Лев Аркадьевич Калужнин (31 января 1914 — 6 декабря 1990) — российский математик. Другие транслитерации его имени, использованные им самим, включают Калужнин и Калужнин , а транслитерацию Лео Калужнин он использовал в публикациях, когда жил во Франции.
Калузнин родился в Москве. Его родители развелись вскоре после его рождения, а его отец, Аркадий Рубин, переехал в Англию и не был частью жизни Калузнина. Его мать, Мария Павловна Калузнина, переехала с молодым Калузниным в Петроград (нынешний Санкт-Петербург), где она его и воспитала. Она передала свою любовь к русской культуре, включая музыку и литературу, своему сыну, и она осталась важной частью его жизни. В 1923 году Калузнин и его мать переехали в Германию. Она работала гувернанткой, в то время как Калузнин был зачислен в реальную гимназию (среднюю школу), которую окончил в 1933 году. Его школа давала основательное математическое образование, и после окончания школы он поступил в Берлинский университет имени Гумбольдта , где посещал лекции алгебраиста Иссая Шура . Он покинул университет в 1936 году и поступил в Гамбургский университет. Здесь его преподавали Эмиль Артин , Эрих Хекке и Ганс Цассенхаус . В 1938 году он опубликовал свою первую работу, в которой завершил теорему Куроша о классификации абелевых групп . [1] [2]
В 1938 году Калузнин и его мать переехали в Париж, где Калузнин стал студентом Сорбонны . Вторая мировая война и, в частности, немецкая оккупация Парижа в июне 1940 года заставили его прекратить учебу. Чтобы заработать на жизнь, он выучился на электрика. 22 июня 1941 года советские граждане, проживавшие во Франции, были интернированы в лагере в Компьене недалеко от Парижа. Здесь Калузнин изначально смог продолжить изучать математику, проводя исследования по теории Галуа , которая определяет, могут ли некоторые решения уравнений быть записаны с помощью рациональных функций. Он также посещал лекции по различным темам, которые читали другие заключенные. [1]
В марте 1942 года Калузнин был переведен в концентрационный лагерь в Вальсбурге , Бавария. Условия здесь были намного тяжелее, чем в лагере для интернированных во Франции. Его мать могла посылать ему еду, пока он был в концентрационном лагере. В противном случае он мог бы не выжить. [1] После войны Калузнин вернулся в Париж. Он получил некоторую работу переводчиком для советского посольства в Париже, но, наконец, смог вернуться к своим математическим исследованиям. В 1948 году он защитил докторскую диссертацию по силовским p -подгруппам симметрических групп. В последующие годы он опубликовал несколько статей, некоторые из них с Марком Краснером , и представил свои исследования на научных конференциях. [2]
Калузнин и его мать решили вернуться в СССР. Они обратились к советским иммиграционным властям, которые попросили его поработать в Восточной Германии , где ощущалась нехватка учёных, в течение некоторого времени. В 1951 году Калузнин вернулся в Университет имени Гумбольдта в Берлине. Здесь он занимал должность доцента , а после защиты докторской диссертации о группах стабильных автоморфизмов — должность приват-доцента , или полного профессора. [2] [1]
Наконец, в 1955 году Калузнин смог вернуться в СССР. Различные математики работали на него, чтобы получить должность профессора в Киевском государственном университете , которую он занимал до 1985 года. В 1957 году ему пришлось защитить третью диссертацию под названием «Силовские p -подгруппы симметрических групп. Полные произведения групп. Обобщения теории Галуа». В 1959 году он создал и возглавил кафедру алгебры и математической логики; он также способствовал созданию кафедры математической лингвистики в государственном университете, [1] возможно, из-за его женитьбы в 1962 году на лингвисте Зое Михайловне Волоцкой. Они прожили раздельно большую часть своей жизни, но у них было двое детей. [2]
Из-за его пребывания за границей в Германии и Франции, его считали иностранцем. В 1970-х годах, после того, как он открыто высказал свое мнение против закрытых политических процессов, ему пришлось оставить несколько должностей, которые он занимал, включая должность заведующего кафедрой алгебры и математической логики. Это помешало ему ездить на конференции за границу, и ему пришлось попытаться выполнять свою работу по почте. Он сосредоточился на своих студентах, различных исследовательских проектах и новой области компьютерной алгебры. Его студенты очень любили его лекции. В середине 1980-х годов его сын Михаил попал под пристальное внимание правительства из-за интереса Михаила к религии, что не облегчало жизнь его отцу. В конце концов Калузнин был вынужден уйти на пенсию и вернуться в Москву. [1] Его здоровье ухудшилось, и он умер в результате ожогов, полученных в результате несчастного случая. [2] [1]
Помимо математики, у Калузнина было много интересов. Он любил классическую музыку, философию и западную литературу. До 1970 года он был очень заядлым курильщиком, иногда выкуривая до 60 сигарет в день. Наконец, 1 января 1970 года он бросил и больше никогда не курил. Он был хорошо одетым и любил красное вино и пиво. [2] [1]
Исследования Калузнина широко распространились, прежде всего, в теории групп и абстрактных группах. Он работал над p -подгруппами Силова симметрических групп и даже над математической лингвистикой. Несмотря на то, что он не мог посещать многие конференции, он внес вклад в применение компьютеров в алгебре. [3] [4] Универсальную теорему о вложении иногда называют «универсальной теоремой о вложении Краснера-Калужнина» из-за его совместного доказательства теоремы с Марком Краснером.
Исследования по алгебраической теории комбинаторных объектов [5]