Эксперимент Дэвиссона–Джермера

Эксперимент, способствующий подтверждению корпускулярно-волнового дуализма материи

Дэвиссон и Джермер в 1927 году

Эксперимент Дэвиссона–Джермера был экспериментом 1923–1927 годов Клинтона Дэвиссона и Лестера Джермера в Western Electric (позже Bell Labs) ^{[1] [2] [3]} , в котором электроны, рассеянные поверхностью кристалла металлического никеля, демонстрировали дифракционную картину. Это подтвердило гипотезу , выдвинутую Луи де Бройлем в 1924 году, о корпускулярно-волновом дуализме, а также волновой подход уравнения Шредингера . Это было экспериментальной вехой в создании квантовой механики .

История и обзор

Согласно уравнениям Максвелла в конце 19 века, считалось, что свет состоит из волн электромагнитных полей, а материя — из локализованных частиц. Однако это было оспорено в статье Альберта Эйнштейна 1905 года о фотоэлектрическом эффекте , в которой свет описывался как дискретные и локализованные кванты энергии (теперь называемые фотонами ), что принесло ему Нобелевскую премию по физике в 1921 году. В 1924 году Луи де Бройль представил свою диссертацию, касающуюся теории корпускулярно-волнового дуализма, в которой предлагалась идея о том, что вся материя проявляет корпускулярно-волновой дуализм фотонов. ^[4] Согласно де Бройлю, для всей материи, а также для излучения, энергия частицы была связана с частотой связанной с ней волны соотношением Планка : И что импульс частицы был связан с ее длиной волны тем, что сейчас известно как соотношение де Бройля : где h — постоянная Планка . ${\displaystyle E}$ ${\displaystyle \nu }$ $${\displaystyle E=h\nu }$$ ${\displaystyle p}$ $${\displaystyle \lambda ={\frac {h}{p}},}$$

Важный вклад в эксперимент Дэвиссона-Гермера внес Вальтер М. Эльзассер в Геттингене в 1920-х годах, который заметил, что волновая природа материи может быть исследована с помощью экспериментов по рассеянию электронов на кристаллических твердых телах, так же как волновая природа рентгеновских лучей была подтверждена экспериментами Барклы по рассеянию рентгеновских лучей на кристаллических твердых телах . ^{[4] [5]}

Это предположение Эльзассера было затем передано его старшим коллегой (и впоследствии лауреатом Нобелевской премии) Максом Борном физикам в Англии. Когда был проведен эксперимент Дэвиссона и Джермера, результаты эксперимента были объяснены предложением Эльзассера. Однако первоначальной целью эксперимента Дэвиссона и Джермера было не подтверждение гипотезы де Бройля , а изучение поверхности никеля.

Мемориальная доска Американского физического общества на Манхэттене увековечивает этот эксперимент

В 1927 году в Bell Labs Клинтон Дэвиссон и Лестер Джермер обстреляли медленно движущимися электронами кристаллическую никелевую мишень. Угловая зависимость интенсивности отраженных электронов была измерена ^{[1] [2]} и, как было установлено, имела похожую дифракционную картину, как предсказано Брэггом для рентгеновских лучей; некоторые небольшие, но существенные различия ^[3] были обусловлены средним потенциалом, который Ганс Бете показал в своем более полном анализе. ^[6] В то же время Джордж Пейджет Томсон и его студент Александр Рид независимо продемонстрировали тот же эффект, обстреливая электроны через целлулоидные пленки, чтобы получить дифракционную картину, и Дэвиссон и Томсон разделили Нобелевскую премию по физике в 1937 году. ^{[4] [7]} Исключение Джермера из числа лауреатов премии с тех пор озадачивает физиков. ^[8] Эксперимент Дэвиссона–Джермера подтвердил гипотезу де Бройля о том, что материя имеет волновое поведение. Это, в сочетании с эффектом Комптона, открытым Артуром Комптоном (который получил Нобелевскую премию по физике в 1927 году), ^[9] обосновало гипотезу корпускулярно-волнового дуализма, которая стала фундаментальным шагом в квантовой теории.

