Дробный квантовый эффект Холла

Электромагнитный эффект в физике

Дробный квантовый эффект Холла ( FQHE ) — это физическое явление, при котором проводимость Холла двумерных (2D) электронов демонстрирует точно квантованные плато при дробных значениях , где e — заряд электрона , а h — постоянная Планка . Это свойство коллективного состояния, в котором электроны связывают линии магнитного потока, образуя новые квазичастицы , а возбуждения имеют дробный элементарный заряд и, возможно, также дробную статистику. Нобелевская премия по физике 1998 года была присуждена Роберту Лафлину , Хорсту Штермеру и Даниэлю Цуи «за открытие новой формы квантовой жидкости с дробно заряженными возбуждениями» ^{[1] [2]} Микроскопическое происхождение ДКЭХ является крупным исследованием. тема по физике конденсированного состояния . ${\displaystyle e^{2}/h}$

Описания

Нерешенная задача по физике :

Какой механизм объясняет существование состояния ν =5/2 при дробном квантовом эффекте Холла?

(еще нерешенные задачи по физике)

Дробный квантовый эффект Холла (ДКЭХ) — это коллективное поведение в двумерной системе электронов. В особых магнитных полях электронный газ конденсируется в удивительное жидкое состояние, которое очень хрупкое и требует высококачественного материала с низкой концентрацией носителей и чрезвычайно низких температур. Как и в случае целочисленного квантового эффекта Холла , сопротивление Холла претерпевает определенные квантовые переходы Холла , образуя серию плато. Каждому конкретному значению магнитного поля соответствует коэффициент заполнения (отношение электронов к квантам магнитного потока ).

${\displaystyle \nu =p/q,\ }$

где p и q — целые числа без общих множителей. Здесь q оказывается нечетным числом, за исключением двух коэффициентов заполнения 5/2 и 7/2. Основной ряд таких дробей:

${\displaystyle {1 \over 3},{2 \over 5},{3 \over 7},{\mbox{etc.,}}}$

и

${\displaystyle {2 \over 3},{3 \over 5},{4 \over 7},{\mbox{etc.}}}$

Дробно заряженные квазичастицы не являются ни бозонами , ни фермионами и обладают анионной статистикой. Дробный квантовый эффект Холла продолжает оказывать влияние на теории топологического порядка . Определенные дробные квантовые фазы Холла, по-видимому, обладают подходящими свойствами для построения топологического квантового компьютера .

История и события

ДКЭХ был экспериментально обнаружен в 1982 году Даниэлем Цуем и Хорстом Штермером в экспериментах, проведенных на гетероструктурах из арсенида галлия, разработанных Артуром Госсардом .

В теории ДКЭХ было несколько важных шагов.

• Состояния Лафлина и квазичастицы с дробным зарядом : эта теория, предложенная Робертом Б. Лафлином , основана на точных пробных волновых функциях для основного состояния в фракции, а также его квазичастичных и квазидырочных возбуждений. Возбуждения имеют дробный заряд по величине . ${\displaystyle 1/q}$ ${\displaystyle e^{*}={e \over q}}$
• Статистика дробного обмена квазичастиц : Бертран Гальперин предположил, а Дэниел Аровас, Джон Роберт Шриффер и Фрэнк Вильчек продемонстрировали, что дробно заряженные квазичастичные возбуждения состояний Лафлина представляют собой анионы с дробным статистическим углом ; волновая функция приобретает фазовый коэффициент (вместе с фазовым фактором Ааронова-Бома) при обмене идентичными квазичастицами против часовой стрелки. Недавний эксперимент, кажется, дает четкую демонстрацию этого эффекта. ^[3] ${\displaystyle \theta ={\pi \over q}}$ ${\displaystyle e^{i\theta }}$
• Иерархические состояния : эта теория была предложена Дунканом Холдейном и дополнительно разъяснена Бертраном Гальперином для объяснения наблюдаемых фракций заполнения, не встречающихся в состояниях Лафлина . Начиная с состояний Лафлина, новые состояния при различных заполнениях могут образовываться путем конденсации квазичастиц в их собственные состояния Лафлина. Новые состояния и их заполнения ограничиваются дробной статистикой квазичастиц, создавая, например, состояния и из состояния Лафлина . Аналогично, построение другого набора новых состояний путем конденсации квазичастиц первого набора новых состояний и т. д. создает иерархию состояний, охватывающую все дроби заполнения с нечетным знаменателем. Эта идея была подтверждена количественно ^[4] и выводит наблюдаемые фракции в естественный порядок. Первоначальная плазменная модель Лафлина была распространена на иерархические состояния Алланом Х. Макдональдом и другими. ^[5] Используя методы, предложенные Грегом Муром и Николасом Ридом , ^[6] на основе конформной теории поля, явные волновые функции могут быть построены для всех состояний иерархии. ^[7] ${\displaystyle \nu =1/q}$ ${\displaystyle \nu =2/5}$ ${\displaystyle 2/7}$ ${\displaystyle \nu =1/3}$
• Составные фермионы : эта теория была предложена Джайнендрой К. Джейном и далее развита Гальперином, Патриком А. Ли и Ридом. Основная идея этой теории состоит в том, что в результате отталкивающих взаимодействий два (или, вообще, четное число) вихрей захватываются каждым электроном, образуя квазичастицы с целым зарядом, называемые составными фермионами. Под дробными состояниями электронов понимается целочисленное КЭХ составных фермионов. Например, это заставляет электроны при факторах заполнения 1/3, 2/5, 3/7 и т. д. вести себя так же, как и при факторах заполнения 1, 2, 3 и т. д. Были обнаружены составные фермионы, и теория получила развитие. подтверждено экспериментом и компьютерными расчетами. Составные фермионы действуют даже за пределами дробного квантового эффекта Холла; например, фактор заполнения 1/2 соответствует нулевому магнитному полю для составных фермионов, что приводит к их ферми-морю.

