Джордж Бернард Данциг ( / ˈ d æ n t s ɪ ɡ / ; 8 ноября 1914 — 13 мая 2005) — американский учёный-математик , внесший вклад в промышленное проектирование , исследование операций , информатику , экономику и статистику .
Данциг известен своей разработкой симплекс-алгоритма , [1] алгоритма решения задач линейного программирования , а также другими своими работами в области линейного программирования. В области статистики Данциг решил две открытые задачи по статистической теории , которые он принял за домашнюю работу после опоздания на лекцию Ежи Неймана . [2]
На момент смерти Данциг был почетным профессором транспортных наук и профессором исследования операций и компьютерных наук в Стэнфордском университете .
Джордж Бернард Данциг родился в Портленде, штат Орегон , и был назван в честь Джорджа Бернарда Шоу , ирландского писателя. [3] [4] Он родился в еврейской семье; его отец, Тобиас Данциг , был математиком и лингвистом, а мать, Аня Данциг (урожденная Уриссон), была русским лингвистом франко - литовского происхождения. Родители Данцига познакомились во время учебы в Парижском университете , где Тобиас изучал математику у Анри Пуанкаре , в честь которого был назван брат Данцига. [4] Данциги эмигрировали в Соединенные Штаты, где поселились в Портленде, штат Орегон.
В начале 1920-х годов семья Данциг переехала из Балтимора в Вашингтон, округ Колумбия . Его мать стала лингвистом в Библиотеке Конгресса , а отец стал репетитором по математике в Университете Мэриленда в Колледж-Парке .
Данциг учился в неполной средней школе Пауэлла и Центральной средней школе . К тому времени, когда он пошел в среднюю школу, он уже был очарован геометрией, и этот интерес в дальнейшем поддерживал его отец, ставя перед ним сложные задачи, особенно в области проективной геометрии . [2] [4]
Джордж Данциг получил степень бакалавра математики и физики в Университете Мэриленда в 1936 году. Он получил степень магистра математики в Мичиганском университете в 1937 году. После работы младшим статистиком в Бюро статистики труда с 1937 по 1939 год [5] он поступил в докторантуру по математике в Калифорнийский университет в Беркли. , где он изучал статистику у Ежи Неймана .
В 1939 году недоразумение привело к удивительным результатам. В начале урока профессор Нейман написал на доске две задачи. Данциг опоздал и решил, что это домашнее задание. По словам Данцига, они «казались немного сложнее, чем обычно», но через несколько дней он сдал готовые решения обеих задач, все еще полагая, что это задание, которое просрочено. [4] [6] Шесть недель спустя взволнованный Нейман с радостью рассказал ему, что решенные им задачи «домашнего задания» были двумя из самых известных нерешенных задач в статистике . [2] [4] Он подготовил одно из решений Данцига для публикации в математическом журнале. [7] Эта история начала распространяться и была использована в качестве мотивационного урока, демонстрирующего силу позитивного мышления. Со временем некоторые факты были изменены, но основная история сохранилась в виде городской легенды и в качестве вступительной сцены в фильме «Умница Уилл Хантинг» . [6]
Данциг вспоминал в интервью 1986 года журналу College Mathematics Journal : «Год спустя, когда я начал беспокоиться о теме диссертации, Нейман просто пожал плечами и сказал мне завернуть обе задачи в папку, и он примет их в качестве моей диссертации. " [8]
Спустя годы другой исследователь, Абрахам Вальд , готовился опубликовать статью, в которой пришел к выводу по второй проблеме, когда узнал о более раннем решении Данцига. Когда Данциг предложил совместную публикацию, Вальд просто добавил имя Данцига в качестве соавтора. [4] [8] [9]
С началом Второй мировой войны Данциг взял отпуск по докторской программе в Беркли, чтобы работать гражданским лицом в ВВС США . С 1941 по 1946 год он стал начальником отдела боевого анализа Главного статистического управления армейских ВВС. [2] В 1946 году он вернулся в Беркли, чтобы выполнить требования своей программы, и в том же году получил докторскую степень . [3] Хотя у него было предложение факультета от Беркли, он вернулся в ВВС в качестве математического советника контролера . [4]
В 1952 году Данциг присоединился к математическому подразделению корпорации RAND . К 1960 году он стал профессором факультета промышленной инженерии Калифорнийского университета в Беркли, где основал и возглавил Центр исследования операций. В 1966 году он поступил на факультет Стэнфордского университета в качестве профессора исследования операций и компьютерных наук. Год спустя Программа исследования операций стала полноценным отделом. В 1973 году он основал там Лабораторию системной оптимизации (SOL). В том же году, находясь в творческом отпуске, он руководил методологической группой в Международном институте прикладного системного анализа (IIASA) в Лаксенбурге, Австрия. Позже он стал профессором транспортных наук штата Калифорния Крайли в Стэнфордском университете . [3]
