Карл Генри Эккарт (4 мая 1902 — 23 октября 1973) — американский физик, физический океанограф, геофизик и администратор. Он был соавтором теоремы Вигнера-Экарта , а также известен условиями Эккарта в квантовой механике, [1] теоремой Эккарта -Янга в линейной алгебре., [2] и своими работами по неравновесной термодинамике и механике сплошных сред, включая релятивистская трактовка [3] [4] [5] [6]
Эккарт родился единственным ребенком в Сент-Луисе, штат Миссури , в консервативной семье немецкого происхождения. [7] Он поступил в колледж в 1919 году в Вашингтонском университете в Сент-Луисе, где получил степени бакалавра и магистра по специальности «инженер». Однако благодаря Артуру Холли Комптону , преподавателю физики, а затем канцлеру, Эккарт решил продолжить свое образование по физике в Принстоне, куда он поступил в 1923 году по исследовательской стипендии Edison Lamp Works. Эккарту была присвоена степень доктора философии. в 1925 году. [8] [9] [10]
Во время учебы в аспирантуре Эккарт вместе с Карлом Комптоном , [11] братом Артура Комптона, написал статью о низковольтных дугах, особенно о колебательных явлениях, возникающих при диффузии электронов в полях низкого напряжения. Он продолжил это направление работы после получения докторской степени. на стипендию Национального исследовательского совета Калифорнийского технологического института (Калтех) в период с 1925 по 1927 год. [8] Макс Борн , директор Института теоретической физики Геттингенского университета и соавтор формулировки матричной механики квантовой механики вместе с Вернером Гейзенбергом [ 12] приехал в Калифорнийский технологический институт зимой 1925 года и прочитал лекцию о своей работе. Лекция Борна дала Эккарту импульс к исследованию возможного общего операторного формализма для квантовой механики. Работая в начале 1926 года, Эккарт разработал формализм. Когда в январе была опубликована первая статья Эрвина Шредингера [13] из серии из четырех [14] [15] [16] о волновой формулировке квантовой механики, Эккарт вскоре понял, что матричная и волновая формулировки квантовой механики эквивалентны. ; он представил свою статью [17] в Труды Национальной академии наук Соединенных Штатов Америки для публикации. Однако оно было сообщено 31 мая 1926 г., а статья Шрёдингера [18] об эквивалентности была получена 18 марта 1926 г., что отдавало ему должное за реализацию. [8] В 1927 году Эккарт получил стипендию Гуггенхайма для проведения постдокторских исследований и исследований вместе с Арнольдом Зоммерфельдом в Мюнхенском университете Людвига-Максимилиана, одном из трех основных центров развития квантовой механики (остальные — Геттинген под руководством Борна и Университет им. Копенгаген под руководством Нильса Бора . Также в Мюнхене одновременно с Эккартом находились Рудольф Пайерлс и два других стипендиата Гуггенхайма, Эдвин К. Кембл и Уильям В. Хьюстон . [19] [20] В Мюнхене Эккарт работал над квантово-механическим поведением простых осцилляторов, используя уравнение Шрёдингера , а также над операторным исчислением, связанным с матричной формулировкой квантовой механики. Он также применил свою работу к теории электронов и проводимости металлов с использованием статистики Ферми и стал соавтором статьи.[21] по этому вопросу с Зоммерфельдом и Уильямом В. Хьюстоном . [8]
Вернувшись в США в 1928 году, Эккарт был назначен доцентом физического факультета Чикагского университета , где продолжал свои работы по квантовой механике еще 14 лет. Заслуживает внимания статья, написанная в соавторстве с Гельмутом Хёнлем , получившим докторскую степень под руководством Зоммерфельда в 1926 году; в статье об основах квантовой механики речь шла о роли теории групп в квантовой динамике одноатомных систем и сравнении ядерных теорий Вернера Гейзенберга и Юджина Вигнера . В этот период Эккарт разработал свою формулировку теоремы Вигнера-Экарта – связи между группами преобразований симметрии, примененными к уравнению Шредингера, и законами сохранения энергии, импульса и углового момента. Теорема особенно полезна в спектроскопии . Совместно с Ф.К. Хойтом Эккарт перевел [22] книгу Гейзенберга о физических принципах квантовой механики. В течение 1934–1935 учебного года Эккарт взял творческий отпуск в Институте перспективных исследований в Нью-Джерси , как и в 1952–1953 и 1960–1961 учебных годах. [8] [9] В этот период он опубликовал вместе с Гейлом Янгом доказательство теоремы Эккарта-Янга, которая решает проблему аппроксимации заданной матрицы методом наименьших квадратов матрицей более низкого ранга.