Цуй, Штермер и Роберт Б. Лафлин были удостоены Нобелевской премии по физике 1998 года за свою работу.

Доказательства существования дробно заряженных квазичастиц

Эксперименты предоставили результаты, которые конкретно подтверждают понимание того, что в электронном газе в условиях ДКЭХ существуют дробно заряженные квазичастицы.

В 1995 году дробный заряд квазичастиц Лафлина был измерен непосредственно в квантовом электрометре-антиточке в Университете Стоуни-Брук , Нью-Йорк . ^[8] В 1997 году две группы физиков из Института науки Вейцмана в Реховоте , Израиль , и из лаборатории Commissariat à l'énergie атомной энергии под Парижем ^[9] обнаружили такие квазичастицы, несущие электрический ток , путем измерения квантового дробового шума. ^{[10] [11]} Оба этих эксперимента были достоверно подтверждены. ^{[ нужна цитата ]}

Более поздний эксперимент ^[12] измеряет заряд квазичастицы.

Влияние

Эффект FQH показывает пределы теории нарушения симметрии Ландау . Ранее считалось, что теория нарушения симметрии может объяснить все важные понятия и свойства форм материи. Согласно этой точке зрения, единственное, что нужно было сделать, — это применить теорию нарушения симметрии ко всем различным видам фаз и фазовых переходов. ^[13] С этой точки зрения, важность ДКЭХ, открытого Цуем, Стормером и Госсардом, примечательна тем, что оспаривает старые точки зрения.

Существование жидкостей с FQH предполагает, что еще многое предстоит открыть за пределами нынешней парадигмы нарушения симметрии в физике конденсированного состояния. Все различные состояния FQH имеют одинаковую симметрию и не могут быть описаны теорией нарушения симметрии. Соответствующий дробный заряд , дробная статистика , неабелева статистика, киральные краевые состояния и т. д. демонстрируют силу и привлекательность эмерджентности в системах многих тел. Таким образом, состояния FQH представляют собой новые состояния материи, которые содержат совершенно новый вид порядка — топологический порядок . Например, свойства, которые раньше считались изотропными для всех материалов, могут оказаться анизотропными в двумерных плоскостях. Новый тип порядков, представленный состояниями FQH, значительно обогащает наше понимание квантовых фаз и квантовых фазовых переходов . ^{[14] [15]}

Смотрите также

• датчик Холла
• Волновая функция Лафлина
• Макроскопические квантовые явления
• Квантовый аномальный эффект Холла
• Квантовый эффект Холла
• Квантовый спиновый эффект Холла
• Топологический порядок
• Дробный изолятор Черня

