И-ИЛИ-инвертировать

Логика И-ИЛИ-инверт (AOI) и вентили AOI представляют собой двухуровневые составные (или сложные) логические функции, построенные из комбинации одного или нескольких вентилей И, за которыми следует вентиль ИЛИ-НЕ (эквивалент вентиля ИЛИ через вентиль Инвертора , который является частью "OI" "AOI"). Конструкция ячеек AOI особенно эффективна с использованием технологии КМОП , где общее количество транзисторных вентилей можно сравнить с той же конструкцией с использованием логики И-НЕ или логики ИЛИ-НЕ . Дополнением логики AOI является логика ИЛИ-И-инверт (OAI), где вентили ИЛИ предшествуют вентилю И-НЕ. ^[1]

Обзор

Большинство логических оптимизаций приводят к логическому выражению суммы произведений или произведения сумм. ^[2]

AOI используется для суммы произведений, переменные объединяются по схеме И для формирования минтермов, которые объединяются по схеме ИЛИ, а затем инвертируются, например:

• AB + C    известен как вентиль AOI 2-1.
• AB + CD    известен как вентиль 2-2 AOI. ^[3]
• ABC + DEF    известен как шлюз 3-3 AOI. ^[4]
• ABCD + EFGH    известен как вентиль 4-4 AOI. ^[5]
• ABCDE + FGH + JK    известен как схема 4-3-2 AOI.
• и другие вариации.

Примеры

Вентили AOI выполняют одну или несколько операций И , за которыми следует операция ИЛИ , а затем инверсия.

2-1 ворота АОИ

Символ для вентиля AOI 2-1. Вентиль AND имеет входы A и B (по таблице).

Вентиль AOI 2-1 можно представить следующим булевым уравнением и таблицей истинности :

${\displaystyle Q={\overline {(A\wedge B)\vee C}}.}$

2-2 AOI ворота

Символ для 2-2 AOI-ворот

Реальные примеры вентиля 2-2 AOI можно найти в логических микросхемах CD4085B, SN74LS51, SN5450 (см. далее ниже). ^{[3] [4] [6]}

Вентиль 2-2 AOI можно представить следующим булевым уравнением и таблицей истинности :

${\displaystyle Q={\overline {(A\wedge B)\vee (C\wedge D)}}.}$

3-3 ворота АОИ

Реальный пример вентиля 3-3 AOI можно найти в логической ИС SN74LS51 (см. далее ниже). ^[4]

Вентиль 3-3 AOI можно представить следующим булевым уравнением и таблицей истинности :

${\displaystyle Q={\overline {(A\wedge B\wedge C)\vee (D\wedge E\wedge F)}}.}$

Его логическая таблица будет содержать 64 записи, но она не показана.

4-4 AOI ворота

Символ для 4-4 AOI-ворот

Реальный пример вентиля 4-4 AOI можно найти в логической ИС CD4048B (см. далее ниже). ^[5]

Вентиль 4-4 AOI можно представить следующим логическим уравнением и таблицей истинности :

${\displaystyle Q={\overline {(A\wedge B\wedge C\wedge D)\vee (E\wedge F\wedge G\wedge H)}}.}$

Его логическая таблица будет содержать 256 записей, но она не показана.

Расширения на несколько уровней

Можно создавать многоуровневые составные вентили, которые объединяют логику вентилей И-ИЛИ-инверт с вентилями ИЛИ-И-инверт . ^[7] Пример показан ниже. Детали, реализующие одну и ту же логику, помещены в коробки одного цвета.

составной логический вентиль для (CD + B) A , а также версия CMOS.

Электронная реализация

Логический вентиль AOI21 в КМОП с использованием сложного вентиля (слева) и стандартных вентилей (справа)

И-ИЛИ-инвертирующие (AOI) и OAI-вентили могут быть легко реализованы в схемах КМОП . Вентили AOI особенно выгодны тем, что общее количество транзисторов (или вентилей) меньше, чем если бы функции И, НЕ и ИЛИ были реализованы по отдельности. Это приводит к увеличению скорости, снижению мощности, уменьшению площади и потенциально более низкой стоимости изготовления. Например, вентиль AOI 2-1 может быть построен с 6 транзисторами в КМОП, по сравнению с 10 транзисторами, использующими вентиль NAND с 2 входами (4 транзистора), инвертор (2 транзистора) и вентиль NOR с 2 входами (4 транзистора).

В NMOS-логике нижняя половина КМОП-схемы используется в сочетании с нагрузочным устройством или подтягивающим транзистором (обычно это обедняющая нагрузка или динамическая нагрузка ).

Вентили AOI столь же эффективны в транзисторно-транзисторной логике (ТТЛ).

Примеры

Семейство логических схем серии КМОП 4000 :

• CD4085B = двойной 2-2 AOI-затвор ^[3]
• CD4086B = один расширяемый 2-2-2-2 AOI-ворот ^[8]
• CD4048B = один расширяемый 8-входовой 8-функциональный с трехстабильным выходом, 8 вариантов выбора типа вентиля: 8 NOR / 8 OR / 8 NAND / 8 AND / 4-4 AND-OR-Invert / 4-4 AND-OR / 4-4 OR-AND-Invert / 4-4 OR-AND ^[5]

Семейство логических схем серии TTL 7400 : (в прошлые десятилетия ряд деталей AOI был доступен в семействе 7400, но в настоящее время большинство из них устарели (больше не производятся))

• SN5450 = двойной 2-2 AOI-вентиль, один из которых расширяемый ^[6] (SN54 — военная версия SN74)
• SN74LS51 = 2-2 AOI-затвор и 3-3 AOI-затвор ^[4]
• SN54LS54 = одиночный 2-3-3-2 AOI-ворот ^[9]

• 
  Схема микросхемы SN74LS51 состоит из вентиля 3-3 AOI и вентиля 2-2 AOI ^[4]
• 
  Распиновка микросхемы SN74LS51 ^[4]

Смотрите также

• Список интегральных схем серии 7400
• Список интегральных схем серии 4000

Ссылки

1. Произведение сокращения сумм с использованием карты Карно.
2. Сумма продукта (SOP) и Продукт суммы (POS).
3. "CD4085B Datasheet". Texas Instruments . 2003. Архивировано (PDF) из оригинала 5 марта 2019 г.
4. "SN74LS51 Datasheet". Texas Instruments . 1988. Архивировано (PDF) из оригинала 30 ноября 2020 г.
5. "CD4048B Datasheet". Texas Instruments . 2003. Архивировано (PDF) из оригинала 5 марта 2019 г.
6. "SN5450 Datasheet". Texas Instruments . 1988. Архивировано (PDF) из оригинала 26 июля 2018 г.
7. Фишер, П. «Aussagenlogik und Gatter» (PDF) . Гейдельбергский университет . Проверено 21 января 2024 г.
8. "CD4086B Datasheet". Texas Instruments . 2003. Архивировано (PDF) из оригинала 15 апреля 2019 г.
9. "SN54LS54 Datasheet". Texas Instruments . 1988. Архивировано (PDF) из оригинала 5 марта 2018 г.

• Тиндер, Ричард Ф. (2000). Инженерный цифровой дизайн: Пересмотренное второе издание. С. 317–319. ISBN 0-12-691295-5. Получено 2008-07-04 .
• Джон, Майкл (1997). Интегральные схемы специального назначения . Получено 04.07.2008 .