Кеннет Айра Аппель (8 октября 1932 г. — 19 апреля 2013 г.) — американский математик , который в 1976 году вместе с коллегой Вольфгангом Хакеном из Иллинойсского университета в Урбане-Шампейне решил одну из самых известных проблем математики — теорему о четырёх красках . Они доказали, что любую двумерную карту, с определёнными ограничениями, можно заполнить четырьмя цветами без каких-либо смежных «стран», имеющих тот же цвет.
Аппель родился в Бруклине, Нью-Йорк , 8 октября 1932 года. Он вырос в Квинсе, Нью-Йорк , и был сыном еврейской [2] пары, Ирвина Аппеля и Лилиан Сендер Аппель. Он работал актуарием в течение короткого времени, а затем служил в армии США в течение двух лет в Форт-Беннинге, Джорджия, и в Баумхолдере, Германия . В 1959 году он закончил докторскую программу в Мичиганском университете , а также женился на Кэрол С. Штайн в Филадельфии . Пара переехала в Принстон, Нью-Джерси , где Аппель работал в Институте оборонного анализа с 1959 по 1961 год. Его основной работой в Институте оборонного анализа было проведение исследований в области криптографии . Ближе к концу своей жизни, в 2012 году, он был избран членом Американского математического общества . Он умер в Дувре, штат Нью-Гемпшир , 19 апреля 2013 года после того, как в октябре 2012 года у него диагностировали рак пищевода. [3]
Кеннет Аппель также был казначеем Демократического комитета округа Страффорд. Он играл в теннис до 50 лет. Он всю жизнь коллекционировал марки, играл в го и выпекал хлеб. [1] У него и Кэрол было двое сыновей, Эндрю В. Аппель , известный компьютерный ученый , и Питер Х. Аппель , и дочь Лорел Ф. Аппель, которая умерла 4 марта 2013 года. Он также был членом школьного совета Дувра с 2010 года до своей смерти. [3]
Кеннет Аппель получил степень бакалавра в колледже Квинс в 1953 году. После службы в армии он поступил в Мичиганский университет , где в 1956 году получил степень магистра, а затем в 1959 году — степень доктора философии. Роджер Линдон , его научный руководитель, был математиком, основным направлением математической деятельности которого была теория групп .
После работы в Институте оборонного анализа , в 1961 году Аппель присоединился к факультету математического факультета в Университете Иллинойса в качестве доцента. Там Аппель исследовал теорию групп и теорию вычислимости . В 1967 году он стал доцентом , а в 1977 году был повышен до профессора . Именно во время его работы в этом университете он и Вольфганг Хакен доказали теорему о четырех цветах. За свою работу и доказательство этой теоремы они позже были награждены премией Делберта Рэя Фулкерсона в 1979 году Американским математическим обществом и Обществом математического программирования . [4]
В то время как в Университете Иллинойса Аппель взял на себя пять студентов во время их докторской программы. Каждый студент внес свой вклад в работу, цитируемую в проекте Mathematics Genealogy Project . [5]
В 1993 году Аппель переехал в Нью-Гемпшир в качестве председателя математического факультета в Университете Нью-Гемпшира . В 2003 году он вышел на пенсию в качестве почетного профессора . Во время выхода на пенсию он работал волонтером в программах обогащения математики в Дувре и в государственных школах южного Мэна. Он считал, что «студентам должна быть предоставлена возможность изучать математику на уровне их способностей, даже если она значительно выше уровня их класса». [3]
Кеннет Аппель известен своими работами в топологии , разделе математики, который исследует определенные свойства геометрических фигур. [6] Его самым большим достижением было доказательство теоремы о четырех красках в 1976 году совместно с Вольфгангом Хакеном . The New York Times писала в 1976 году:
Теперь гипотеза о четырех красках была доказана двумя математиками из Иллинойсского университета, Кеннетом Аппелем и Вольфгангом Хакеном . У них был бесценный инструмент, которого не хватало математикам прошлого — современные компьютеры. Их нынешнее доказательство частично основано на 1200 часах компьютерных вычислений, в течение которых должно было быть принято около десяти миллиардов логических решений. Доказательство гипотезы о четырех красках вряд ли будет иметь прикладное значение. Тем не менее, то, что было достигнуто, является крупным интеллектуальным подвигом. Оно дает нам важное новое понимание природы двумерного пространства и способов, которыми такое пространство может быть разбито на дискретные части. [3]
Сначала многие математики были недовольны тем фактом, что Аппель и Хакен использовали компьютеры, поскольку в то время это было в новинку, и даже Аппель сказал: «Большинство математиков, даже в конце 1970-х годов, не проявляли реального интереса к изучению компьютеров. Это было почти так, как если бы те из нас, кто любил играть с компьютерами, делали что-то нематематическое или подозрительное». [7] Фактическое доказательство было описано в статье, которая была такой же длинной, как типичная книга, под названием Every Planar Map is Four Colorable , Contemporary Mathematics, vol. 98, American Mathematical Society, 1989. [4]
Доказательство стало одним из самых спорных в современной математике из-за его сильной зависимости от перебора компьютерных чисел для сортировки возможностей, что вызвало критику со стороны многих в математическом сообществе за его неэлегантность: «хорошее математическое доказательство похоже на стихотворение — это телефонный справочник!» Аппель и Хакен согласились в интервью 1977 года, что оно не было «элегантным, лаконичным и полностью понятным человеческому математическому уму». [8]
Тем не менее, это доказательство положило начало изменению отношения математиков к компьютерам, которые они в значительной степени презирали как инструмент инженеров, а не теоретиков, что привело к созданию того, что иногда называют экспериментальной математикой .
Другие публикации Кеннета Аппеля включают статью с П. Э. Шуппом под названием Группы Артина и бесконечные группы Коксетера . В этой статье Аппель и Шупп представили четыре теоремы, которые верны для групп Коксетера , а затем доказали их верность для групп Артина . Доказательства этих четырех теорем использовали «результаты и методы теории малых сокращений». [9]