Кеннет Кунен

Американский математик (1943–2020)

Герберт Кеннет Кунен (2 августа 1943 г. - 14 августа 2020 г. ^[1] ) был профессором математики в Университете Висконсин-Мэдисон ^[2] , который работал в области теории множеств и ее приложений к различным областям математики, таким как теоретическая топология и теория меры . Он также работал над неассоциативными алгебраическими системами, такими как циклы , и использовал компьютерное программное обеспечение, такое как средство доказательства теорем Оттера , для вывода теорем в этих областях.

Личная жизнь

Кунен родился в Нью-Йорке в 1943 году и умер в 2020 году . ^[1] Он жил в Мэдисоне, штат Висконсин , со своей женой Анной, от которой у него было два сына, Исаак и Адам. ^[3]

Образование

Кунен получил степень бакалавра в Калифорнийском технологическом институте ^[3] и получил докторскую степень. в 1968 году из Стэнфордского университета , где его курировал Дана Скотт . ^[4]

Карьера и исследования

Кунен показал, что если существует нетривиальное элементарное вложение j  :  L  →  L конструктивной вселенной , то 0 # существует. Он доказал непротиворечивость нормального, насыщенного идеала на основе непротиворечивости существования огромного кардинала . Он ввел метод повторных ультрастепеней , с помощью которого доказал, что если — измеримый кардинал с сильно компактным кардиналом или он является сильно компактным, то существует внутренняя модель теории множеств со многими измеримыми кардиналами. Он доказал теорему несовместимости Кунена , показывающую невозможность нетривиального элементарного вложения , которое было предложено как большое кардинальное предположение ( кардинал Рейнхардта ). ${\displaystyle \aleph _{2}}$ ${\displaystyle \aleph _{1}}$ ${\displaystyle \kappa }$ ${\displaystyle 2^{\kappa }>\kappa ^{+}}$ ${\displaystyle \kappa }$ ${\displaystyle \kappa }$ ${\displaystyle V\to V}$

Вдали от области больших кардиналов Кунен известен сложными форсингами и комбинаторными конструкциями. Он доказал, что аксиома Мартина сначала не работает в сингулярном кардинале , и построил в соответствии с гипотезой континуума компактное L-пространство, поддерживающее несепарабельную меру. Он также показал, что в стандартной модели Коэна , где континуум равен , нет возрастающей цепи длины . Концепция дерева Йеха-Кунена названа в честь него и Томаса Йеха . ${\displaystyle P(\omega )/Fin}$ ${\displaystyle \omega _{2}}$ ${\displaystyle \aleph _{2}}$

Библиография

Журнал «Топология и ее приложения» посвятил «Кену» Кунену специальный выпуск ^[3] , содержащий биографию Арнольда В. Миллера, а также обзоры об исследованиях Кунена в различных областях Мэри Эллен Рудин , Акихиро Канамори , Иштвана Юхаса , Яна ван Милль, Дикран Дикранжан и Майкл Киньон.

Избранные публикации

• Теория множеств . Публикации колледжа, 2011. ISBN  978-1848900509 .
• Основы математики . Публикации колледжа, 2009. ISBN 978-1-904987-14-7 . 
• Теория множеств: введение в доказательства независимости . Северная Голландия, 1980. ISBN 0-444-85401-0 . ^[5] 
• (под редакцией Джерри Э. Воана). Справочник по теоретико-множественной топологии . Северная Голландия, 1984. ISBN 0-444-86580-2 . ^[6] 

Рекомендации

1. «Памяти: Кен Кунен». Департамент математики Университета Висконсин-Мэдисон . 17 августа 2020 г.
2. "Почетный факультет математики UW" . Архивировано из оригинала 9 декабря 2008 г. Проверено 8 октября 2008 г.
3. Харт, Джоан, изд. (1 декабря 2011 г.). «Специальный выпуск: Кен Кунен». Топология и ее приложения . 158 (18): 2443–2564.
4. Кеннет Кунен в проекте математической генеалогии
5. Хенсон, К. Уорд (1984). «Обзор: Кеннет Кунен, теория множеств, введение в доказательства независимости» (PDF) . Бык. амер. Математика. Соц. (НС) . 10 (1): 129–131. дои : 10.1090/s0273-0979-1984-15214-5 .
6. Болдуин, Стюарт (декабрь 1987 г.). «Обзор: Справочник по теоретико-множественной топологии под редакцией Кеннета Кунена и Джерри Э. Воана». Журнал символической логики . 52 (4): 1044–1045. дои : 10.2307/2273837. JSTOR  2273837.

Внешние ссылки

• Домашняя страница Кунена
• «Памяти Кена Кунена» (PDF) . Уведомления Американского математического общества . 69 (10): 1758–1769. Ноябрь 2022 г. doi : 10.1090/noti2570 .