами Кардано» или «кардановыми окружностями», использовались для строительства первых высокоскоростных печатных станков . [5]

Сегодня Кардано хорошо известен своими достижениями в алгебре . В своей книге Ars Magna 1545 года он впервые в Европе систематически использовал отрицательные числа , опубликовал (с указанием авторства) решения других математиков для кубических и четвертых уравнений и признал существование мнимых чисел .

Ранняя жизнь и образование

О собственной жизни , 1821

Кардано родился 24 сентября 1501 года [6] в Павии , Ломбардия, внебрачный ребенок Фацио Кардано , математически одаренного юриста , адвоката и близкого друга Леонардо да Винчи . В своей автобиографии Кардано писал, что его мать, Кьяра Микери, принимала «различные абортивные лекарства», чтобы прервать беременность; он сказал: «Меня силой забрали у моей матери; я был почти мертв». Она рожала три дня. [7] Незадолго до его рождения его матери пришлось переехать из Милана в Павию , чтобы спастись от чумы ; трое ее других детей умерли от этой болезни.

После тяжелого детства, частых болезней и грубого воспитания властным отцом, в 1520 году Кардано поступил в Павийский университет . Вопреки желанию отца, который хотел, чтобы его сын изучал право, Джироламо больше тянулся к философии и науке. Однако во время Итальянской войны 1521–1526 годов власти Павии были вынуждены закрыть университет в 1524 году. [8] Кардано возобновил учебу в Падуанском университете , где в 1525 году получил докторскую степень по медицине. [9] Его эксцентричный и конфронтационный стиль не принес ему много друзей, и ему было трудно найти работу после окончания учебы. В 1525 году Кардано неоднократно подавал заявления в Коллегию врачей в Милане, но его не приняли из-за его воинственной репутации и незаконного рождения. Однако с ним консультировались многие члены Коллегии врачей из-за его неоспоримого интеллекта. [10]

Начало карьеры врача

Кардано хотел заниматься медициной в большом, богатом городе, таком как Милан , но ему отказали в лицензии на практику, поэтому он поселился в городе Пьове-ди-Сакко , где практиковал без лицензии. Там он женился на Лючии Бандерини в 1531 году. До ее смерти в 1546 году у них было трое детей: Джованни Баттиста (1534), Кьяра (1537) и Альдо Урбано (1543). [7] Кардано позже писал, что это были самые счастливые дни в его жизни.

С помощью нескольких дворян Кардано получил должность преподавателя математики в Милане. Получив, наконец, медицинскую лицензию, он занимался математикой и медициной одновременно, леча при этом нескольких влиятельных пациентов. Благодаря этому он стал одним из самых востребованных врачей в Милане. Фактически, к 1536 году он смог оставить свою должность преподавателя, хотя он все еще интересовался математикой. Его известность в области медицины была такова, что аристократия пыталась выманить его из Милана. Кардано позже писал, что он отклонил предложения от королей Дании и Франции, а также королевы Шотландии. [11]

Математика

Портрет Кардано на выставке в Школе математики и статистики Университета Сент-Эндрюс

Джероламо Кардано был первым европейским математиком, который систематически использовал отрицательные числа. [12] Он опубликовал с указанием авторства решение Сципиона дель Ферро для кубического уравнения и решение ученика Кардано Лодовико Феррари для уравнения четвертой степени в своей книге 1545 года Ars Magna , влиятельной работе по алгебре. Решение одного частного случая кубического уравнения [13] (в современной записи) было сообщено ему в 1539 году Никколо Фонтана Тарталья (который позже утверждал, что Кардано поклялся не раскрывать его, и втянул Кардано в десятилетний спор) в форме стихотворения, [14] но решение дель Ферро предшествовало решению Тартальи. [11] В своем изложении он признал существование того, что сейчас называется мнимыми числами , хотя он не понимал их свойств, описанных впервые его итальянским современником Рафаэлем Бомбелли . В труде «Opus novum de rationibus» он ввел биномиальные коэффициенты и биномиальную теорему .