Ранние эксперименты

В 1921 году Дэвиссон начал работу по изучению электронной бомбардировки и вторичной электронной эмиссии. Серия экспериментов продолжалась до 1925 года.

До 1923 года Дэвиссон работал с Чарльзом Х. Кунсманом над обнаружением эффектов электронной бомбардировки вольфрама, когда они заметили, что 1% электронов отскакивают прямо обратно к электронной пушке в упругом рассеянии. Этот небольшой, но неожиданный результат привел Дэвиссона к теории о том, что он может исследовать электронную конфигурацию атома аналогичным образом, как Резерфордовское рассеяние альфа-частиц исследовало ядро. Они перешли на высокий вакуум и использовали никель вместе с различными другими металлами с невыразительными результатами. ^[10]

Экспериментальная установка

В октябре 1924 года, когда Джермер присоединился к эксперименту, фактической целью Дэвиссона было изучение поверхности куска никеля путем направления пучка электронов на поверхность и наблюдения за тем, сколько электронов отскакивает под разными углами. Они ожидали, что из-за малого размера электронов даже самая гладкая поверхность кристалла будет слишком шероховатой, и, таким образом, электронный пучок будет испытывать рассеянное отражение. ^[11]

Эксперимент состоял из выстрела электронным пучком (из электронной пушки , электростатического ускорителя частиц ) в кристалл никеля, перпендикулярно поверхности кристалла, и измерения того, как число отраженных электронов изменялось при изменении угла между детектором и поверхностью никеля. Электронная пушка представляла собой нагретую вольфрамовую нить, которая испускала термически возбужденные электроны, которые затем ускорялись посредством разности электрических потенциалов, сообщая им определенное количество кинетической энергии, по направлению к кристаллу никеля. Чтобы избежать столкновений электронов с другими атомами на их пути к поверхности, эксперимент проводился в вакуумной камере. Для измерения числа электронов, которые были рассеяны под разными углами, использовался электронный детектор в виде чашки Фарадея , который можно было перемещать по дуговой траектории вокруг кристалла. Детектор был разработан для приема только упруго рассеянных электронов .

Во время эксперимента воздух случайно попал в камеру, что привело к образованию оксидной пленки на поверхности никеля. Чтобы удалить оксид, Дэвиссон и Джермер нагрели образец в высокотемпературной печи, не зная, что это привело к тому, что ранее поликристаллическая структура никеля образовала большие монокристаллические области с кристаллическими плоскостями, непрерывными по всей ширине электронного пучка. ^[11]

Когда они снова начали эксперимент и электроны ударились о поверхность, они были рассеяны атомами никеля в кристаллических плоскостях (так что атомы были равномерно расположены) кристалла. Это в 1925 году создало дифракционную картину с неожиданными и некоррелированными пиками из-за нагрева, вызывающего десятигранную область кристалла. Они изменили эксперимент на один кристалл и начали снова.

Прорыв

Во время своего второго медового месяца Дэвиссон посетил Оксфордскую встречу Британской ассоциации содействия развитию науки летом 1926 года. На этой встрече он узнал о последних достижениях в квантовой механике. К удивлению Дэвиссона, Макс Борн прочитал лекцию, в которой использовал некоррелированные дифракционные кривые из исследований Дэвиссона 1923 года по платине с Кунсманом, ^[12] используя эти данные как подтверждение гипотезы де Бройля, о которой Дэвиссон не знал. ^[13]

Затем Дэвиссон узнал, что в предыдущие годы другие ученые — Уолтер Эльзассер, Э. Г. Даймонд и Блэкетт, Джеймс Чедвик и Чарльз Эллис — пытались провести аналогичные эксперименты по дифракции, но не смогли создать достаточно низкий вакуум или обнаружить необходимые пучки низкой интенсивности. ^[13]

Вернувшись в Соединенные Штаты, Дэвиссон внес изменения в конструкцию трубки и крепление детектора, добавив азимут в дополнение к кошироте. Последующие эксперименты дали сильный пик сигнала при 65 В и угле θ = 45° . Он опубликовал заметку в Nature под названием «Рассеяние электронов монокристаллом никеля». ^[1]

График зависимости электрического тока от угла азимута электронного пучка из статьи 1927 года «Рассеяние электронов монокристаллом никеля» ^[1] . Наличие пиков и впадин согласуется с дифракционной картиной и предполагает волнообразную природу электронов.