В декабре 1938 года в Германии Отто Хан и Фриц Штрассман провели эксперимент, который указал на деление урана . Они сообщили о своих результатах своей бывшей коллеге Лизе Мейтнер , сбежавшей из Германии в начале года. В январе 1939 года Мейтнер и ее племянник Отто Фриш правильно интерпретировали результаты эксперимента как деление урана. Весть об открытии распространилась очень быстро. Учитывая потенциал создания атомного оружия на основе деления и угрозу войны в Европе, это вызвало у многих, например у Лео Силарда, беспокойство , что Германия разработает атомное оружие. В результате двух встреч с Альбертом Эйнштейном , первой — с Сцилардом и Юджином Вигнером , а второй — с Сцилардом и Эдвардом Теллером , Эйнштейн подписал в августе письмо Эйнштейна-Сциларда президенту Франклину Делано Рузвельту (ФДР). В сентябре в Европе разразилась Вторая мировая война . Письмо было доставлено Рузвельту в октябре экономистом и банкиром Александром Саксом . В ответ на письмо в том же месяце был сформирован Урановый комитет . Комитет был разбит на подразделы по темам. Подразделение «Теоретические аспекты», возглавляемое Энрико Ферми , располагалось в Чикагском университете, и Эккарт был его членом. [23] Однако в 1941 году Эккарт вышел из комитета из-за своих настроений против атомной бомбы. [8] [9] Также примечательны в этот период его работы по термодинамике необратимых процессов.
С вступлением Соединенных Штатов во Вторую мировую войну в декабре 1941 года у научного сообщества возрос стимул участвовать в военных действиях. Подводные лодки стран Оси наносили ущерб союзным кораблям, а ВМС США обратились к университетским ученым по поводу оптического и акустического обнаружения подводных лодок. Б. О. Кнудсен, директор недавно созданного отдела военных исследований Калифорнийского университета, и его коллега Л. П. Дельсассо обратились к Эккарту за помощью. Эккарт (доцент) взял отпуск из Чикагского университета, чтобы заняться этой проблемой, начав таким образом свое 31-летнее пребывание в Калифорнии. С 1942 года он был помощником директора Отдела военных исследований, а затем стал директором и занимал эту должность до 1946 года. [8] [9]
В 1946 году Эккарт официально оставил свою должность в Чикагском университете и стал профессором геофизики в Океанографическом институте Скриппса Калифорнийского университета в Сан-Диего (UCSD). Эту должность он занимал до 1971 года. В 1946 году он также стал первый директор Морской физической лаборатории (MPL) Калифорнийского университета. MPL была основана Эккартом, Роджером Ревеллом и адмиралом Роусоном Беннеттом для проведения геофизических исследований, представляющих общий интерес для академического и военно-морского сообщества. В 1948 году MPL стала неотъемлемой частью Океанографического института Скриппса, и Эккарт был четвертым директором Скриппса до 1950 года. Эккарт внес свой вклад в геофизику, связав теоретические гидродинамические упражнения с реальными физическими свойствами воды. В последующие десятилетия он исследовал тепловые слои океана и атмосферы, о которых написал книгу, передачу звука в море, турбулентность, взаимодействие воздуха и моря, образование и структуру поверхностных и внутренних океанских волн. [8] [9]
После Второй мировой войны Эккарт собрал свои и другие работы по подводному обнаружению и опубликовал секретный том под названием « Принципы и применение подводного звука» , который был впервые опубликован в 1946 году. Он был рассекречен в 1954 году и переиздан в 1968 году. стандартная ссылка. [8]
В период с 1957 по 1959 год Эккарт был членом редакционно-консультативного совета серии статей по прикладной математике и механике Лаборатории прикладной физики Университета Джона Хопкинса . С 1959 по 1970 год он также был консультантом коммерческих предприятий, таких как General Dynamics Corporation и Rand Corporation . [9]
С 1965 по 1967 год Эккарт был вице-канцлером по академическим вопросам Калифорнийского университета в Сан-Франциско. Затем он работал в Калифорнийском университете с 1967 по 1968 год в качестве заместителя представителя Института оборонного анализа , который состоял из 12 университетов-членов и функционировал как независимый источник исследований и рекомендаций для Министерства обороны . [9]
Эккарт способствовал посмертной публикации некоторых работ математика Джона фон Неймана . [9]
Эккарт женился на Эдит Луизе, урожденной Фрейзи, в 1926 году; они развелись в 1948 году. В 1958 году он женился на Кларе Дан фон Нейман , вдове математика Джона фон Неймана ; Клара погибла в 1963 году в результате утопления, официально признанного самоубийством. [8] [9] Сам Эккарт умер в Ла-Хойе , Калифорния .
