Развитие индийской логики восходит к «Чандахсутре» Пингалы и «анвикшике» Медхатитхи Гаутамы (ок. 6 в. до н. э.); правилам санскритской грамматики Панини (ок. 5 в. до н. э.); анализу атомизма школой вайшешика (ок. 6 в. до н. э. — 2 в. до н. э.); анализу вывода Готамой (ок . 6 в. до н . э. — 2 в. н. э.), основателем школы ньяя в индуистской философии ; и тетралемме Нагарджуны (ок. 2 в. н. э.).
Индийская логика является одной из трех изначальных традиций логики , наряду с греческой и китайской логикой . Индийская традиция продолжала развиваться от раннего до современности в форме школы логики Навья-Ньяя .
Кто знает на самом деле?
Кто здесь провозгласит это?
Откуда это было произведено? Откуда это творение?
Боги пришли позже, с созданием этой вселенной.
Кто же тогда знает, откуда оно возникло?
Насадия - сукта Ригведы ( RV 10.129) содержит онтологические рассуждения в терминах различных логических делений, которые позднее были формально переформулированы как четыре круга чатушкоти : «А», «не А», «А и 'не А'», «не А и не не А». [4]
Медхатитхи Гаутама (ок. 6 в. до н. э.) основал школу логики анвикшики . [5] Махабхарата ( 12.173.45 ), около 4 в. до н. э. — 4 в. н. э., относится к школам логики анвикшики и тарка . Панини (ок. 5 в. до н. э.) разработал форму логики (с которой булева логика имеет некоторое сходство) для своей формулировки санскритской грамматики . Логика описана Чанакьей (ок. 350-283 до н. э.) в его Артхашастре как независимая область исследования анвикшики . [6]
Вайшешика, также Вайшешика (санскрит: वैशेषिक) — одна из шести индуистских школ индийской философии . Она стала тесно связана с индуистской школой логики, Ньяя. Вайшешика поддерживает форму атомизма и постулирует, что все объекты в физической вселенной сводятся к конечному числу атомов. Первоначально предложена Канадой ( или Кана-бхуком, буквально, пожирателем атомов) примерно во II веке до н. э.
Во II веке буддийский философ Нагарджуна усовершенствовал форму логики Catuskoti . Catuskoti также часто толкуется как Tetralemma (греч.), что является названием для во многом сопоставимого, но не уравнивающего, «аргумента о четырех углах» в традиции классической логики .
Ньяя ( ни-ая , буквально «рекурсия», употребляется в значении « силлогизм , вывод») — название одной из шести ортодоксальных или астика- школ индуистской философии, а именно школы логики.
Школа философских спекуляций Ньяя основана на текстах, известных как Ньяя-сутры , которые были написаны Готамой примерно во II веке н. э. Самым важным вкладом школы Ньяя в современную индуистскую мысль является ее методология. Эта методология основана на системе логики , которая впоследствии была принята большинством других индийских школ (ортодоксальных и нет), во многом таким же образом, как можно сказать, что западная философия в значительной степени основана на аристотелевской логике .
Последователи Ньяи считали, что получение достоверного знания было единственным способом освободиться от страданий. Поэтому они приложили большие усилия, чтобы определить достоверные источники знания и отличить их от просто ложных мнений. Согласно школе Ньяи, существует ровно четыре источника знания (праман): восприятие, вывод, сравнение и свидетельство. Знание, полученное через каждый из них, конечно, может быть как достоверным, так и недостоверным. В результате ученые Ньяи снова приложили большие усилия, чтобы определить в каждом случае, что требуется, чтобы сделать знание достоверным, в процессе создания ряда объяснительных схем. В этом смысле Ньяя, вероятно, является наиболее близким индийским эквивалентом современной аналитической философии .
