В геометрии теорема Киллинга-Хопфа утверждает, что полные связные римановы многообразия постоянной кривизны изометричны фактору сферы , евклидова пространства или гиперболического пространства по группе , действующей свободно и правильно разрывно . Эти многообразия называются пространственными формами . Теорема Киллинга – Хопфа была доказана Киллингом (1891 г.) и Хопфом (1926 г.).