Коэффициент отражения

Мера отражения волн

В физике и электротехнике коэффициент отражения — это параметр, который описывает, какая часть волны отражается от скачка импеданса в передающей среде. Он равен отношению амплитуды отраженной волны к падающей волне, каждая из которых выражается в виде векторов . Например, он используется в оптике для расчета количества света, отраженного от поверхности с другим показателем преломления, такой как стеклянная поверхность, или в линии электропередачи для расчета, какая часть электромагнитной волны отражается разрыв импеданса. Коэффициент отражения тесно связан с коэффициентом прохождения . Коэффициент отражения системы также иногда называют «коэффициентом отражения».

Волна испытывает частичное пропускание и частичное отражение, когда среда, через которую она проходит, внезапно меняется. Коэффициент отражения определяет отношение амплитуды отраженной волны к амплитуде падающей волны.

В разных специальностях этот термин применяется по-разному.

Линии электропередачи

В теории телекоммуникаций и линий передачи коэффициент отражения представляет собой отношение комплексной амплитуды отраженной волны к амплитуде падающей волны. Напряжение и ток в любой точке линии передачи всегда можно разделить на прямые и отраженные бегущие волны при заданном эталонном импедансе Z ₀ . Используемое опорное сопротивление обычно представляет собой характеристическое сопротивление задействованной линии передачи, но можно говорить о коэффициенте отражения и без наличия реальной линии передачи. В терминах прямых и отраженных волн, определяемых напряжением и током, коэффициент отражения определяется как комплексное отношение напряжения отраженной волны ( ) к напряжению падающей волны ( ). Обычно это обозначается буквой (заглавная гамма ) и может быть записано как: ${\displaystyle V^{-}}$ ${\displaystyle V^{+}}$ ${\displaystyle \Gamma }$

${\displaystyle \Gamma ={\frac {V^{-}}{V^{+}}}}$

Его также можно определить, используя токи , связанные с отраженной и прямой волнами, но вводя знак минус для учета противоположной ориентации двух токов:

${\displaystyle \Gamma =-{\frac {I^{-}}{I^{+}}}={\frac {V^{-}}{V^{+}}}}$

Коэффициент отражения также может быть установлен с использованием других пар полей или цепей величин, произведение которых определяет мощность, разрешимую в прямую и обратную волну. Например, для плоских электромагнитных волн используется отношение электрических полей отраженной волны к полю прямой волны (или магнитных полей, опять же со знаком минус); отношение электрического поля E каждой волны к ее магнитному полю H снова представляет собой импеданс Z ₀ (равный импедансу свободного пространства в вакууме). Аналогично в акустике используются соответственно акустическое давление и скорость.

Простая схема схемы, показывающая место измерения коэффициента отражения.

На прилагаемом рисунке источник сигнала с внутренним сопротивлением, за которым, возможно, следует линия передачи с характеристическим сопротивлением, представлен его эквивалентом Тевенена , управляющим нагрузкой . Для реального (резистивного) импеданса источника , если мы определяем его с помощью эталонного импеданса , максимальная мощность источника передается на нагрузку , и в этом случае подразумевается отсутствие отраженной мощности. В более общем смысле, квадрат величины коэффициента отражения обозначает долю этой мощности, которая «отражается» и поглощается источником, при этом мощность, фактически доставленная в нагрузку, равна ${\displaystyle Z_{S}}$ ${\displaystyle Z_{S}}$ ${\displaystyle Z_{L}}$ ${\displaystyle Z_{S}}$ ${\displaystyle \Gamma }$ ${\displaystyle Z_{0}=Z_{S}}$ ${\displaystyle Z_{L}=Z_{0}}$ ${\displaystyle \Gamma =0}$ ${\displaystyle |\Gamma |^{2}}$ ${\displaystyle 1-|\Gamma |^{2}}$

В любом месте вдоль промежуточной линии передачи (без потерь) с характеристическим сопротивлением величина коэффициента отражения останется той же (мощности прямой и отраженной волн останутся одинаковыми), но с другой фазой. В случае короткозамкнутой нагрузки ( ) находят на нагрузке. Это подразумевает, что отраженная волна имеет сдвиг фазы на 180 ° (переворот фазы), причем напряжения двух волн в этой точке противоположны и складываются до нуля (как того требует короткое замыкание). ${\displaystyle Z_{0}}$ ${\displaystyle |\Gamma |}$ ${\displaystyle Z_{L}=0}$ ${\displaystyle \Gamma =-1}$

Связь с сопротивлением нагрузки

Коэффициент отражения определяется сопротивлением нагрузки на конце линии передачи, а также характеристическим сопротивлением линии. Сопротивление нагрузки оконечной линии с характеристическим сопротивлением будет иметь коэффициент отражения ${\displaystyle Z_{L}}$ ${\displaystyle Z_{0}\,}$

