В физике твердого тела полупроводников зонная диаграмма представляет собой диаграмму, отображающую различные ключевые уровни энергии электронов ( уровень Ферми и близлежащие края энергетических зон ) в зависимости от некоторого пространственного измерения, которое часто обозначается как x . [1] Эти диаграммы помогают объяснить работу многих видов полупроводниковых приборов и наглядно представить, как зоны изменяются в зависимости от положения (изгиб зон). Зоны могут быть окрашены для различения заполнения уровней .
Зонную диаграмму не следует путать с графиком зонной структуры . И в зонной диаграмме, и в графике зонной структуры вертикальная ось соответствует энергии электрона. Разница в том, что в графике зонной структуры горизонтальная ось представляет волновой вектор электрона в бесконечно большом однородном материале (кристалле или вакууме), тогда как в зонной диаграмме горизонтальная ось представляет положение в пространстве, обычно проходящее через несколько материалов.
Поскольку зонная диаграмма показывает изменения в зонной структуре от места к месту, разрешение зонной диаграммы ограничено принципом неопределенности Гейзенберга : зонная структура зависит от импульса, который точно определен только для больших масштабов длины. По этой причине зонная диаграмма может точно отображать эволюцию зонных структур только на больших масштабах длины и с трудом показывает микроскопическую картину резких атомных интерфейсов между различными материалами (или между материалом и вакуумом). Обычно интерфейс должен быть изображен как «черный ящик», хотя его дальнодействующие эффекты могут быть показаны на зонной диаграмме как асимптотический изгиб полосы. [2]
Вертикальная ось зонной диаграммы представляет энергию электрона, которая включает как кинетическую, так и потенциальную энергию. Горизонтальная ось представляет положение, часто не отрисованное в масштабе. Обратите внимание, что принцип неопределенности Гейзенберга не позволяет нарисовать зонную диаграмму с высоким позиционным разрешением, поскольку зонная диаграмма показывает энергетические полосы (как результат зависящей от импульса зонной структуры ).
В то время как базовая зонная диаграмма показывает только уровни энергии электронов, часто зонная диаграмма будет украшена дополнительными функциями. Обычно можно увидеть карикатурные изображения движения энергии и положения электрона (или электронной дырки ), когда он дрейфует, возбуждается источником света или расслабляется из возбужденного состояния. Зонная диаграмма может быть показана связанной с принципиальной схемой, показывающей, как прикладываются напряжения смещения, как текут заряды и т. д. Полосы могут быть окрашены для указания заполнения энергетических уровней , или иногда вместо этого будут окрашены запрещенные зоны .
В зависимости от материала и желаемой степени детализации будут нанесены на график различные уровни энергии в зависимости от положения:
При рассмотрении зонной диаграммы энергетические состояния электронов (зоны) в материале могут изгибаться вверх или вниз вблизи перехода. Этот эффект известен как изгиб зон. Он не соответствует какому-либо физическому (пространственному) изгибу. Скорее, изгиб зон относится к локальным изменениям в электронной структуре, в энергетическом смещении зонной структуры полупроводника вблизи перехода из-за эффектов пространственного заряда .
Основной принцип, лежащий в основе изгиба зон внутри полупроводника, — это пространственный заряд: локальный дисбаланс в нейтральности заряда. Уравнение Пуассона придает кривизну зонам везде, где есть дисбаланс в нейтральности заряда. Причина дисбаланса заряда в том, что, хотя однородный материал является нейтральным по заряду везде (поскольку он должен быть нейтральным по заряду в среднем), для интерфейсов такого требования нет. Практически все типы интерфейсов создают дисбаланс заряда, хотя и по разным причинам:
Знание того, как будут изгибаться зоны при контакте двух разных типов материалов, является ключом к пониманию того, будет ли соединение выпрямляющим ( Шоттки ) или омическим . Степень изгиба зон зависит от относительных уровней Ферми и концентраций носителей в материалах, образующих соединение. В полупроводнике n-типа зона изгибается вверх, тогда как в p-типе зона изгибается вниз. Обратите внимание, что изгиб зон не вызван ни магнитным полем, ни градиентом температуры. Скорее, он возникает только в сочетании с силой электрического поля. [ необходима цитата ]
