stringtranslate.com

Дэвид Толл

Дэвид Орм Толл (1941-2024) был почетным профессором математического мышления в Университете Уорика . Одной из его ранних влиятельных работ является совместная статья с Виннером « Концептуальный образ и определение понятия в математике с особым упором на пределы и непрерывность ». « Концептуальный образ » — это понятие в когнитивной теории. Оно состоит из всей когнитивной структуры в сознании человека, которая связана с данным понятием. Толл и Виннер отмечают, что концептуальный образ может не быть глобально последовательным и может иметь аспекты, которые существенно отличаются от формального определения понятия. Они изучают развитие пределов и непрерывности, как это преподается в средней школе и университете, с когнитивной точки зрения и сообщают об исследованиях, которые демонстрируют отдельные концептуальные образы, отличающиеся от формальной теории и содержащие факторы, которые вызывают когнитивный конфликт. [1]

Толл также был известен в математическом образовании своим многолетним сотрудничеством с Эдди Греем. Это партнерство, основанное в Центре исследований математического образования в Университете Уорика , привело к теоретически важному понятию procept . Грей и Толл (1994) отметили, что математический символизм часто неоднозначно относится как к процессу, так и к концепции, и что успешные учащиеся должны уметь гибко перемещаться между этими различными интерпретациями. [2]

В последние годы Толл работал над тем, что он называет «тремя принципиально разными способами работы» в математике: «один через физическое воплощение, включая физическое действие и использование визуальных и других чувств, второй через использование математических символов, которые действуют как процессы и концепции (процепты) в арифметике, алгебре и символическом исчислении, и третий через формальную математику в продвинутом математическом мышлении». [3] Эти три способа стали известны как Три мира математики Толла: (концептуальный) воплощенный; (операциональный) символический; и (аксиоматический) формальный (см. http://www.warwick.ac.uk/staff/David.Tall/themes/three-worlds.html).

В книге, заказанной Международной группой по психологии математического образования для обзора исследований в области математического образования в период с 1976 по 2006 год, было выявлено, что Толл является наиболее цитируемым исследователем в области математического образования в книге, с 55 ссылками на его имя (Гутьеррес и Боэро, 2006). [4]

Личная жизнь

Дэвид Толл был страстным музыкантом, играл на альте в оркестрах и камерных группах, позже начал дирижировать оркестрами и хорами с 1964 года. Он основал хоровое общество Мерифилда и оркестр колледжа Уодхэма, а затем дирижировал оперным обществом Оксфорда в « Летучей мыши» . [ требуется цитата ]

Библиография

Смотрите также

Ссылки

  1. ↑ Толл, Дэвид; Виннер, Шломо: «Концептуальный образ и определение понятий в математике с особым упором на пределы и непрерывность», Educational Studies in Mathematics , 12 (май 1981 г.), № 2, 151–169.
  2. ^ Грей, Э. и Толл, Д. (1994) «Двойственность, неоднозначность и гибкость: «концептуальный» взгляд на простую арифметику», Журнал исследований в области математического образования 25(2) стр. 116–40. Доступно онлайн в формате PDF
  3. ^ Кац, Михаил ; Толл, Дэвид (2011), Напряжение между интуитивными бесконечно малыми и формальным математическим анализом , Бхарат Шрираман , редактор. Перекрестки в истории математики и математического образования. Монографии энтузиастов математики Монтаны по математическому образованию 12, Information Age Publishing, Inc., Шарлотт, Северная Каролина, arXiv : 1110.5747 , Bibcode : 2011arXiv1110.5747K.
  4. ^ Гутьеррес, А. и Боэро, П. (ред.). (2006). Справочник по исследованиям психологии математического образования: прошлое, настоящее и будущее. Роттердам: Sense.