Вопросы все еще требовали ответа, и эксперименты продолжались до 1927 года, поскольку Дэвиссон теперь был знаком с формулой де Бройля и разработал тест, чтобы увидеть, можно ли различить какой-либо эффект для измененной длины волны электрона , согласно соотношению де Бройля, которое, как они знали, должно было создавать пик при 78, а не 65 В, как было показано в их статье. Из-за их неудачи в корреляции с формулой де Бройля, их статья ввела специальный коэффициент сжатия 0,7, который, однако, мог объяснить только восемь из тринадцати лучей. ^{[13] [14]} ${\displaystyle \lambda }$ ${\displaystyle \lambda =h/(2mE)^{1/2}}$

Изменяя приложенное к электронной пушке напряжение, максимальная интенсивность электронов, дифрагированных атомной поверхностью, была обнаружена под разными углами. Самая высокая интенсивность наблюдалась при угле θ = 50° при напряжении 54 В, что давало электронам кинетическую энергию54  эВ . ^[4]

Как доказал Макс фон Лауэ в 1912 году, периодическая кристаллическая структура служит типом трехмерной дифракционной решетки. Углы максимального отражения задаются условием Брэгга для конструктивной интерференции от массива, законом Брэгга для n = 1 , θ = 50° и для расстояния между кристаллическими плоскостями никеля ( d = 0,091 нм ), полученного из предыдущих экспериментов по рассеянию рентгеновских лучей на кристаллическом никеле. ^[4] $${\displaystyle n\lambda =2d\sin \left(90^{\circ }-{\frac {\theta }{2}}\right),}$$

Согласно соотношению де Бройля, электроны с кинетической энергией54  эВ имеют длину волны0,167  нм . Экспериментальный результат был0,165 нм по закону Брэгга , что близко соответствовало предсказаниям. Как утверждают Дэвиссон и Джермер в своей последующей статье 1928 года после своей удостоенной Нобелевской премии работы, «Эти результаты, включая несоответствие данных формуле Брэгга, согласуются с результатами, полученными ранее в наших экспериментах по электронной дифракции. Данные по отражению не удовлетворяют соотношению Брэгга по той же причине, по которой пучки электронной дифракции не совпадают со своими аналогами пучков Лауэ». ^[3] Однако они добавляют: «Рассчитанные длины волн прекрасно согласуются с теоретическими значениями h/mv, как показано в прилагаемой таблице». ^[3] Таким образом, хотя дифракция энергии электронов не следует закону Брэгга, она подтвердила теорию де Бройля о том, что частицы ведут себя как волны. Полное объяснение было дано Гансом Бете , который решил уравнение Шредингера ^[15] для случая электронной дифракции. ^[6]

Случайное открытие Дэвиссоном и Джермером дифракции электронов стало первым прямым доказательством, подтверждающим гипотезу де Бройля о том, что частицы могут обладать и волновыми свойствами.

Внимание Дэвиссона к деталям, его ресурсы для проведения фундаментальных исследований, опыт коллег и удача — все это способствовало успеху эксперимента.

Практические применения

Конкретный подход, использованный Дэвиссоном и Джермером, использовал электроны низкой энергии, что сейчас называется дифракцией электронов низкой энергии (LEED). Лишь намного позже разработка экспериментальных методов, использующих технологии сверхвысокого вакуума (например, подход, описанный Альпертом в 1953 году ^[16] ), позволила широко использовать дифракцию LEED для исследования поверхностей кристаллизованных элементов и расстояния между атомами. ^[17] Методы, в которых электроны более высокой энергии используются для дифракции различными способами, были разработаны гораздо раньше.

