Жан Бурген

Бельгийский математик (1954–2018)

Жан Луи, барон Бурген ( фр. [buʁɡɛ̃] ; 28 февраля 1954 — 22 декабря 2018) — бельгийский математик. В 1994 году он был награждён медалью Филдса в знак признания его работы по нескольким основным темам математического анализа, таким как геометрия банаховых пространств , гармонический анализ , эргодическая теория и нелинейные уравнения в частных производных из математической физики . ^[3]( 1954-02-28 )( 2018-12-22 )

Биография

Бургейн получил степень доктора философии в Свободном университете Брюсселя в 1977 году. Он был преподавателем в Университете Иллинойса в Урбане-Шампейне и с 1985 по 1995 год профессором в Институте высших научных исследований в Бюр-сюр-Иветт во Франции, в Институте перспективных исследований в Принстоне, штат Нью-Джерси, с 1994 по 2018 год. ^[4] Он был редактором Annals of Mathematics . С 2012 по 2014 год он был приглашенным ученым в Калифорнийском университете в Беркли . ^[5]

Его исследовательская работа охватывала несколько областей математического анализа , таких как геометрия банаховых пространств , гармонический анализ , аналитическая теория чисел , комбинаторика , эргодическая теория , уравнения с частными производными и спектральная теория , а позже также теория групп . Он доказал единственность решений для задачи начального значения уравнения Кортевега–де Фриза . Он сформулировал то, что стало известно как задача нарезки Бургейна в многомерной выпуклой геометрии. В 1985 году он доказал теорему вложения Бургейна в метрической редукции размерности, которая гласит, что каждое метрическое пространство может быть вложено в пространство размерности с искажением . Вместе с Виталием Мильманом он внес вклад в прогресс гипотезы Малера в 1987 году. В 2000 году Бургейн связал проблему Какейя с арифметической комбинаторикой . ^{[6] [7]} Как исследователь, он был автором или соавтором более 500 статей. ^[8] ${\displaystyle l_{p}}$ ${\displaystyle O(\log ^{2}(n))}$ ${\displaystyle O(\log(n))}$

Вместе с Сиприаном Деметером и Ларри Гутом он доказал теорему Виноградова о среднем значении в 2015 году.

В конце 2014 года у Бургейна диагностировали рак поджелудочной железы. Он умер от него 22 декабря 2018 года в больнице в Бонхейдене, Бельгия. ^[9]

Награды и признание

За свою карьеру Бургейн получил несколько наград, самой заметной из которых стала медаль Филдса в 1994 году.

В 2009 году Бургейн был избран иностранным членом Королевской Шведской академии наук . ^[10]

В 2010 году он получил премию Шоу по математике. ^[11]

В 2012 году он и Теренс Тао получили премию Крафорда по математике от Королевской шведской академии наук . ^[12]

В 2015 году король Бельгии Филипп пожаловал ему титул барона . ^[13]

В 2016 году он получил премию за прорыв в области математики 2017 года . ^[14]

В 2017 году он получил премию Лероя П. Стила 2018 года . ^[15]