Кардано был известен своей нехваткой денег и поддерживал свою платежеспособность, будучи опытным игроком в азартные игры и шахматистом . Его книга об азартных играх Liber de ludo aleae («Книга об азартных играх»), написанная около 1564 года, [15] но не опубликованная до 1663 года, содержит первое систематическое рассмотрение вероятности , [16] а также раздел об эффективных методах мошенничества. Он использовал игру в бросание костей, чтобы понять основные концепции вероятности. Он продемонстрировал эффективность определения шансов как отношения благоприятных и неблагоприятных исходов (что подразумевает, что вероятность события определяется отношением благоприятных исходов к общему числу возможных исходов). [17] Он также знал правило умножения для независимых событий, но не был уверен в том, какие значения следует умножать. [18]

Другие вклады

«Онейрон» («Сон»), обратная сторона медальона Кардано работы Леоне Леони , 1550–1551 гг.

Кардано был музыкальным теоретиком , который в юности изучал музыку в частном порядке в Милане. Он написал два трактата о музыке, оба из которых назывались De Musica . Первый был опубликован в его работе 1663 года Hieronymi Cardani Mediolanensis Opera Omnia . Он представляет интерес для исследователей истории деревянных духовых инструментов , поскольку в нем обсуждаются инструменты из этого семейства. Второй трактат был опубликован в 1574 году, и его копия хранится в библиотеке Ватикана . Работа ценна для исследований гармонии , поскольку в ней обсуждается использование микротонов . Она также представляет интерес для исследователей исторически обоснованной исполнительской практики, поскольку содержит подробности об исполнении 16 века. Более поздний трактат о музыке Della natura de principii et regole musicali , который некоторые приписывают Кардано, согласно The New Grove Dictionary of Music and Musicians, скорее всего, ошибочно приписывается Кардано и написан другим автором. Кардано также пробовал себя в сочинении, написав мотет Beati estis, который рассчитан на 12 голосов и содержит четыре перекрывающихся канона . [19]

Работа Кардано с гипоциклоидами привела его к созданию механизма Кардано или кардановой передачи, в котором пара шестерен, меньшая из которых в два раза меньше большей, используется для преобразования вращательного движения в поступательное с большей эффективностью и точностью , чем, например, кулисный механизм . [20] Ему также приписывают изобретение подвески Кардано или карданного подвеса .

Кардано внес несколько вкладов в гидродинамику и считал, что вечное движение невозможно, за исключением небесных тел. Он опубликовал две энциклопедии естественных наук, которые содержат широкий спектр изобретений, фактов и оккультных суеверий. Он также представил решетку Кардано , криптографический инструмент для письма, в 1550 году.

Примечательно, что в истории образования глухих он сказал, что глухие люди способны использовать свой разум, утверждал важность их обучения и был одним из первых, кто утверждал, что глухие люди могут научиться читать и писать, не обучаясь сначала говорить. Он был знаком с отчетом Рудольфа Агриколы о глухонемом, который научился писать.

Медицинские сочинения Кардано включали: комментарий к анатомии Мундина и медицине Галена , а также договоры Delle Cause, dei Segni e dei luoghi delle Malattie , Picciola terapeutica , Degli abusi dei medici и Delle orine, libro quattro . [21]

Кардано приписывают изобретение так называемых колец Кардано , также называемых китайскими кольцами, но весьма вероятно, что они появились раньше Кардано. Универсальный шарнир , иногда называемый карданным шарниром , не был описан Кардано.

De Subtilitate(1550)

De subtilitate , издание 1559 г.