Ссылки

1. Дэвиссон, К.; Джермер, Л. Х. (1927). «Рассеяние электронов монокристаллом никеля». Nature . 119 (2998): 558. Bibcode :1927Natur.119..558D. doi :10.1038/119558a0. S2CID  4104602.
2. Davisson, C.; Germer, LH (1927). «Дифракция электронов на кристалле никеля». Physical Review . 30 (6): 705–740. Bibcode : 1927PhRv...30..705D. doi : 10.1103/PhysRev.30.705 . ISSN  0031-899X.
3. Davisson, CJ; Germer, LH (1928). «Отражение электронов кристаллом никеля». Труды Национальной академии наук Соединенных Штатов Америки . 14 (4): 317–322. Bibcode :1928PNAS...14..317D. doi : 10.1073/pnas.14.4.317 . PMC 1085484 . PMID  16587341. 
4. Eisberg, R.; Resnick, R. (1985). "Глава 3 – Постулат де Бройля – Волнообразные свойства частиц" . Квантовая физика: атомов, молекул, твердых тел, ядер и частиц (2-е изд.). John Wiley & Sons . ISBN 978-0-471-87373-0.
5. Рубин, Х. (1995). "Уолтер М. Эльзассер". Биографические мемуары . Том 68. National Academy Press . ISBN 978-0-309-05239-9.
6. Бете, Х. (1928). «Теория дер Beugung von Elektronen an Kristallen». Аннален дер Физик (на немецком языке). 392 (17): 55–129. Бибкод : 1928АнП...392...55Б. дои : 10.1002/andp.19283921704.
7. Дэвиссон, Клинтон Джозеф; Томсон, Джордж Пэджет (1937). «Клинтон Джозеф Дэвиссон и Джордж Пэджет Томсон за экспериментальное открытие дифракции электронов на кристаллах». Нобелевский фонд.
8. Смарт, Эшли Г. (29 сентября 2016 г.). «Как почти выиграть Нобелевскую премию по физике». Physics Today . doi :10.1063/PT.5.9069.
9. Нобелевский фонд (Артур Холли Комптон и Чарльз Томсон Риз Уилсон) (1937). «Артур Холли Комптон за открытие эффекта, названного в его честь, и Чарльз Томсон Риз Уилсон за метод, позволяющий сделать видимыми траектории электрически заряженных частиц путем конденсации пара». Нобелевский фонд 1927.
10. CJ Davisson, CH Kunsman, Рассеяние электронов никелем, Science 54, 523 (1921).
11. Янг, Хью Д. и Фридман, Роджер А. (2004) Университетская физика, ред. 11. Pearson Education, Addison Wesley, Сан-Франциско, ISBN 0-321-20469-7 , стр. 1493–1494. 
12. Рассеяние электронов с низкой скоростью платиной и магнием. C. Davisson и CH Kunsman. Phys. Rev. 22, 242
13. Gehrenbeck, Richard K. (1978). "Дифракция электронов: пятьдесят лет назад" (PDF) . Physics Today . 31 (1): 34–41. Bibcode : 1978PhT....31a..34G. doi : 10.1063/1.3001830.
14. C. Davisson; LH Germer (декабрь 1927 г.). «Дифракция электронов на кристалле никеля» (PDF) . Архивировано (PDF) из оригинала 22 августа 2007 г. . Получено 13 декабря 2021 г. .
15. Шредингер, Э. (1926). «Волновая теория механики атомов и молекул». Physical Review . 28 (6): 1049–1070. Bibcode : 1926PhRv...28.1049S. doi : 10.1103/PhysRev.28.1049.
16. Альперт, Д. (1953). «Новые разработки в производстве и измерении сверхвысокого вакуума». Журнал прикладной физики . 24 (7): 860–876. Bibcode : 1953JAP....24..860A. doi : 10.1063/1.1721395. ISSN  0021-8979.
17. MA Van Hove; WH Weinberg; CM Chan (1986). Дифракция низкоэнергетических электронов . Springer-Verlag, Берлин-Гейдельберг-Нью-Йорк. С. 1–27, 46–89, 92–124, 145–172. doi :10.1002/maco.19870380711. ISBN 978-3-540-16262-9.

Внешние ссылки

• Р. Нейв. «Эксперимент Дэвиссона–Джермера». Гиперфизика . Университет штата Джорджия , Физический факультет.