.jpg/1280px-Courant_Institute_of_Mathematical_Sciences_(48072654781).jpg)
Институт математических наук Куранта (широко известный как Курант или CIMS ) — это школа математических исследований Нью-Йоркского университета (NYU). Основанный в 1935 году, он назван в честь Ричарда Куранта , одного из основателей Курантовского института, а также профессора математики Нью-Йоркского университета с 1936 по 1972 год, и служит центром исследований и повышения квалификации в области информатики и математики. [1] Он расположен на Гулд Плаза, рядом со Школой бизнеса Стерна и экономическим факультетом Колледжа искусств и наук .
Директор Института Куранта напрямую подчиняется ректору и президенту Нью-Йоркского университета и тесно сотрудничает с деканами и директорами других колледжей и подразделений Нью-Йоркского университета соответственно. [2] Программы бакалавриата и магистратуры в Институте Куранта проводятся институтом независимо и формально связаны с Колледжем искусств и наук Нью-Йоркского университета , Инженерной школой Тандон Нью-Йоркского университета и Высшей школой искусств и наук Нью-Йоркского университета соответственно.
Институт Куранта специализируется на прикладной математике , математическом анализе и научных вычислениях . Особое внимание уделяется уравнениям в частных производных и их приложениям. Математический факультет неизменно занимает первое место в США по прикладной математике. [3] Другими сильными сторонами являются анализ (№6 по состоянию на 2022 г.) [4] и геометрия (№12 по состоянию на 2022 г.). [5] В области информатики CIMS концентрируется на машинном обучении , теории , языках программирования , компьютерной графике и параллельных вычислениях . В 2022 году программа по информатике заняла 19-е место среди программ по информатике и информационным системам в мире. [6] В 2022 году Академический рейтинг университетов мира поместил Институт Куранта на 9-е место в мире в предметном рейтинге по математике. [1]
Шесть (на момент награждения) преподавателей были награждены Национальной медалью науки ( Курт О. Фридрихс , Питер Лакс , Кэтлин Синг Моравец , Луис Ниренберг , Чарльз С. Пескин , С.Р. Шриниваса Варадхан ), один ( Михаил Громов ) был награжден Национальной медалью науки. удостоены Киотской премии, а девять получили карьерные награды от Национального научного фонда. Профессора Курантовского института Лакс, Варадхан, Громов и Ниренберг выиграли премию Абеля в 2005, 2007, 2009 и 2015 годах соответственно за свои исследования в области уравнений в частных производных, теории вероятности и геометрии. [7] Луи Ниренберг также получил медаль Черна в 2010 году, а Субхаш Хот получил премию Неванлинны в 2014 году. Амир Пнуэли и Янн ЛеКун выиграли премию Тьюринга в 1996 и 2018 годах соответственно. Кроме того, Джефф Чигер также был удостоен премии Шоу в области математических наук в 2021 году. [8]
Институт Куранта предлагает программы бакалавриата гуманитарных наук , бакалавра наук , магистра наук и доктора наук как по математике , так и по информатике, при этом уровень приема программ варьируется от 3% до 29%. [9] Общий процент приема на все программы магистратуры CIMS составляет 15%, а отзывы о приеме на программы являются целостными. Высокий средний балл бакалавриата и высокий балл GRE обычно являются необходимыми условиями для поступления на программы магистратуры, но не являются обязательными. Большинство принятых кандидатов соответствовали этим стандартам. Однако характер и личные качества, а также наличие сильных количественных навыков являются очень важными факторами поступления. В соответствии со своим научным диапазоном, институт приветствует кандидатов, чей основной опыт работы связан с количественными областями, такими как экономика, инженерное дело, физика или биология, а также математика. Прием на программы бакалавриата осуществляется не институтом напрямую, а приемной комиссией колледжа искусств и наук Нью-Йоркского университета. [10] [11] [12] [13]
Кафедра математики Курантовского института предлагает докторскую степень в области математики, наук об атмосфере и океане и вычислительной биологии; Магистр наук в области математических финансов, математики и научных вычислений.
Высший факультет компьютерных наук предлагает степень доктора компьютерных наук. Кроме того, он предлагает степени магистра наук в области информатики, информационных систем (совместно со Школой бизнеса Стерна ) и научных вычислений. В рамках программы PhD каждый аспирант компьютерных наук должен получить оценку A или A- на выпускном экзамене по алгоритмам, системам, приложениям и курсу уровня PhD, выбранному студентом, который не удовлетворяет первым трем требованиям, например как криптография и численные методы. Студенты могут сдать выпускной экзамен по любому из этих курсов, не записываясь на курс.
Программа магистратуры по информатике предлагает обучение фундаментальным принципам, проектированию и применению компьютерных систем и компьютерных технологий. Студенты, получившие степень магистра в области компьютерных наук, имеют право выполнять значительную исследовательскую работу в компьютерной индустрии или важных прикладных областях. Те, кто получает докторскую степень, имеют возможность занимать должности преподавателей и заниматься исследованиями и разработками в авангарде этой быстро меняющейся и расширяющейся области. Акцент в программе MS in Information Systems делается на использовании компьютерных систем в бизнесе. Для магистра наук в области научных вычислений он предназначен для обеспечения широкой подготовки в областях, связанных с научными вычислениями, с использованием современных вычислительных технологий и математического моделирования, возникающих в различных приложениях. Ядро учебной программы для всех аспирантов в области информатики состоит из курсов по алгоритмам, языкам программирования, компиляторам, искусственному интеллекту, системам баз данных и операционным системам. Продвинутые курсы предлагаются во многих областях, таких как обработка естественного языка, теория вычислений, компьютерное зрение, разработка программного обеспечения, методы оптимизации компилятора, компьютерная графика, распределенные вычисления, мультимедиа, сети, криптография и безопасность, программное обеспечение для групповой работы и вычислительные финансы . Дополнительные преподаватели, привлеченные из внешних академических кругов, преподают курсы по специальным темам в своих областях знаний. [14]
Если студентам не предоставляются внешние стипендии или стипендии, всем поступившим аспирантам Courant предоставляется награда GSAS MacCracken. [15] Стипендия покрывает стоимость обучения и предоставляет 9-месячную стипендию, а также другие льготы, такие как медицинская страховка и специальные жилищные возможности. Финансирование Маккракена может быть продлено на срок до пяти лет при условии удовлетворительного прогресса в получении степени. [16]
Докторанты проходят курсы повышения квалификации по своим областям специализации, после чего следует период исследований, а также подготовка и защита докторской диссертации. Courant Студенты, обучающиеся по программам PhD, могут получить степень магистра, продолжая обучение по программе PhD. Области, в которых есть специальные возможности финансирования для аспирантов, включают: математику, механику и материаловедение, теорию чисел, теорию вероятностей и научные вычисления. Все кандидаты PhD обязаны сдать письменный комплексный экзамен, устный предварительный экзамен и провести защиту диссертации. Каждый поддерживаемый докторант имеет доступ к своей собственной выделенной рабочей станции Unix. Многие другие исследовательские машины обеспечивают широкий доступ к различным компьютерным архитектурам, включая лаборатории распределенных вычислений. [17]
В Институте Куранта размещаются программы бакалавриата Нью-Йоркского университета по информатике и математике. Кроме того, CIMS предоставляет студентам бакалавриата возможности и средства для проведения и обсуждения математических исследований, в том числе математический зал для студентов на 11-м этаже и зал для студентов-компьютерщиков на 3-м этаже Warren Weaver Hall. [18] [19]
В программах бакалавриата и магистратуры по математике и информатике в Институте Куранта особое внимание уделяется развитию навыков количественного анализа и решения проблем посредством командной работы. [20] [21] Например, курс бакалавриата по информатике «Компьютерное зрение» требует, чтобы студенты работали в небольших группах и самостоятельно использовали и применяли недавно разработанные алгоритмы исследователями со всего мира. В одном из примеров задания студент должен изучить статью, написанную исследователями из Microsoft Research Cambridge , чтобы выполнить задание по сегментации и сокращению графа. Чтобы стимулировать инновации, студентам продвинутого уровня разрешается использовать любые средства для выполнения задания, например, язык программирования по своему выбору и взлом Kinect законными способами. [22]
Программа бакалавриата Института Куранта также поощряет студентов участвовать в исследованиях вместе с профессорами и аспирантами. Около 30% студентов бакалавриата участвуют в академических исследованиях в рамках конкурсной программы «Исследовательский опыт для студентов», финансируемой Национальным научным фондом , или исследований, финансируемых в первую очередь Фондом исследований бакалавриата декана. Институт Куранта имеет один из самых высоких процентов студентов, проводящих исследования в Нью-Йоркском университете . [23] [24] [25] [26] С разрешения своих руководителей или преподавателей студенты бакалавриата могут посещать курсы последипломного уровня. Студенты бакалавриата Courant на протяжении многих лет и выпускники вносят большой вклад в жизнеспособность факультетов математики и информатики. Некоторые достижения нынешних и бывших студентов Courant включают в себя получение стипендии Apple Worldwide Developers Conference, разработку методов распознавания категорий объектов для сортировки мусора на переработку для программы мусора Нью-Йорка, размещение на 7-м месте из 42 в Международном студенческом соревновании по программированию ACM (ICPC). ) и изобретатели социальной сети «Диаспора» (программное обеспечение) . [24]
Бакалавриат факультета математики предлагает степени бакалавра гуманитарных наук (BA) и бакалавра наук (BS) по математике. Он состоит из широкого спектра курсов по чистой и прикладной математике, преподаваемых выдающимися преподавателями с традициями передового опыта в преподавании и исследованиях. Студенты продвинутого уровня часто участвуют в формулировании моделей вне области математики, а также в их анализе. Например, углубленный курс математики по направлению «Компьютеры в медицине и биологии» требует от студента построить две компьютерные модели, выбранные из следующего списка: кровообращение, газообмен в легких, контроль объема клеток и противоточный механизм почек. Студент использует модели для проведения симулированных физиологических экспериментов. [27]
Бакалавриат факультета компьютерных наук предлагает степень бакалавра гуманитарных наук (BA) и четыре несовершеннолетних. Это специальность по информатике, веб-программированию и приложениям, совместная специальность по информатике/математике, а также специальность по информатике, доступная в сотрудничестве с NYU Steinhardt . [28] Степень бакалавра также можно получить с отличием. Студенты могут совмещать эту степень с другими специальностями Колледжа искусств и наук, чтобы создать индивидуальную совместную специальность. Две конкретные комбинированные степени - это совместная специализация в области информатики/экономики и совместная специализация в области информатики/математики. Факультет компьютерных наук также предлагает двойную степень бакалавра/BE в области компьютерных наук и инженерии, а также ускоренную магистерскую программу, доступную для квалифицированных студентов совместно с Инженерной школой Тандон . [29]
Кафедра математики в Куранте занимает лидирующие позиции в области анализа и прикладной математики, включая уравнения в частных производных , дифференциальную геометрию , динамические системы , вероятности и случайные процессы , научные вычисления , математические финансы , математическую физику и гидродинамику . Особенностью института является его междисциплинарный характер: курсы, семинары и активное исследовательское сотрудничество в таких областях, как финансовая математика , материаловедение, визуальная нейронаука, наука об атмосфере/океане, гидродинамика сердца, физика плазмы и математическая геномика. . Еще одной особенностью является центральная роль анализа , который обеспечивает естественный мост между чистой и прикладной математикой. Кафедра компьютерных наук имеет сильные стороны в области мультимедиа, языков и систем программирования, распределенных и параллельных вычислений, а также анализа алгоритмов .
С 1948 года Курантовский институт ведёт собственный исследовательский журнал « Сообщения по чистой и прикладной математике» . Хотя журнал представляет весь спектр математических исследований института, большинство статей посвящено прикладной математике, математическому анализу или математической физике. Его содержание на протяжении многих лет представляет собой современную историю теории уравнений в частных производных. Большинство статей написаны внутри института или специально приглашены. Институт также издает собственную серию конспектов лекций. Они основаны на исследовательских интересах преподавателей и посетителей института, зародившихся на курсах повышения квалификации и мини-курсах, предлагаемых в институте.
CIMS состоит из факультетов математики и информатики Нью-Йоркского университета , а также различных исследовательских направлений. Он расположен в Уоррен-Уивер- холле на Мерсер-стрит в кампусе Нью-Йоркского университета в Гринвич-Виллидж . В здании есть лекционные залы на первом и втором этажах, по две комнаты для встреч/семинаров на каждом этаже с 3 по 13 этаж, большой общий холл на 13 этаже, используемый для обучения и открытых дискуссий по математике и информатике. и собственную обширную Курантовскую библиотеку на 12 этаже. В Уоррен Уивер Холле также есть множество хорошо оборудованных лабораторий и офисов, где студенты и преподаватели могут проводить исследования и обсуждать темы математических наук. Помимо Уоррена Уивера Холла, на Пятой авеню, 60 расположены факультет компьютерных наук и Центр науки о данных. [30]
Институт Куранта располагает системой IBM eServer BladeCenter, пиковая производительность которой составляет 4,5 Терафлопс. Приобретение этого суперкомпьютера финансировалось IBM и федеральным финансированием и используется в основном для исследований преподавателями, аспирантами и студентами института. [31] Компьютеры в институте работают под управлением операционных систем Windows , Solaris , Mac OS X и Red Hat Enterprise Linux . Существует также множество других специализированных операционных систем на базе Linux для исследовательских целей. Все кабинеты преподавателей и студентов полностью оснащены научным программным обеспечением и компьютерными станциями. Wi-Fi и X-терминалы доступны в общественных местах, а также в каждом офисе факультета и студента.
Всем аспирантам предоставляется учетная запись для доступа к компьютерам и другим ресурсам в сети института. Студентам бакалавриата предоставляются учетные записи CIMS с одобрения их научного руководителя, при спонсорской поддержке профессора Куранта, при выполнении курсовой работы или в исследовательских целях. Вычислительные ресурсы института недоступны другим лицам без спонсорской поддержки со стороны профессора CIMS или одобрения факультета математики или факультета компьютерных наук. Преподаватели, сотрудники и студенты с учетной записью Courant имеют доступ к бесплатному полнофункциональному программному обеспечению, предоставленному Академическим альянсом MSDN, и специализированным вычислительным ресурсам, используемым в основном для исследований. [32] [33] [34]
В CIMS находится современная Лаборатория прикладной математики Куранта стоимостью в несколько миллионов долларов, открывшаяся в 1998 году, соучредителями которой являются Стивен Чилдресс и Майкл Дж. Шелли , и спонсируемая Министерством энергетики США и Национальным научным фондом . Он включает в себя экспериментальную установку в области механики жидкости и других прикладных областей, а также установку визуализации и моделирования. [35] Центр наук об атмосфере и океане также находится в CIMS и представляет собой междисциплинарную исследовательскую и аспирантскую программу в Институте математических наук Куранта. [36]
Каждый год CIMS предлагает cSplash или Courant Splash, фестивальную программу по математике и информатике для старшеклассников. Это однодневный фестиваль занятий по математике и информатике, разработанный и проводимый аспирантами и студентами, преподавателями и другими лицами, связанными с Институтом математических наук Куранта. [37]
В Курантовском институте есть множество клубов, открытых как для студентов, так и для аспирантов. В число этих клубов входят Студенческая организация Куранта, ACM Нью-Йоркского университета, «Женщины в вычислительной технике» (WinC), Математическое общество, Ассоциация магистров компьютерных наук и многие другие. Кроме того, CIMS спонсирует и почти ежедневно по будням проводит семинары и коллоквиумы по интересующим темам, некоторые из которых могут проводиться за пределами Уоррен Уивер Холл. Многие спикеры этих семинаров и коллоквиумов — опытные исследователи из корпораций из различных отраслей, а также исследователи из частных и государственных исследовательских лабораторий, ведущих университетов и Нью-Йоркского университета. Каждый учебный год CIMS проводит церемонии награждения, презентации и вечеринки, чтобы отметить своих преподавателей, студентов и аспирантов и поддерживать веселую и приятную академическую атмосферу в CIMS. Одним из таких примеров является выставка факультета компьютерных наук Нью-Йоркского университета, проводимая каждый семестр для демонстрации проектов, выполненных на различных курсах бакалавриата и магистратуры по информатике. [38] [39] [40] [41] [42]
В 1934 году Рихард Курант покинул Геттингенский университет в Германии, чтобы стать приглашенным профессором Нью-Йоркского университета. Ему было поручено создать факультет математики в Высшей школе искусств и наук Нью-Йоркского университета . Позже к нему присоединились Курт О. Фридрихс и Джеймс Дж. Стокер . В 1946 году кафедра была переименована в «Институт математики и механики». Также в 1946 году профессор Нью-Йоркского университета Моррис Клайн сосредоточился на математических проблемах распространения электромагнитных волн. В результате этого проекта в институте был создан отдел распространения волн и прикладной математики. В 1952 году Комиссия по атомной энергии США установила один из первых (электронных) компьютеров в Нью-Йоркском университете, что привело к созданию Лаборатории математики и вычислений Куранта. Отдел динамики магнитной жидкости был инициирован проектом плазменного синтеза профессора Нью-Йоркского университета Гарольда Града в 1954 году. Институт был в авангарде использования передового оборудования: первый IBM 7094 и четвертый выпущенный CDC 6600 . Отдел вычислительной гидродинамики был создан в 1978 году по проекту профессора Нью-Йоркского университета Пола Р. Гарабедяна .
Это небольшая подборка знаменитых преподавателей Куранта на протяжении многих лет и некоторые из их отличий: [43]
Вот небольшая подборка выпускников Куранта:
В этой статье обсуждается одна из многих возможных математических основ ключевого аспекта фильтрации спама — генерации...
40 ° 43'43 "N 73 ° 59'44" W / 40,72858 ° N 73,99552 ° W / 40,72858; -73,99552