Как сказано в «Принципах геологии » Чарльза Лайеля :

Название работы Кардано, опубликованной в 1552 году, De Subtilitate (соответствующее тому, что сейчас называется трансцендентальной философией ), заставляет нас ожидать в главе о минералах множества надуманных теорий, характерных для той эпохи; но, рассматривая окаменевшие раковины, он решил, что они ясно указывают на прежнее пребывание моря на горах. [22]

Шотландия и архиепископ Гамильтон

Медальон с портретом Кардано в возрасте 49 лет работы Леоне Леони (1509–1590)

В 1552 году Кардано отправился в Шотландию с испанским врачом Уильямом Казанатусом через Лондон [23] , чтобы лечить архиепископа Сент-Эндрюса, который страдал от болезни, лишившей его дара речи и считавшейся неизлечимой. Лечение было успешным, и дипломат Томас Рэндольф записал, что «веселые истории» о методах Кардано все еще были распространены в Эдинбурге в 1562 году. [24] Кардано и Казанатус спорили о лечении архиепископа. [25] Кардано писал, что архиепископ страдал одышкой в ​​течение десяти лет, и после того, как его помощник провел лечение, ему заплатили 1400 золотых крон. [26]

Поздние годы и смерть

Двое детей Кардано — Джованни Баттиста и Альдо Урбано — нашли бесславный конец. Джованни Баттиста, старший и любимый сын Кардано, был арестован в 1560 году за отравление своей жены, [11] после того, как он обнаружил, что их трое детей не были его. Джованни предстал перед судом, и когда Кардано не смог выплатить компенсацию, требуемую семьей жертвы, был приговорен к смерти и обезглавлен . Другой сын Джероламо, Альдо Урбано, был игроком, который украл деньги у своего отца, и поэтому Кардано лишил его наследства в 1569 году.

Кардано переехал из Павии в Болонью, отчасти потому, что он считал, что решение казнить его сына было принято под влиянием сражений Джероламо с академическим сообществом Павии и зависти его коллег к его научным достижениям, а также потому, что его осаждали обвинения в сексуальных домогательствах со стороны его студентов. [7] Он получил должность профессора медицины в Болонском университете .

Кардано был арестован инквизицией в 1570 году после обвинения в ереси инквизитором Комо, который нацелился на его труд De rerum varietate (1557). [27] Инквизиторы жаловались на труды Кардано по астрологии , особенно на его утверждение о том, что религиозно мотивированные действия мучеников и еретиков, наносящие вред самому себе, были вызваны звездами. [28] В своей книге 1543 года De Supplemento Almanach , комментарии к астрологическому труду Tetrabiblos Птолемея , Кардано также опубликовал гороскоп Иисуса . Кардано был заключен в тюрьму на несколько месяцев и потерял свою профессорскую должность в Болонье. Он отрекся и был освобожден, вероятно, с помощью влиятельных церковников в Риме. [28] Все его немедицинские работы были запрещены и помещены в Индекс . [28]

Он переехал в Рим, где получил пожизненную ренту от папы Григория XIII (после того, как сначала был отвергнут папой Пием V , который умер в 1572 году) и закончил свою автобиографию. Он был принят в Королевский колледж врачей, и, помимо медицинской практики, он продолжал свои философские исследования до своей смерти в 1576 году. [ необходима цитата ]

Ссылки в литературе и культуре

Английский врач и философ XVII века сэр Томас Браун имел в своей библиотеке десять томов лионского издания 1663 года полного собрания сочинений Кардано . [29]

Браун критически оценил Кардана как:

этот знаменитый врач из Милана, великий Исследователь Истины, но слишком жадный ее Приемник. Он оставил много превосходных Рассуждений, Медицинских, Естественных и Астрологических; наиболее подозрительными являются те два, которые он написал по наставлению во сне, то есть De Subtilitate & Varietate Rerum . Несомненно, этот ученый человек принял на веру многие вещи, и хотя исследовал некоторые, упустил многие другие. Он приносит особую пользу благоразумному Читателю; но тому, кто желает только Hoties, [a] или наполнить свою голову разнообразиями; как и многие другие, ранее рассказанные, либо в Оригинале, либо в подтверждении, он может стать немалой причиной Ошибки. [30]

Ричард Хинкли Аллен рассказывает забавную цитату, сделанную Сэмюэлем Батлером в его книге «Гудибрас» :

Кардано верил, что великие государства зависят
от кончика хвоста Медведицы;
что, когда она взмахивает им по направлению к Солнцу,
могущественные империи разлетаются вверх и вниз;
другие говорят, что это, должно быть, ложь,
потому что у настоящих медведей нет хвостов.