Он был членом Национальной академии наук , Национальной инженерной академии и Американской академии искусств и наук . Данциг был удостоен множества наград, в том числе первой премии Джона фон Неймана по теории в 1974 году, Национальной медали науки в 1975 году [10] и звания почетного доктора Университета Мэриленда в Колледж-Парке в 1976 году. Общество математического программирования удостоило этой награды . Данцига, учредив Премию Джорджа Б. Данцига , вручаемую каждые три года, начиная с 1982 года, одному или двум людям, оказавшим значительное влияние в области математического программирования. В 2002 году он был избран в класс научных сотрудников Института исследований операций и наук управления . [11]
Далее Фрейнд писал, что «благодаря своим исследованиям в области математической теории, вычислений, экономического анализа и приложений к промышленным проблемам Данциг внес больший вклад, чем любой другой исследователь, в замечательное развитие линейного программирования». [12]
Работа Данцига позволяет, например, авиационной отрасли составлять графики работы экипажей и распределять парк самолетов. На основе его работы разрабатываются инструменты, «которые судоходные компании используют, чтобы определить, сколько самолетов им нужно и где должны быть развернуты их грузовики для доставки. Нефтяная промышленность уже давно использует линейное программирование при планировании нефтеперерабатывающих заводов, поскольку оно определяет, сколько ее сырого продукта должны стать различные сорта бензина и сколько следует использовать для побочных продуктов переработки нефти. Он используется в производстве, управлении доходами, телекоммуникациях, рекламе, архитектуре, схемотехнике и в бесчисленном множестве других областей». [2]
Линейное программирование — это математический метод определения способа достижения наилучшего результата (например, максимальной прибыли или минимальных затрат) в заданной математической модели для некоторого списка требований, представленных в виде линейных отношений. Линейное программирование возникло как математическая модель, разработанная во время Второй мировой войны для планирования расходов и доходов с целью снижения затрат армии и увеличения потерь противника. Он хранился в секрете до 1947 года. После войны многие отрасли промышленности нашли его применение в своем повседневном планировании.
Основоположниками этого предмета являются Леонид Канторович , русский математик, разработавший задачи линейного программирования в 1939 году, Данциг, опубликовавший симплекс-метод в 1947 году, и Джон фон Нейман , разработавший в том же году теорию двойственности .
Данцига попросили разработать метод, который ВВС могли бы использовать для улучшения процесса планирования. [13] Это привело его к оригинальному примеру поиска наилучшего назначения 70 человек на 70 должностей, демонстрирующему полезность линейного программирования . Вычислительная мощность, необходимая для проверки всех перестановок и выбора лучшего задания, огромна; количество возможных конфигураций превышает количество частиц во Вселенной. Однако требуется всего лишь мгновение, чтобы найти оптимальное решение, поставив задачу в виде линейной программы и применив алгоритм Simplex. Теория, лежащая в основе линейного программирования, резко сокращает количество возможных оптимальных решений, которые необходимо проверить.
В 1963 году издательство Princeton University Press опубликовало книгу Данцига « Линейное программирование и расширения» . Книга быстро стала стандартным учебником по линейному программированию.
Данциг женился на Анне С. Шмунер в 1936 году. [14] [15] Он умер 13 мая 2005 года в своем доме в Стэнфорде, Калифорния , от осложнений, вызванных диабетом и сердечно-сосудистыми заболеваниями . Ему было 90 лет. [2]
18 октября 1976 года президент Джеральд Форд вручил Данцигу Национальную медаль науки. Награда была вручена «За изобретение линейного программирования и открытие методов, которые привели к широкомасштабным научным и техническим применениям для решения важных проблем логистики, планирования и сетевой оптимизации, а также за использование компьютеров для эффективного использования математической теории». [16]
Книги Джорджа Данцига:
Главы книги:
Статьи, подборка:
