Стивен Коул Клини ( / ˈk l eɪ n i / KLAY -nee ; [ a] 5 января 1909 — 25 января 1994) — американский математик . Один из учеников Алонсо Чёрча , Клини, наряду с Рожа Петер , Аланом Тьюрингом , Эмилем Постом и другими, наиболее известен как основатель раздела математической логики , известного как теория рекурсии , которая впоследствии помогла заложить основы теоретической теории . Информатика . Работа Клини лежит в основе изучения вычислимых функций . В его честь назван ряд математических понятий: иерархия Клини , алгебра Клини , звезда Клини (замыкание Клини), теорема Клини о рекурсии и теорема Клини о неподвижной точке . Он также изобрел регулярные выражения в 1951 году для описания нейронных сетей Маккаллоха-Питтса и внес значительный вклад в основы математического интуиционизма .
Клини получил степень бакалавра в Амхерстском колледже в 1930 году. Ему была присвоена степень доктора философии. по математике в Принстонском университете в 1934 году, где его диссертацию под названием « Теория положительных целых чисел в формальной логике » курировал Алонсо Чёрч . В 1930-х годах он провёл важную работу над лямбда-исчислением Чёрча . В 1935 году он поступил на математический факультет Университета Висконсин-Мэдисон , где провел почти всю свою карьеру. После двух лет работы преподавателем в 1937 году он был назначен доцентом.
Будучи приглашенным ученым в Институте перспективных исследований в Принстоне в 1939–1940 годах, он заложил основы теории рекурсии — области, которая будет его исследовательским интересом на протяжении всей жизни. В 1941 году он вернулся в Амхерст-колледж, где провёл один год в качестве доцента математики.
Во время Второй мировой войны Клини была лейтенантом-коммандером ВМС США . Он был инструктором по навигации в Школе гардемаринов Военно-морского резерва США в Нью-Йорке , а затем директором проекта в Военно-морской исследовательской лаборатории в Вашингтоне, округ Колумбия.
В 1946 году Клини вернулся в Университет Висконсин-Мэдисон, став профессором в 1948 году и профессором математики Сайруса К. Макдаффи в 1964 году. Два срока он проработал заведующим кафедрой математики и один срок заведующим кафедрой математики. кафедра численного анализа (позже переименованная в кафедру компьютерных наук). Он также занимал пост декана Колледжа литературы и науки в 1969–1974 годах. За годы работы в Университете Висконсина он был научным руководителем диссертаций 13 докторов философии. студенты. Он ушел из Университета Висконсина в 1979 году. В 1999 году математическая библиотека Университета Висконсина была переименована в его честь. [3]
Преподавание Клини в Висконсине привело к созданию трех текстов по математической логике : Клини (1952, 1967) и Клини и Весли (1965). Первые два часто цитируются и до сих пор печатаются. Клини (1952) написал альтернативные доказательства теорем Гёделя о неполноте , которые повысили их канонический статус и облегчили их преподавание и понимание. Клини и Весли (1965) — это классическое американское введение в интуиционистскую логику и математический интуиционизм .
[...] теория рекурсивных функций имеет центральное значение в информатике. Клини принадлежит множество фундаментальных результатов в этой области, включая теорему Клини о нормальной форме (1936), рекурсивную теорему Клини (1938), развитие арифметических и гиперарифметических иерархий в 1940-х и 1950-х годах, теорию Клини. Пост-теория степеней неразрешимости (1954) и теория рекурсии высшего типа. к которому он начал в конце 1950-х и вернулся в конце 1970-х. [...] Начиная с конца 1940-х годов, Клини также работала во второй области - интуиционизме Брауэра. Используя инструменты теории рекурсии, он представил рекурсивную реализуемость — важный метод интерпретации интуиционистских утверждений. Летом 1951 года в корпорации «Рэнд» он совершил крупный прорыв в третьей области, когда дал важную характеристику событий, принимаемых конечным автоматом. [4]
Клини была президентом Ассоциации символической логики в 1956–1958 годах и Международного союза истории и философии науки в 1961 году. Важность работы Клини привела к тому, что Дэниел Деннетт придумал высказывание, опубликованное в 1978 году, что «Клиннесс находится рядом с Гёдельнессом». [6] В 1990 году он был награжден Национальной медалью науки .
У Клини и его жены Нэнси Эллиот было четверо детей. Всю жизнь он был предан семейной ферме в штате Мэн. Заядлый альпинист, он сильно интересовался природой и окружающей средой и принимал активное участие во многих природоохранных мероприятиях.
На каждой конференции Симпозиума по логике в информатике за лучшую студенческую работу вручается премия Клини в честь Стивена Коула Клини. [7]