Роман Алессандро Мандзони «I Promessi Sposi» изображает педантичного ученого устаревшего, Дона Ферранте, как большого поклонника Кардано. Примечательно, что он ценит его только за его суеверные и астрологические сочинения; его научные сочинения отвергаются, поскольку они противоречат Аристотелю , но прощаются на том основании, что автор астрологических трудов заслуживает того, чтобы его слушали, даже когда он не прав.

В книге английского романиста Э. М. Форстера « Abinger Harvest », сборнике эссе, авторских обзоров и пьесы 1936 года, Кардано с сочувствием излагается в разделе под названием «Прошлое». Форстер считает, что Кардано был настолько поглощен «самоанализом, что часто забывал раскаиваться в своем дурном характере, глупости, распущенности и любви к мести» (212).

Работы

Собрание сочинений

Хронологический ключ к этому изданию предоставлен М. Фирцем. [69]

Смотрите также

Примечания

  1. ^ Множественное число от «hoti»: греч. ὅτι, «потому что»

Ссылки

  1. ^ Чисхолм, Хью , ред. (1911). "Кардан, Джироламо"  . Encyclopaedia Britannica (11-е изд.). Cambridge University Press.
  2. ↑ Джильони, Гвидо (23 апреля 2013 г.). «Джироламо [Джеронимо] Кардано». Стэнфордская энциклопедия философии .
  3. ^ Пэтти, Питер Флетчер, Хьюз Хойл, К. Уэйн (1991). Основы дискретной математики (Международное студенческое изд.). Бостон: PWS-KENT Pub. Co. стр. 207. ISBN 0-534-92373-9. Кардано был врачом, астрологом и математиком.... [Он] содержал свою жену и троих детей, играя в азартные игры и составляя гороскопы.{{cite book}}: CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка )
  4. ^ Westfall, Richard S. "Cardano, Girolamo". T he Galileo Project . rice.edu. Архивировано из оригинала 28 июля 2012 года . Получено 2012-07-19 .
  5. ^ WG Waters, Jerome Cardan, a Biographical Study (Lawrence and Bullen, London 1898), из интернет-архива.
  6. ^ «Краткая информация о Кардоне» (PDF) . Университет Дуйсбурга Эссена . Проверено 2 октября 2021 г.
  7. ^ abc Armando Maggi (1 сентября 2001 г.). Риторика Сатаны: исследование демонологии эпохи Возрождения. Издательство Чикагского университета . С. 181–. ISBN 978-0-226-50132-1.
  8. ^ Ангус, Констам (1996). Павия 1525: кульминация итальянских войн . Лондон: Osprey Military. ISBN 1855325047. OCLC  36143257.
  9. ^ "Биография Кардана". Архив истории математики MacTutor . Получено 30 октября 2017 г.
  10. ^ "Джироламо Кардано - Биография".
  11. ^ abc Бруно, Леонард С (2003) [1999]. Математика и математики: история математических открытий по всему миру . Бейкер, Лоуренс В. Детройт, Мичиган: UX L. стр. 60. ISBN 0787638137. OCLC  41497065.
  12. ↑ Айзек Азимов , «Азимов о числах» , издано Pocket Books , подразделением Simon & Schuster , 1966, 1977, стр. 119.
  13. ^ Бертон, Дэвид. История математики: Введение (7-е (2010) изд.). Нью-Йорк: McGraw-Hill .
  14. ^ VJ Katz, История математики: Введение , 3-е изд. (Бостон: Pearson Education, 2009).
  15. ^ В главе 20 Liber de Ludo Aleae он описывает личный опыт 1526 года и затем добавляет, что «прошло тридцать восемь лет» [elapsis iam annis triginta octo]. Это предложение написано Кардано около 1564 года, в возрасте 63 лет.
  16. ^ Кац, там же, стр. 488
  17. ^ Некоторые законы и проблемы классической теории вероятностей и как Кардано их предвосхитил Gorrochum, P. Chancemagazine 2012
  18. ^ Кац, там же, стр. 488
  19. ^ ab Clement A. Miller (2001). "Кардано, Джироламо [Кардан, Иероним; Карданус, Иероним]". Grove Music Online . Oxford University Press . doi :10.1093/gmo/9781561592630.article.04908.
  20. ^ "Как работает карданный механизм?". Сейхан Эрсой . Получено 1 апреля 2015 г.
  21. ↑ Смит, Дэвид Юджин (1 июля 1917 г.). «Медицина и математика в шестнадцатом веке». Ann Med Hist . 1 (2): 125–140. OCLC  12650954. PMC 7927718. PMID  33943138 . (здесь цитируется стр. 130).
  22. ↑ Чарльз Лайель, «Основы геологии» , 1832, стр. 29.
  23. ↑ CS Knighton, Calendar of State Papers, Domestic, Edward VI (Лондон, 1992), стр. 241 № 652.
  24. ↑ Calendar State Papers Scotland , т. 1 (Эдинбург, 1898), стр. 592: Джеймс Мелвилл, Воспоминания о своей жизни (Эдинбург, 1833), стр. 21, 73.
  25. ↑ Маркус Фирц, Джироламо Кардано: 1501–1576 Врач, натурфилософ и математик (Birkhäuser Boston, 1983), стр. 8–11.
  26. ^ Карданус, Джероламо, De Propria Vita Liber (Амстердам, 1654 г.), стр. 136-7
  27. ^ Валенте, Микаэла (2017). «Перед лицом римской инквизиции: Кардано и Делла Порта». Бруниана и Кампанеллиана . 23 (2): 533–540. дои : 10.19272/201704102017.
  28. ^ abc Regier, Jonathan (2019). «Чтение Кардано с римской инквизицией: астрология, небесная физика и сила ереси» (PDF) . Isis . 110 (4): 661–679. doi :10.1086/706783. hdl :1854/LU-8608904. S2CID  201272821.
  29. ^ Дж. С. Финч (ред.), Факсимиле каталога аукциона 1711 года библиотек сэра Томаса Брауна и его сына Эдварда , с введением, примечаниями и указателем (EJ Brill: Лейден, 1986).
  30. ^ Pseudodoxia Epidemica Bk 1: глава 8 № 13
  31. ↑ Издание 1545 г., полный текст (исходные просмотры страниц) в интернет-архиве.
  32. ↑ Полный текст (исходные просмотры страниц) в Интернет-архиве.
  33. ^ Полный текст (исходные просмотры страниц) в Google.
  34. ↑ T. Bedingfield, Cardanus Comforte , T. Marshe, Лондон, 1573. Полный текст (просмотры страниц) в Hathi Trust.
  35. ^ Полный текст (исходные просмотры страниц) в Google.
  36. ^ Полный текст (исходные просмотры страниц) в Bayerische StaatsBibliothek; De Sapientia , стр. 1-273.
  37. ↑ Издание 1545 г., полный текст (исходные просмотры страниц) в Google.
  38. ^ Полный текст (исходные просмотры страниц) в Google.
  39. ^ [1] Архивировано 26 июня 2008 г. на Wayback Machine Электронная копия его книги Ars Magna (на латыни)
  40. ^ Полный текст (исходные просмотры страниц) в Bayerische StaatsBibliothek; еще один в Интернет-архиве.
  41. ↑ Правила алгебры: Ars Magna, Dover Books on Mathematics, перевод Витмера, Т. Ричарда, предисловие Оре, Эйстейна , Dover Publications, 2007 [1968], стр. 304, ISBN 978-0-486-45873-1{{citation}}: CS1 maint: другие ( ссылка )
  42. ^ К. Спониус (редактор), Hieronymi Cardani Mediolanensis Opera omnia (Лион, 1663), IV, стр. 621-конец (Google).
  43. ↑ Полный текст (исходные просмотры страниц) в Архиве Интернета; другой в Публичной библиотеке Нью-Йорка. Парижское издание 1550 года, Майкл Фезандат и Роберт Гранион (исходные просмотры страниц) в Google.
  44. ^ Дж. М. Форрестер (перевод), «De Subtilitate» Джироламо Кардано (Аризонский центр исследований Средневековья и Возрождения, Темпе, 2013).
