Кунихико Кодайра (小平邦彦, Кодайра Кунихико , японское произношение: [kodaꜜiɾa kɯɲiꜜçi̥ko] , 16 марта 1915 — 26 июля 1997) — японский математик , известный своими выдающимися работами в области алгебраической геометрии и теории комплексных многообразий , а также основатель японского школа алгебраических геометров. [1] Он был награжден Медалью Филдса в 1954 году, став первым гражданином Японии, удостоенным этой награды. [1]
Кодайра родился в Токио . Он окончил Токийский университет в 1938 году по специальности математика, а также окончил физический факультет Токийского университета в 1941 году. В годы войны он работал изолированно, но смог освоить теорию Ходжа в ее тогдашнем виде. Он получил докторскую степень в Токийском университете в 1949 году, защитив диссертацию на тему « Гармонические поля в римановых многообразиях» . [2] Он занимался криптографией примерно с 1944 года, одновременно занимая академическую должность в Токио.
В 1949 году он отправился в Институт перспективных исследований в Принстоне, штат Нью-Джерси, по приглашению Германа Вейля . Впоследствии он также был назначен доцентом Принстонского университета в 1952 году и получил звание профессора в 1955 году. В это время основы теории Ходжа приводились в соответствие с современными методами теории операторов. Кодайра быстро начал использовать инструменты, открытые им в алгебраической геометрии, добавляя теорию пучков по мере того, как она становилась доступной. Эта работа оказала особое влияние, например, на Фридриха Хирцебруха .
На втором этапе исследований Кодайра написал длинную серию статей в сотрудничестве с Дональдом К. Спенсером , основав теорию деформации сложных структур на многообразиях. Это дало возможность построения пространств модулей , поскольку такие структуры, вообще говоря, непрерывно зависят от параметров. Он также определил группы когомологий пучка для пучка, связанного с голоморфным касательным расслоением , которые несут основные данные о размерности пространства модулей и препятствиях к деформациям. Эта теория до сих пор является основополагающей , а также оказала влияние на (технически очень разную) теорию схем Гротендика . Затем Спенсер продолжил эту работу, применяя эти методы к несложным структурам, таким как G-структуры .
В третьей основной части своей работы Кодайра снова работал примерно с 1960 года над классификацией алгебраических поверхностей с точки зрения бирациональной геометрии комплексных многообразий. В результате была создана типология семи видов двумерных компактных комплексных многообразий, восстанавливающая пять алгебраических типов, известных классически; два других неалгебраические. Он также представил подробные исследования эллиптических расслоений поверхностей над кривой или, другими словами, эллиптических кривых над полями алгебраических функций - теории, арифметический аналог которой вскоре оказался важным. Эта работа также включала характеристику поверхностей K3 как деформаций поверхностей квартики в P 3 и теорему о том, что они образуют единый класс диффеоморфизмов . Опять же, эта работа оказалась основополагающей. (Поверхности К3 были названы в честь Эрнста Куммера , Эриха Келера и Кодайры).
Кодайра покинул Принстонский университет и Институт перспективных исследований в 1961 году и некоторое время работал председателем Университета Джонса Хопкинса и Стэнфордского университета . В 1967 году он вернулся в Токийский университет . Он был награжден премией Вольфа в сезоне 1984/5. Он умер в Кофу 26 июля 1997 года.
В 1978 году он был удостоен членства в Японской академии , Математическом обществе Японии и Американской академии искусств и наук. В 1975 году он был иностранным научным сотрудником Национальной академии наук США , членом Гёттингенской академии наук в 1975 году. 1974 г. и почетный член Лондонского математического общества в 1979 г. Он получил Орден культуры и премию Японской академии в 1957 г., а также премию Фудзивара в 1975 г.