${\displaystyle \Gamma ={Z_{L}-Z_{0} \over Z_{L}+Z_{0}}.}$

Это коэффициент при нагрузке. Коэффициент отражения также можно измерить в других точках линии. Величина коэффициента отражения в линии передачи без потерь постоянна вдоль линии (как и мощности в прямой и отраженной волнах). Однако его фаза будет сдвинута на величину, зависящую от электрического расстояния от нагрузки. Если коэффициент измеряется в точке в метрах от нагрузки, поэтому электрическое расстояние от нагрузки составляет радианы, коэффициент в этой точке будет равен ${\displaystyle \phi }$ ${\displaystyle L}$ ${\displaystyle \phi =2\pi L/\lambda }$ ${\displaystyle \Gamma '}$

${\displaystyle \Gamma '=\Gamma e^{-i\,2\phi }}$

Обратите внимание, что фаза коэффициента отражения изменяется на удвоенную длину фазы подключенной линии передачи. То есть необходимо принять во внимание не только фазовую задержку отраженной волны, но и фазовый сдвиг, который сначала был приложен к прямой волне, при этом коэффициент отражения является их частным. Измеренный таким образом коэффициент отражения соответствует импедансу, который обычно отличается от имеющегося на дальней стороне линии передачи. ${\displaystyle \Gamma '}$ ${\displaystyle Z_{L}}$

Комплексный коэффициент отражения (в области , соответствующей пассивным нагрузкам) может быть отображен графически с помощью диаграммы Смита . Диаграмма Смита представляет собой полярный график , поэтому величина определяется непосредственно расстоянием точки до центра (край диаграммы Смита соответствует ). Его эволюция вдоль линии передачи также описывается вращением вокруг центра карты. Используя шкалы на диаграмме Смита, можно напрямую прочитать результирующее сопротивление (нормированное к ). До появления современных электронных компьютеров диаграмма Смита особенно использовалась в качестве своего рода аналогового компьютера для этой цели. ${\displaystyle |\Gamma |\leq 1}$ ${\displaystyle \Gamma }$ ${\displaystyle \Gamma }$ ${\displaystyle |\Gamma |=1}$ ${\displaystyle 2\phi }$ ${\displaystyle Z_{0}}$

Коэффициент стоячей волны

Коэффициент стоячей волны (КСВ) определяется исключительно величиной коэффициента отражения:

${\displaystyle SWR={1+|\Gamma | \over 1-|\Gamma |}.}$

Вдоль линии передачи без потерь с характеристическим сопротивлением Z ₀ КСВ обозначает отношение максимумов напряжения (или тока) к минимумам (или то, каким оно было бы, если бы линия передачи была достаточно длинной для их создания). В приведенном выше расчете предполагается, что оно было рассчитано с использованием Z ₀ в качестве эталонного импеданса. Поскольку он использует только величину , КСВ намеренно игнорирует конкретное значение ответственного за него сопротивления нагрузки Z _L , а только величину результирующего рассогласования импедансов . Этот КСВ остается одинаковым при измерении вдоль линии передачи (если смотреть в сторону нагрузки), поскольку добавление длины линии передачи к нагрузке изменяет только фазу, а не величину . Имея однозначное соответствие с коэффициентом отражения, КСВ является наиболее часто используемым показателем качества при описании рассогласования, влияющего на радиоантенну или антенную систему. Чаще всего его измеряют на стороне передатчика линии передачи, но, как объяснялось, оно имеет то же значение, что и на самой антенне (нагрузке). ${\displaystyle \Gamma }$ ${\displaystyle \Gamma }$ ${\displaystyle Z_{L}}$ ${\displaystyle \Gamma }$

Сейсмология

Коэффициент отражения используется при проверке фидера на надежность среды.

Оптика и микроволны

В оптике и электромагнетике в целом «коэффициент отражения» может относиться либо к амплитудному коэффициенту отражения, описанному здесь, либо к коэффициенту отражения , в зависимости от контекста. Обычно коэффициент отражения обозначается заглавной буквой R , а коэффициент отражения амплитуды обозначается строчной буквой r . Эти родственные понятия охвачены уравнениями Френеля в классической оптике .

Акустика

Акустики используют коэффициенты отражения, чтобы понять влияние различных материалов на акустическую среду.

Смотрите также

• Микроволновая печь
• Потеря несоответствия
• Отражения сигналов на проводящих линиях
• Параметры рассеяния
• Коэффициент передачи
• Целевая сила
• Отношение Хагена – Рубенса
• Изменение фазы отражения

Рекомендации

•  Эта статья включает общедоступные материалы из Федерального стандарта 1037C. Управление общего обслуживания . Архивировано из оригинала 22 января 2022 г. (в поддержку MIL-STD-188 ).
• Богатин, Эрик (2004). Целостность сигнала – упрощенно . Река Аппер-Сэддл, Нью-Джерси: ISBN Pearson Education, Inc. 0-13-066946-6.Рисунок 8-2 и уравнение. 8-1 Стр. 279

Внешние ссылки

• Флэш-руководство для понимания отражения. Флэш-программа, показывающая, как генерируется отраженная волна, коэффициент отражения и КСВ.
• Приложение для построения диаграмм стоячей волны, включая коэффициент отражения, входное сопротивление, КСВ и т. д.