Карманный кубик (также известный как кубик Рубика 2×2×2 или мини-кубик ) — это версия кубика Рубика размером 2×2×2 . Кубик состоит из 8 частей, все углы.
В марте 1970 года Ларри Д. Николс изобрел «головоломку 2×2×2 с деталями, вращающимися группами» и подал на нее заявку на патент в Канаде. Куб Николса удерживался магнитами. Николс получил патент США № 3655201 11 апреля 1972 года, за два года до того, как Рубик изобрел свой кубик.
Николс передал свой патент своему работодателю Moleculon Research Corp., которая подала в суд на Ideal в 1982 году. В 1984 году Ideal проиграла иск о нарушении патентных прав и подала апелляцию. В 1986 году апелляционный суд подтвердил решение о том, что карманный кубик Рубика 2×2×2 нарушает патент Николса, но отменил решение по кубику Рубика 3×3×3. [1]
Возможна любая перестановка восьми углов (8 ! позиций), а семь из них можно независимо вращать в трех возможных направлениях (3 7 позиций). Нет ничего, определяющего ориентацию куба в пространстве, что уменьшает позиции в 24 раза. Это связано с тем, что все 24 возможных положения и ориентации первого угла эквивалентны из-за отсутствия фиксированных центров (аналогично тому, что происходит в круговых перестановки ). Этот фактор не появляется при расчете перестановок кубов N × N × N , где N нечетно, поскольку эти головоломки имеют фиксированные центры, которые определяют пространственную ориентацию куба. Число возможных позиций куба равно
Любую конфигурацию куба можно решить за 14 оборотов (при совершении только четвертьоборотов) или до 11 оборотов (при выполнении полуоборотов в дополнение к четвертьоборотам). [2]
Число a позиций, требующих n любых (полу- или четверти) оборотов, и количество q позиций, требующих только n четвертей оборотов:
Подгруппа с двумя образующими (количество позиций, порожденных только поворотами двух соседних граней) имеет порядок 29 160.[3]
Код, который генерирует эти результаты, можно найти здесь. [4]
Карманный кубик можно собрать теми же методами, что и кубик Рубика 3x3x3 , просто рассматривая его как кубик 3x3x3 с решенными (невидимыми) центрами и краями. Более продвинутые методы объединяют несколько шагов и требуют большего количества алгоритмов. Эти алгоритмы, разработанные для решения куба 2×2×2, часто значительно короче и быстрее, чем алгоритмы, которые можно было бы использовать для решения куба 3×3×3.
Метод Ортеги , [ 5] также называемый методом Варасано, [6] является промежуточным методом. Сначала строится грань (но части могут быть переставлены неправильно), затем ориентируется последний слой (OLL) и, наконец, оба слоя переставляются (PBL). Метод Ортеги требует всего 12 алгоритмов.
Метод CLL [7] сначала строит слой (с правильной перестановкой), а затем решает второй уровень за один шаг, используя один из 42 алгоритмов. [8] Более продвинутой версией CLL является метод TCLL, также известный как Twisty CLL. Один слой строится с правильной перестановкой, как и обычный CLL, однако одна угловая часть может быть ориентирована неправильно. Остальная часть куба решена и неправильный угол ориентирован за один шаг. Всего зарегистрировано 83 случая TCLL. [9]
Наиболее продвинутым методом является метод ЭГ . [10] Он начинается с построения лица, как в методе Ортеги, но затем решает остальную часть головоломки за один шаг. Для этого необходимо знать 128 алгоритмов, 42 из которых являются алгоритмами CLL.
Спидкуберы высшего уровня также могут 1-просмотреть головоломку, [11] которая включает в себя осмотр всего куба, планирование как можно большего количества решений и выбор лучшего перед началом решения, предсказывая, куда пойдут детали после завершения стороны.
Обозначения основаны на обозначениях 3 × 3 × 3, но некоторые ходы являются избыточными (все ходы составляют 90 °, ходы, заканчивающиеся на «2», представляют собой повороты на 180 °):
[12]
Мировой рекорд по самому быстрому времени решения одной задачи составляет 0,43 секунды, установлен Теодором Зайдером на турнире Варшава Cube Masters 2023. [13]
Средний мировой рекорд по пяти решениям (исключая самое быстрое и самое медленное) составляет 1,01 секунды, установленный Зейном Ханани из США 22 января 2023 года на Pioneer Valley Cubing B 2023 со временем 0,91, 0,97, (0,71), 1,16 и ( 2,91) секунд. [14]