  45. ^ Полный текст (исходные просмотры страниц) в Google.
  46. ^ Издание 1554 г., Полный текст (исходные просмотры страниц) в Google; из Bayerische Staats Bibliothek/Münchener DigitalisierungsZentrum. Издание Генриха Петри 1578 г., Базель, в Google.
  47. ^ Полный текст (исходные просмотры страниц) в Google.
  48. ↑ Издание 1564/66, 2 тома, HenricPetrini, Базель, Полные тексты в Google, Том I, Том II.
  49. ^ Полный текст (исходные просмотры страниц) в Google.
  50. ^ Полный текст (исходные просмотры страниц) в Internet Archive. Другой в Google.
  51. ^ DF Larder, «Издания Кардануса» «De rerum varietate», Isis , т. 59, № 1 (весна, 1968), стр. 74-77 (JSTOR, открыт).
  52. ↑ Базельское издание 1581 года (исходные страницы) в Университетской и Государственной библиотеке Дюссельдорфа.
  53. ^ Полный текст (исходные просмотры страниц) в Google.
  54. ↑ Издание 1582 г., полный текст (исходные просмотры страниц) в Hathi Trust.
  55. ↑ Полный текст (Иоанн и Корнелиус Блау, издание Амстердама 1640 г.) (исходные просмотры страниц) в Google.
  56. ^ А. Паратико (перевод), Нерон: образцовая жизнь, Джироламо Кардано (Inkstone publications, Chameleon Press, Гонконг, 2012).
  57. ↑ Полный текст (исходные просмотры страниц) в Internet Archive; другой в Google.
  58. ^ Полный текст (исходные просмотры страниц) в Internet Archive. Другой в Google.
  59. ^ Полный текст (исходные просмотры страниц) в Интернет-архиве; также в Google.
  60. ^ Издания 1568 и 1570 годов, полный текст (исходные просмотры страниц) в Google. только 1570 в Google; еще один во Freiburger historische Beistände.
  61. ^ Полный текст (исходные просмотры страниц) в Münchener DigitalisierungsZentrum/Bayerische Staatsbibliothek или в Google.
  62. ^ Текст (неполный, исходные просмотры страниц) в Google. Франциск Заннеттус, Рим 1580, Полный текст (исходные просмотры страниц) в Google.
  63. ↑ Полный текст (просмотры страниц): Iacobus Villery, Paris 1653, издание в Internet Archive; Amsterdam 1654 издание в Google.
  64. ^ Книга моей жизни , New York Review Books Classics, перевод Стоунера, Джин, введение Графтона, Энтони, NYRB Classics, 2002, стр. 320, ISBN 978-1-59017-016-8{{citation}}: CS1 maint: другие ( ссылка )
  65. ^ К. Спониус (редактор), Hieronymi Cardani Mediolanensis Opera omnia (Лион, 1663), I, стр. 262-76 (Интернет-архив).
  66. ^ Дж. Гуллберг , Математика от рождения чисел (WW Norton & Company, 1997), стр. 963. ISBN 0-393-04002-X ISBN 978-0-393-04002-9   
  67. ^ Книга об азартных играх: трактат о вероятности XVI века, Dover Recreational Math, перевод Гулда, Сидни Генри, предисловие Уилкса, Сэмюэля С., Dover Publications, 2015 [1961], стр. 64, ISBN 978-0-486-79793-9{{citation}}: CS1 maint: другие ( ссылка )
  68. ^ Полный текст (исходные просмотры страниц) в Google.
  69. ^ М. Фирц (перевод Х. Нимана), Джироламо Кардано, 1501-1576, врач, натурфилософ, математик, астролог и толкователь снов (Birkhäuser, Бостон/Базель/Штутгарт 1983), стр. 32-33 (Google).

Источники

Внешние ссылки

В Викицитатнике есть цитаты, связанные с Джероламо Кардано .
В Wikisource есть оригинальные работы Джероламо Кардано или о нем
На Викискладе есть медиафайлы по теме Джероламо Кардано .