В физике натяжение описывается как тянущая сила , передаваемая в осевом направлении с помощью веревки, веревки, цепи или аналогичного объекта или каждого конца стержня, ферменной конструкции или аналогичного трехмерного объекта; Напряженность также можно описать как пару сил действие-противодействие, действующих на каждом конце указанных элементов. Напряжение может быть противоположностью сжатия .
На атомном уровне, когда атомы или молекулы отрываются друг от друга и получают потенциальную энергию при сохраняющейся восстанавливающей силе , восстанавливающая сила может создать то, что также называется напряжением. Каждый конец веревки или стержня под таким натяжением может натянуть объект, к которому он прикреплен, чтобы восстановить расслабленную длину веревки/стержня.
Напряжение (как передаваемая сила, как пара сил действие-противодействие или как восстанавливающая сила) измеряется в ньютонах в Международной системе единиц (или фунтах-силах в имперских единицах ). Концы веревки или другого объекта, передающего натяжение, будут оказывать воздействие на объекты, к которым присоединена веревка или стержень, в направлении веревки в точке крепления. Эти силы, возникающие вследствие напряжения, также называются «пассивными силами». Есть две основные возможности для систем объектов, удерживаемых струнами: [1] либо ускорение равно нулю и, следовательно, система находится в равновесии, либо есть ускорение, и, следовательно, в системе присутствует результирующая сила .
Натяжение в струне — неотрицательная векторная величина . Нулевое напряжение является слабым. Струна или веревка часто идеализируются как одномерные, имеющие длину, но невесомые и с нулевым поперечным сечением . Если в струне нет изгибов, как это происходит при вибрации или блоках , то натяжение вдоль струны является постоянным, равным величине сил, приложенных концами струны. Согласно третьему закону Ньютона , это те же силы, которые действуют на концы струны со стороны объектов, к которым эти концы прикреплены. Если струна огибает один или несколько шкивов, она все равно будет иметь постоянное натяжение по всей длине в идеализированной ситуации, когда шкивы не имеют массы и трения . Вибрирующая струна колеблется с набором частот , которые зависят от натяжения струны. Эти частоты можно вывести из законов движения Ньютона . Каждый микроскопический сегмент струны тянется и притягивается соседними сегментами с силой, равной натяжению в этом положении струны.
Если струна имеет кривизну, то два усилия на сегмент со стороны двух его соседей не будут суммироваться с нулем, и на этот сегмент струны будет действовать результирующая сила , вызывающая ускорение. Эта результирующая сила является восстанавливающей силой , и движение струны может включать поперечные волны , которые решают центральное уравнение теории Штурма – Лиувилля :
Натяжение также используется для описания силы, действующей на концы трехмерного непрерывного материала, такого как стержень или ферменный элемент. В этом контексте напряжение аналогично отрицательному давлению . Стержень под напряжением удлиняется . Величина удлинения и нагрузка , которая приведет к разрушению, зависят от силы, приходящейся на площадь поперечного сечения, а не только от силы, поэтому напряжение = осевая сила / площадь поперечного сечения более полезно для инженерных целей, чем растяжение. Напряжение представляет собой матрицу 3x3, называемую тензором , а элементом тензора напряжений является растягивающая сила на площадь или сила сжатия на площадь, обозначаемая как отрицательное число для этого элемента, если стержень сжимается, а не удлиняется.
Таким образом, можно получить скаляр, аналогичный натяжению, взяв след тензора напряжений.
Система находится в равновесии, когда сумма всех сил равна нулю. [1]
Например, рассмотрим систему, состоящую из объекта, который опускается вертикально с помощью веревки с натяжением T с постоянной скоростью . Система имеет постоянную скорость и, следовательно, находится в равновесии, поскольку натяжение струны, натягивающей объект, равно силе веса мг («м» — масса, «г» — ускорение, вызываемое гравитация Земли ), которая тянет объект вниз. [1]
Система имеет чистую силу, когда на нее действует несбалансированная сила, другими словами, сумма всех сил не равна нулю. Ускорение и чистая сила всегда существуют вместе. [1]
Например, рассмотрим ту же систему, что и выше, но предположим, что объект теперь опускается вниз с возрастающей скоростью (положительное ускорение), поэтому где-то в системе существует результирующая сила. В этом случае отрицательное ускорение будет означать, что . [1]
В другом примере предположим, что два тела A и B, имеющие массы и , соответственно, связаны друг с другом нерастяжимой струной, установленной на шкиве без трения. На тело А действуют две силы: его вес ( ) тянет вниз, а натяжение струны тянет вверх. Следовательно, результирующая сила, действующая на тело А , равна , поэтому . В растяжимой струне действует закон Гука .
Струноподобные объекты в релятивистских теориях, такие как струны , используемые в некоторых моделях взаимодействия между кварками , или те, которые используются в современной теории струн , также обладают напряжением. Эти строки анализируются с точки зрения их мирового листа , и тогда энергия обычно пропорциональна длине строки. В результате натяжение таких струн не зависит от степени растяжения.
![{\displaystyle -{\frac {\mathrm {d} {\mathrm {d} x}}{\bigg [}\tau (x){\frac {\mathrm {d} \rho (x)}{\ mathrm {d} x}}{\bigg ]}+v(x)\rho (x)=\omega ^{2}\sigma (x)\rho (x)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/792dab0d9855f0f76d4bfa08aa1c7feafe21672a)
