Кэндзи Фукая (слева) с Полом Сайделем , Обервольфах 2002 г.
Фукая был и студентом бакалавриата, и аспирантом по математике в Токийском университете , получив степень бакалавра в 1981 году и степень доктора философии в 1986 году. В 1987 году он присоединился к преподавательскому составу Токийского университета в качестве доцента. Затем он перешел в Киотский университет в качестве полного профессора в 1994 году. В 2013 году он переехал в Соединенные Штаты, чтобы присоединиться к преподавательскому составу Центра геометрии и физики Саймонса в Стоуни-Брук.
Категория Фукая , то есть категория, объектами которой являются лагранжевы подмногообразия заданного симплектического многообразия, названа в его честь и тесно связана с гомологией Флоера . Другие вклады в симплектическую геометрию включают его доказательство (совместно с Каору Оно ) слабой версии гипотезы Арнольда и построение общих инвариантов Громова-Виттена . Его многочисленные другие математические вклады включают важные теоремы в римановой геометрии и работу по связанным с физикой темам, таким как калибровочная теория и зеркальная симметрия.
Фукая был удостоен Премии по геометрии Японского математического общества в 1989 году [3] и Премии весны в 1994 году. [4] Он также получил Премию Иноуэ в 2002 году, Премию Японской академии в 2003 году [5], Премию Асахи в 2009 году [6] и Премию Фудзихары в 2012 году [7]. Он входил в состав правления Японского математического общества и Математического комитета Научного совета Японии.
Фукая был приглашенным докладчиком на Международном конгрессе математиков в Киото в 1990 году, где он выступил с докладом под названием « Коллапс римановых многообразий и его приложения». [8]
Избранные публикации
Фукая, Кэндзи (1987). «Коллапсирующие римановы многообразия и собственные значения операторов Лапласа». Inventiones Mathematicae . 87 (3): 517–557. Bibcode :1987InMat..87..517F. doi :10.1007/BF01389241. S2CID 122719694.
с Т. Ямагучи Фундаментальная группа почти неотрицательно искривленных многообразий , Annals of Mathematics 136, 1992, стр. 253 – 333
с гипотезой Каору Оно Арнольда и инвариантом Громова-Виттена , Топология, 38, 1999, стр. 933–1048
с Y. Oh, H. Ohta, K. Ono Лагранжева пересечение Теория Флоера - аномалия и препятствие , 2007
Гомотопия Морса, -категория и гомологии Флоера , в HJ Kim (редактор) Труды семинара по геометрии и топологии , Сеульский национальный университет, 1994, стр. 1 – 102
Гомологии Флоера и зеркальная симметрия. II. Минимальные поверхности, геометрический анализ и симплектическая геометрия , Adv. Stud. Pure Math. 34, Math. Soc. Japan, Токио, 2002, стр. 31–127
Многозначная теория Морса, асимптотический анализ и зеркальная симметрия в графах и моделях в математике и теоретической физике , Proc. Sympos.Pure Math. 73, Американское математическое общество, 2005, стр. 205–278
Редактор: Топология, геометрия и теория поля , World Scientific 1994
Редактор: Симплектическая геометрия и зеркальная симметрия (конференция Корейского института перспективных исследований, Сеул, 2000 г.), World Scientific, 2001 г.
Калибровочная теория и топология (на японском языке), Springer Verlag, Токио, 1995 г.
Симплектическая геометрия (на японском), Iwanami Shoten 1999
Фукая, Кэндзи; О, Ён-Гын ; Охта, Хироши; Оно, Каору (2020). Структуры Кураниши и виртуальные фундаментальные цепи (Монографии Springer по математике) . Springer. стр. XV, 638. doi :10.1007/978-981-15-5562-6. ISBN 978-9811555619. S2CID 234938865.