Избранные публикации

Статьи

• Бургейн, Жан (1983). "Некоторые замечания о банаховых пространствах, в которых последовательности мартингальных разностей безусловны" (PDF) . Архив математики . 21 (1): 163–168. Bibcode :1983ArM....21..163B. doi : 10.1007/BF02384306 . S2CID  121419327.(См. Банахово пространство и мартингал .)
• Бургейн, Дж. (1985). «О липшицевом вложении конечных метрических пространств в гильбертово пространство». Israel Journal of Mathematics . 52 (1–2): 46–52. doi :10.1007/BF02776078. S2CID  121649019.
• Бургейн, Ж. (1986). «Средние на плоскости над выпуклыми кривыми и максимальные операторы». Journal d'Analyse Mathématique . 47 : 69–85. doi :10.1007/BF02792533. S2CID  120149032.
• Бургейн, Дж.; Мильман, В. Д. (1987). "Новые свойства объемного отношения для выпуклых симметричных тел в ". Inventiones Mathematicae . 88 (2): 319–340. Bibcode :1987InMat..88..319B. doi :10.1007/BF01388911. S2CID  123312114. ${\displaystyle \mathbb {R} ^{n},}$
• Бурген, Жан (1989). «Поточечные эргодические теоремы для арифметических множеств». Публикации Mathématiques de l'IHÉS . 69 : 5–41. дои : 10.1007/BF02698838. S2CID  55288816.
• Бургейн, Дж. (1993). «Явления ограничения преобразования Фурье для некоторых подмножеств решетки и приложения к нелинейным эволюционным уравнениям». Геометрический и функциональный анализ . 3 (3): 209–262. doi :10.1007/BF01895688. S2CID  124191732.
• Бургейн, Дж. (1994). «Периодическое нелинейное уравнение Шредингера и инвариантные меры». Сообщения по математической физике . 166 (1): 1–26. Bibcode :1994CMaPh.166....1B. doi :10.1007/BF02099299. S2CID  53447933.
• Бургейн, Дж. (1998). «Квазипериодические решения гамильтоновых возмущений двумерных линейных уравнений Шредингера». Annals of Mathematics . 148 (2): 363–439. doi :10.2307/121001. JSTOR  121001.
• Фридгут, Эхуд; Жан Бургейн, Приложение (1999). "Резкие пороги свойств графов и проблема k {\displaystyle k} -sat". Журнал Американского математического общества . 12 (4): 1017–1054. doi : 10.1090/s0894-0347-99-00305-7 .
• Бургейн, Дж. (1999). «Глобальная корректность расфокусирующего критического нелинейного уравнения Шредингера в радиальном случае». Журнал Американского математического общества . 12 (1): 145–171. doi : 10.1090/S0894-0347-99-00283-0 . JSTOR  2646233.
• Бурген, Жан; Брезис, Хаим; Миронеску, Петру (2001). «Еще один взгляд на пространства Соболева». стр. 439–455.(См. пространство Соболева .)
• Бургейн, Дж. (2002). «Нелинейные уравнения в частных производных и их приложения: О глобальной задаче Коши для нелинейного уравнения Шредингера». Труды Национальной академии наук . 99 (24): 15262–15268. doi : 10.1073/pnas.222494399 . ISSN  0027-8424. PMC 137704.  PMID 12432098  .
• Бургейн, Жан; Кац, Нетс; Тао, Теренс (2004). «Оценка суммы-произведения в конечных полях и ее применение». Геометрический и функциональный анализ . 14 : 27–57. arXiv : math/0301343 . doi :10.1007/s00039-004-0451-1. S2CID  14097626.
• Бургейн, Дж. (2005). «Еще о явлении суммы-произведения в простых полях и его приложениях». Международный журнал теории чисел . 01 : 1–32. doi :10.1142/s1793042105000108.
• Бургейн, Жан (2017), «Развязка, экспоненциальные суммы и дзета-функция Римана», Журнал Американского математического общества , 30 (1): 205–224, arXiv : 1408.5794 , doi : 10.1090/jams/860, MR  3556291, S2CID  118064221(См. гипотезу Линделёфа .)

Книги

• J. Bourgain (1 октября 1981 г.). Новые классы Lp-пространств. Springer Berlin Heidelberg. ISBN 978-3-540-11156-6.
• Бургейн, Жан; Касацца, Питер Г.; Линденштраус, Дж.; Цафрири, Лиор (1985). Банаховы пространства с уникальным безусловным базисом, с точностью до перестановки. Американское математическое общество. ISBN 978-0-8218-2323-1.
• Бургейн, Жан (1999). Глобальные решения нелинейных уравнений Шредингера. Американское математическое общество. ISBN 9780821819197.^[16] (Исследования Бургейна по нелинейным дисперсионным уравнениям были, по словам Карлоса Кенига, «глубокими и влиятельными». ^[17] )
• Бургейн, Жан (ноябрь 2004 г.). Оценки функций Грина для решеточных операторов Шредингера и их применение. (AM-158). Princeton University Press. ISBN 9781400837144.
• Бургейн, Жан; Кенинг, Карлос Э.; Клайнерман, Серджиу, ред. (10 января 2009 г.). Математические аспекты нелинейных дисперсионных уравнений (AM-163). Princeton University Press. ISBN 978-1-4008-2779-4.