Джайнизм внес свой собственный уникальный вклад в это основное развитие логики, также занимаясь основными эпистемологическими вопросами, а именно, теми, которые касаются природы знания, как оно получено и каким образом можно сказать, что знание является надежным. Джайнская логика развивалась и процветала с 6 века до н. э. по 17 век н. э. По мнению джайнов, конечный принцип всегда должен быть логичным, и ни один принцип не может быть лишен логики или разума. Таким образом, в джайнских текстах можно найти совещательные увещевания по любому предмету во всех его фактах, могут ли они быть конструктивными или обструктивными, выводными или аналитическими, просветляющими или разрушительными. [7] [ самостоятельно опубликованный источник? ] У джайнов есть доктрины относительности, используемые для логики и рассуждений:
Эти джайнские философские концепции внесли важнейший вклад в древнеиндийскую философию , особенно в области скептицизма и теории относительности. [8]
Ниже приведен список джайнских философов, внесших вклад в Jain Logic:
Индийская буддийская логика (называемая Прамана ) процветала примерно с 500 г. н. э. до 1300 г. н. э. Три главных автора буддийской логики — Васубандху (400–800 гг. н. э.), Дигнага (480–540 гг. н. э.) и Дхармакирти (600–660 гг. н. э.). Наиболее важными теоретическими достижениями являются учение Трайрупья (санскр. त्रैरूप्य) и высокоформальная схема Хетучакра ( санскр. हेतुचक्र) («Колесо причин»), данная Дигнагой . В тибетских буддийских традициях до сих пор существует живая традиция буддийской логики, где логика является важной частью образования монахов.
Навья-ньяя или нео-логическая даршана (школа) индийской философии была основана в 13 веке н. э. философом Гангешей Упадхьяей из Митхилы . Это было развитие классической ньяя-даршаны. Другие влияния на навья-ньяю оказали работы более ранних философов Вачаспати Мишры (900–980 гг. н. э.) и Удаяны (конец 10 века).
Книга Гангеши Tattvacintāmaṇi («Мысль-драгоценность реальности») была написана частично в ответ на Khandanakhandakhādya Шрихарши, защиту Адвайта Веданты, которая предложила ряд тщательных критических замечаний теорий Ньяя о мышлении и языке. В своей книге Гангеша и рассмотрел некоторые из этих критических замечаний, и, что более важно, критически рассмотрел сам Ньяя даршан. Он считал, что, хотя Шрихарше не удалось успешно оспорить реалистическую онтологию Ньяя, его и Гангеши собственные критические замечания выявили необходимость улучшения и уточнения логических и лингвистических инструментов мысли Ньяя, чтобы сделать их более строгими и точными.
Таттвачинтамани имел дело со всеми важными аспектами индийской философии, логики, теории множеств и особенно эпистемологии , которую Гангеша тщательно исследовал, развивая и совершенствуя схему Ньяя и предлагая примеры. Результаты, особенно его анализ познания, были приняты и использованы другими даршанами.
Навья-ньяя разработала сложный язык и концептуальную схему, которые позволили ей поднимать, анализировать и решать проблемы логики и эпистемологии. Она систематизировала все концепции ньяи в четыре основные категории: чувство или восприятие (пратьякша), вывод (анумана), сравнение или сходство ( упамана ) и свидетельство (звук или слово; шабда).
Эта более поздняя школа зародилась в восточной Индии и Бенгалии и разработала теории, напоминающие современную логику, такие как «различие между смыслом и референцией собственных имен» Готтлоба Фреге и его «определение числа», а также теория Навья-Ньяя об «ограничительных условиях для универсалий», предвосхитившая некоторые разработки в современной теории множеств . [9] Удаяна, в частности, разработал теории об «ограничительных условиях для универсалий» и « бесконечном регрессе», которые предвосхитили аспекты современной теории множеств. Согласно Кисору Кумару Чакрабарти: [10]
В третьей части мы показали, как изучение так называемых «ограничительных условий для универсалий» в логике навья-ньяя предвосхитило некоторые разработки современной теории множеств. [...] В этом разделе обсуждение будет сосредоточено вокруг некоторых «ограничительных условий для универсалий (джатибадхака ) , предложенных Удаяной. [...] Другое ограничительное условие — анавастха или порочный бесконечный регресс. Согласно этому ограничительному условию, не может быть допущено существование никакой универсалии ( джати ), допущение которой привело бы к порочному бесконечному регрессу. В качестве примера Удаяна говорит, что не может быть универсалии, членом которой является каждая универсалия; поскольку если бы у нас была такая универсалия, то, по гипотезе, мы получили бы заданную совокупность всех универсалий, которые существуют, и все они принадлежат этой большой универсалии. Но эта универсалия сама по себе является универсалией и, следовательно (поскольку она не может быть членом самой себя, потому что, по мнению Удаяны, ни одна универсалия не может быть членом самой себя), эта универсалия также вместе с другими универсалиями должна принадлежать к большей универсалии и так далее до бесконечности. То, что здесь говорит Удаяна, имеет интересные аналоги в современной теории множеств, в которой утверждается, что множество всех множеств (т. е. множество, к которому принадлежит каждое множество) не существует.
