Дэниел Ларсен (математик)

Американский математик (родился в 2003 году)

Дэниел Ларсен (родился в 2003 году) — американский математик, известный тем, что доказал ^[1] гипотезу 1994 года У. Р. Элфорда , Эндрю Грэнвилла и Карла Померанса о распределении чисел Кармайкла , широко известную как постулат Бертрана для чисел Кармайкла. ^[2]

Детство и образование

Ларсен родился в 2003 году в семье профессоров математики Университета Индианы в Блумингтоне Майкла Дж. Ларсена и Айелет Линденштраусс (сестры Илона Линденштраусса ) и вырос в Блумингтоне, штат Индиана . В детстве он проявлял большой интерес к математике, чему способствовало математическое прошлое обоих его родителей. ^[1] Когда он был моложе, его отец организовал математический кружок , который преподавал математику по выходным детям по соседству, и Ларсен посещал его, несмотря на то, что ему было всего четыре года. Он также проявлял большой интерес к другим проектам, обучаясь игре на скрипке в возрасте 5 лет и игре на фортепиано в возрасте 6 лет, а также практиковался в решении более крупных конфигураций кубиков Рубика и проектировании собственного робота для сортировки монет из Lego . Он дважды участвовал в Scripps National Spelling Bee , будучи в средней школе, хотя так и не добрался до финального раунда. ^[3]

Во время учебы в средней школе Блумингтон-Саут он стал самым молодым принятым автором кроссворда The New York Times в феврале 2017 года ^[4] и в конечном итоге представил 11 одобренных головоломок до окончания средней школы. ^{[5] [6]} Он подал заявку и стал финалистом в 2022 году в рамках конкурса талантов Regeneron Science Talent Search за опубликованное исследование чисел Кармайкла и в конечном итоге занял 4-е место в конкурсе, ^{[7] [3]} выиграв 100 000 долларов на оплату обучения в колледже. ^[8] Осенью 2022 года он начал посещать университет в Массачусетском технологическом институте (MIT). ^[1]

Карьера и исследования

В подростковом возрасте, посмотрев документальный фильм об Итане Чжане , Ларсен заинтересовался теорией чисел и, в частности, гипотезой о простых числах-близнецах . Последующее укрепление метода Чжана Джеймсом Мейнардом и Теренсом Тао вскоре после этого возродило его желание лучше понять задействованную математику. В то время он нашел ее слишком сложной, и только после прочтения статьи в феврале 2021 года о числах Кармайкла он получил представление об основах проблемы. ^[1] В ноябре того же года Ларсен опубликовал статью под названием «Постулат Бертрана для чисел Кармайкла» ^[9] в открытом репозитории arXiv , в которой было сделано более консолидированное доказательство постулата Мейнарда и Тао, но с включением чисел Кармайкла в гипотезу о простых числах-близнецах и попыткой сократить расстояние между числами согласно постулату Бертрана. Он конкретно показал, что для любого и достаточно большого в терминах , всегда будет по крайней мере число Кармайкла между и ${\displaystyle {\displaystyle \delta >0}}$ ${\displaystyle {\displaystyle x}}$ ${\displaystyle {\displaystyle \delta }}$ ${\displaystyle {\displaystyle \exp {\left({\frac {\log {x}}{(\log \log {x})^{2+\delta }}}\right)}}}$ ${\displaystyle {\displaystyle x}}$ ${\displaystyle {\displaystyle x+{\frac {x}{(\log {x})^{\frac {1}{2+\delta }}}}.}}$

Затем он отправил копию статьи по электронной почте математику Эндрю Грэнвиллу и другим, кто занимался исследованиями в области теории чисел. ^[1] Позднее статья была опубликована в журнале International Mathematics Research Notices . ^{[3] [10]}

Ссылки

1. Cepelewicz, Jordana (13 октября 2022 г.). «Подросток разгадывает упрямую загадку о двойниках простых чисел». Журнал Quanta . Получено 15 октября 2022 г.
2. WR Alford ; Andrew Granville ; Carl Pomerance (1994). «Существует бесконечно много чисел Кармайкла» (PDF) . Annals of Mathematics . 140 (3): 703–722. doi :10.2307/2118576. JSTOR  2118576. Архивировано (PDF) из оригинала 4 марта 2005 г.
3. Райт, Лили (28 августа 2022 г.). «Взлеты и падения Дэниела Ларсена». Indianapolis Monthly . Получено 15 октября 2022 г.
4. Howellthe, Brittani (20 февраля 2017 г.). «Ученик 7-го класса из Индианы становится создателем кроссвордов». Associated Press . Получено 4 сентября 2023 г.
5. Shortz, Will (14 февраля 2017 г.). «Самый молодой составитель кроссвордов в истории New York Times». The New York Times . Получено 15 октября 2022 г.
6. Амиен, Деб (3 марта 2022 г.). «60 секунд с Дэниелом Ларсеном». The New York Times . Получено 15 октября 2022 г.
7. Стивенсон, Кристин (23 марта 2022 г.). «Как ученик средней школы Индианы узнал о себе через математическое открытие». The Herald-Times . Получено 15 октября 2022 г.
8. "Ученик средней школы Юга Дэниел Ларсен выигрывает 100 тысяч за математический проект". Massachusetts News . 23 марта 2022 г. Получено 18 декабря 2022 г.
9. Ларсен, Дэниел (5 ноября 2021 г.). «Постулат Бертрана для чисел Кармайкла». arXiv : 2111.06963 [math.NT].
10. Ларсен, Дэниел (20 июля 2022 г.). «Постулат Бертрана для чисел Кармайкла». Международные уведомления по математическим исследованиям . Oxford University Press (OUP). arXiv : 2111.06963 . doi :10.1093/imrn/rnac203. ISSN  1073-7928.