Ссылки

1. Жан Бургейн в проекте «Генеалогия математики»
2. "Смерть математика Жана Бургейна". The Brussels Times . 30 декабря 2018 г. Получено 30 декабря 2018 г.
3. "Медали Филдса и премия Неванлинны 1994". www.mathunion.org . Получено 31 августа 2019 г. .
4. О'Коннор, Джон Дж.; Робертсон, Эдмунд Ф. , «Жан Бургейн», Архив истории математики Мактьютора , Университет Сент-Эндрюс
5. "Жан Бургейн | Кафедра математики Калифорнийского университета в Беркли". math.berkeley.edu . Получено 23 апреля 2016 г. .
6. Бургейн, Дж. (2000). «Гармонический анализ и комбинаторика: насколько они могут способствовать друг другу?». Математика: Границы и перспективы . IMU/Amer. Math. Soc. стр. 13–32.
7. Тао, Теренс (март 2001 г.). «От вращающихся игл к устойчивости волн: возникающие связи между комбинаторикой, анализом и уравнениями в частных производных» (PDF) . Notices of the American Mathematical Society . 48 (3): 297–303. arXiv : math/0008098 . Bibcode : 2000math......8098T.
8. Тао, Теренс Чи-Шен (2019). «Жан Бургейн, решатель проблем». Труды Национальной академии наук . 116 (28): 13717–13718. Bibcode : 2019PNAS..11613717T. doi : 10.1073/pnas.1901965116 . ISSN  0027-8424. PMC 6628665. PMID  31209024 . 
9. Кеннет Чанг (16 января 2019 г.), «Жан Бургейн, математик, побеждающий проблемы, умер в возрасте 64 лет», New York Times
10. Королевская Шведская академия наук: в Академию избрано много новых членов, пресс-релиз от 12 февраля 2009 г.
11. "Пресс-релиз премии Шоу". Архивировано из оригинала 4 июля 2010 года . Получено 28 мая 2010 года .
12. Пресс-релиз Crafoord, архив 27 декабря 2012 г., Wayback Machine , 19 января 2012 г.
13. Герб Жана Бургейна — Институт перспективных исследований
14. Пресс-релиз премии «Прорыв»
15. Жан Бургейн получит премию Стила 2018 года за достижения всей жизни
16. Staffilani, Gigliola (2003). «Обзор глобальных решений нелинейных уравнений Шредингера Жана Бургейна». Bull. Amer. Math. Soc . 40 : 99–107. doi : 10.1090/S0273-0979-02-00956-4 .
17. Кениг, Карлос Э. (2020). «О работе Жана Бургейна по нелинейным дисперсионным уравнениям». Бюллетень Американского математического общества . 58 (2): 173–189. doi : 10.1090/bull/1718 . ISSN  0273-0979.

Внешние ссылки

• О'Коннор, Джон Дж.; Робертсон, Эдмунд Ф. , «Жан Бургейн», Архив истории математики Мактьютора , Университет Сент-Эндрюс
• Добеши, Ингрид; Делбаен, Фредди; Гут, Ларри; Житомирская Светлана; Конторович, Алекс; Линденштраусс, Илон; Мильман, Виталий; Пизье, Жиль; Рудник, Зеев; Сарнак, Питер; Шлаг, Вильгельм; Стаффилани, Джильола; Тао, Теренс; Варжу, Петер (июнь 2021 г.). «Вспоминая Жана Бургена (1954–2018)» (PDF) . Уведомления Американского математического общества . 68 (6): 942–957. дои : 10.1090/noti2290 .
• «Поиск случайности | Жан Бургейн». YouTube . Институт перспективных исследований. 25 апреля 2012 г.
• «Жан Бурген - 1/2 Метод орбитального круга и его применение...» YouTube . Институт высших научных исследований (IHÉS). 14 июля 2014 г.
• «Разложение в линейные группы и приложения — Жан Бургейн». YouTube . Институт перспективных исследований. 8 марта 2016 г.
• "Дифантовы свойства чисел Маркова - Жан Бургейн". YouTube . Институт перспективных исследований. 4 апреля 2016 г.
• «Работа с Бургейном — Энрико Бомбьери». YouTube . Институт перспективных исследований. 26 мая 2016 г.
• «Развязка в гармоническом анализе и приложения к теории чисел — Жан Бургейн». YouTube . Институт перспективных исследований. 27 июля 2016 г.
• «О гипотезе Зарембы о непрерывных дробях — Жан Бургейн». YouTube . Институт перспективных исследований. 19 августа 2016 г.
• «Влияние Жана Бургейна на асимптотический геометрический анализ; избранные темы — Витал Мильман». YouTube . Институт перспективных исследований. 4 июня 2019 г.