Примечания

1. «Нобелевская премия по физике 1998 года». www.nobelprize.org . Проверено 28 марта 2018 г.
2. Шварцшильд, Бертрам (1998). «Нобелевская премия по физике присуждена Цую, Стормеру и Лафлину за дробный квантовый эффект Холла». Физика сегодня . 51 (12): 17–19. Бибкод :1998ФТ....51л..17С. дои : 10.1063/1.882480. Архивировано из оригинала 15 апреля 2013 года . Проверено 20 апреля 2012 г.
3. Ан, Санхун; Цзян, П.; Чой, Х.; Канг, В.; Саймон, С.Х.; Пфайффер, Л.Н.; Запад, КВ; Болдуин, К.В. (2011). «Плетение абелевых и неабелевых анионов в дробном квантовом эффекте Холла». arXiv : 1112.3400 [cond-mat.mes-hall].
4. Грейтер, М. (1994). «Микроскопическая формулировка иерархии квантованных состояний Холла». Буквы по физике Б. 336 (1): 48–53. arXiv : cond-mat/9311062 . Бибкод : 1994PhLB..336...48G. дои : 10.1016/0370-2693(94)00957-0. S2CID  119433766.
5. Макдональд, АХ; Аэрс, ГК; Дхарма-вардана, MWC (1985). «Иерархия плазмы для дробных квантовых состояний Холла». Физический обзор B . 31 (8): 5529–5532. Бибкод : 1985PhRvB..31.5529M. doi : 10.1103/PhysRevB.31.5529. ПМИД  9936538.
6. Мур, Г.; Рид, Н. (1990). «Неверие в дробном квантовом эффекте Холла». Нукл. Физ . B360 (2): 362. Бибкод : 1991NuPhB.360..362M. дои : 10.1016/0550-3213(91)90407-О .
7. Ханссон, TH; Германнс, М.; Саймон, С.Х.; Виферс, Сан-Франциско (2017). «Физика квантового зала: иерархии и методы конформной теории поля». Преподобный Мод. Физ . 89 (2): 025005. arXiv : 1601.01697 . Бибкод : 2017RvMP...89b5005H. doi : 10.1103/RevModPhys.89.025005. S2CID  118614055.
8. Голдман, виджей; Су, Б. (1995). «Резонансное туннелирование в режиме квантового зала: измерение дробного заряда». Наука . 267 (5200): 1010–2. Бибкод : 1995Sci...267.1010G. дои : 10.1126/science.267.5200.1010. PMID  17811442. S2CID  45371551.
   • «Прямое наблюдение дробного заряда». Университет Стоуни-Брук . 2003. Архивировано из оригинала 7 октября 2003 г.
9. Л. Саминадаяр; округ Колумбия Глаттли; Ю. Джин; Б. Этьен (1997). «Наблюдение дробно заряженной квазичастицы Лафлина e / 3». Письма о физических отзывах . 79 (13): 2526–2529. arXiv : cond-mat/9706307 . Бибкод : 1997PhRvL..79.2526S. doi : 10.1103/PhysRevLett.79.2526. S2CID  119425609.
10. «Обнаружены дробные носители заряда» . Мир физики . 24 октября 1997 года . Проверено 8 февраля 2010 г.
11. Р. де-Пиччиотто; М. Резников; М. Хейблум; В. Уманский; Г. Бунин; Д. Махалу (1997). «Непосредственное наблюдение дробного заряда». Природа . 389 (6647): 162. arXiv : cond-mat/9707289 . Бибкод : 1997Natur.389..162D. дои : 10.1038/38241. S2CID  4310360.
12. Дж. Мартин; С. Илани; Б. Верден; Дж. Смет; В. Уманский; Д. Махалу; Д. Шух; Г. Абстрайтер; А. Якоби (2004). «Локализация дробно заряженных квазичастиц». Наука . 305 (5686): 980–3. Бибкод : 2004Sci...305..980M. дои : 10.1126/science.1099950. PMID  15310895. S2CID  2859577.
13. Рычков В.С., Борленги С., Джаффрес Х., Ферт А., Вайнтал X (август 2009 г.). «Спиновый крутящий момент и волнистость в магнитных многослойных слоях: мост между теорией Вале-Ферта и квантовыми подходами». Физ. Преподобный Летт . 103 (6): 066602. arXiv : 0902.4360 . Бибкод : 2009PhRvL.103f6602R. doi : 10.1103/PhysRevLett.103.066602. PMID  19792592. S2CID  209013.
14. Callaway DJE (апрель 1991 г.). «Случайные матрицы, дробная статистика и квантовый эффект Холла». Физ. Преподобный Б. 43 (10): 8641–8643. Бибкод : 1991PhRvB..43.8641C. doi : 10.1103/PhysRevB.43.8641. ПМИД  9996505.
15. Селби, Н.С.; Кроуфорд, М.; Трейси, Л.; Рено, JL; Пан, В. (1 сентября 2014 г.). «Двуосное вращение in situ при низких температурах в сильных магнитных полях». Обзор научных инструментов . 85 (9): 095116. Бибкод : 2014RScI...85i5116S. дои : 10.1063/1.4896100 . ISSN  0034-6748. ПМИД  25273781.

Рекомендации

• ДК Цуй; Х.Л. Стормер; AC Госсард (1982). «Двумерный магнитотранспорт в крайнем квантовом пределе». Письма о физических отзывах . 48 (22): 1559. Бибкод : 1982PhRvL..48.1559T. дои : 10.1103/PhysRevLett.48.1559 .
• Х.Л. Стормер (1999). «Нобелевская лекция: дробный квантовый эффект Холла». Обзоры современной физики . 71 (4): 875–889. Бибкод : 1999РвМП...71..875С. дои : 10.1103/RevModPhys.71.875 .
• Р.Б. Лафлин (1983). «Аномальный квантовый эффект Холла: несжимаемая квантовая жидкость с дробно заряженными возбуждениями». Письма о физических отзывах . 50 (18): 1395–1398. Бибкод : 1983PhRvL..50.1395L. doi : 10.1103/PhysRevLett.50.1395.