В конце XVIII века британские ученые начали интересоваться индийской философией и открыли для себя сложность индийского изучения вывода. Этот процесс достиг кульминации в работе Генри Т. Колбрука «Философия индусов: о системах ньяя и вайшешика» в 1824 году [11] , в которой был представлен анализ вывода и сравнение с принятой аристотелевской логикой , что привело к наблюдению, что аристотелевский силлогизм не может объяснить индийский силлогизм. Макс Мюллер внес вклад в приложение к изданию Томсона 1853 года «Очерк законов мышления» , в котором он поместил греческую и индийскую логику на один уровень: «Науки логики и грамматики были, насколько позволяет судить история, изобретены или изначально задуманы только двумя народами — индусами и греками». [12]
Джонатан Ганери заметил, что в этот период [ который ? ] Джордж Буль (1815-1864) и Август де Морган (1806-1871) впервые применили алгебраические идеи к формулировке логики (например, алгебраической логики и булевой логики ), и предположил, что эти деятели, вероятно, знали об этих исследованиях в области ксенологики, и, кроме того, что приобретенное ими понимание недостатков пропозициональной логики, вероятно, стимулировало их готовность смотреть за пределы системы.
Индийская логика привлекла внимание многих западных учёных и оказала влияние на таких пионеров логики 19-го века, как Чарльз Бэббидж (1791-1871), Август де Морган и особенно Джордж Буль , что подтвердила жена Буля Мэри Эверест Буль в «открытом письме доктору Бозу» под названием «Индийская мысль и западная наука в девятнадцатом веке», написанном в 1901 году. [13] [14]
Сам де Морган в 1860 году писал о значении индийской логики: «Две расы, основавшие математику, а именно расы санскрита и греческого языка, независимо друг от друга сформировали системы логики». [15]
Математики осознали влияние индийской математики на европейскую. Например, Герман Вейль писал: «Западная математика в прошлые века откололась от греческой точки зрения и следовала курсу, который, по-видимому, возник в Индии и который был передан нам с дополнениями арабами; в ней понятие числа представляется логически предшествующим понятиям геометрии. [...] Но современная тенденция в математике явно направлена в сторону возврата к греческой точке зрения; теперь мы рассматриваем каждую ветвь математики как определяющую свою собственную характерную область величин». [16]
Эта статья состоит из трех частей. Первая часть посвящена различию Фреге между смыслом и референцией собственных имен и аналогичному различию в логике навья-ньяя. Во второй части мы сравнили определение числа Фреге с определением числа в навья-ньяя. В третьей части мы показали, как изучение так называемых «ограничительных условий для универсалий» в логике навья-ньяя предвосхитило некоторые разработки современной теории множеств.
Современное изучение классических индийских систем логики началось с «открытия» HT Colebrook индуистского силлогизма — схемы правильного рассуждения, описанной в ранних индийских текстах. Отчет о его открытии Королевскому Азиатскому обществу в 1824 году вызвал всплеск интереса к индийской логике в последующие тридцать лет, привлекая внимание даже лучших логиков того времени, таких как Буль и Де Морган.