Николай Иванович Лобачевский (русский: Никола́й Ива́нович Лобаче́вский , IPA: [nʲɪkɐˈlaj ɪˈvanəvʲɪtɕ ləbɐˈtɕefskʲɪj] ; 1 декабря [по старому стилю] 1792 — 24 февраля [по старому стилю] 1856) — русский математик игеометр, известный прежде всего своими работами погиперболической геометрии, также известной какгеометрия Лобачевского, а также своим фундаментальным исследованием интегралов Дирихле, известным какинтегральная формула Лобачевского.
Уильям Кингдон Клиффорд называл Лобачевского « Коперником геометрии» из-за революционного характера его работ. [f] [g]
Николай Лобачевский родился в Нижнем Новгороде или его окрестностях в Российской империи (ныне в Нижегородской области , Россия ) в 1792 году у родителей русского и польского происхождения — Ивана Максимовича Лобачевского и Прасковьи Александровны Лобачевской. [11] [12] [h] Он был одним из трех детей. Когда ему было семь лет, его отец, служащий в землемерной конторе , умер, и Николай переехал с матерью в Казань . Николай Лобачевский посещал Казанскую гимназию с 1802 года, окончив ее в 1807 году, а затем получил стипендию в Казанском университете , [11] [12] который был основан всего тремя годами ранее в 1804 году.
В Казанском университете Лобачевский находился под влиянием профессора Иоганна Христиана Мартина Бартельса , бывшего учителя и друга немецкого математика Карла Фридриха Гаусса (1777-1855). [11] Лобачевский получил степень магистра наук по физике и математике в 1811 году. В 1814 году он стал преподавателем Казанского университета, в 1816 году он был повышен до доцента. В 1822 году, в возрасте 30 лет, он стал полным профессором , [ 11] [12] преподавая математику, физику и астрономию. [12] Он занимал множество административных должностей и стал ректором Казанского университета [11] в 1827 году. В 1832 году он женился на Варваре Алексеевне Моисеевой. У них было много детей (восемнадцать, согласно воспоминаниям его сына, хотя только семеро, по-видимому, дожили до взрослого возраста). В 1846 году он был отчислен из университета, якобы из-за ухудшения здоровья: к началу 1850-х годов он почти ослеп и не мог ходить. Он умер в нищете в 1856 году и был похоронен на Арском кладбище в Казани.
В 1811 году , будучи студентом, Лобачевский был обвинен мстительным руководителем в атеизме . [14] [15] [16] [17]
Главным достижением Лобачевского является разработка (независимо от Яноша Бойяи ) неевклидовой геометрии , [12] также называемой геометрией Лобачевского. До него математики пытались вывести пятый постулат Евклида из других аксиом . Пятый постулат Евклида — это правило в евклидовой геометрии, которое гласит (в переформулировке Джона Плейфера ), что для любой данной прямой и точки, не лежащей на прямой, существует только одна прямая, проходящая через точку и не пересекающая данную прямую. Вместо этого Лобачевский разработал геометрию, в которой пятый постулат не был верен. Эта идея была впервые доложена 23 февраля (11 февраля по ст. ст. ) 1826 года на заседании физико-математического отделения, а само исследование было напечатано в журнале «Записки курса Казанского университета» под названием « О начале геометрии » в 1829—1830 годах. В 1829 году Лобачевский написал о своих идеях статью под названием «Краткое изложение оснований геометрии», которая была опубликована в « Казанском вестнике» , но отклонена при представлении в Петербургскую академию наук для публикации.
Неевклидова геометрия, которую разработал Лобачевский, называется гиперболической геометрией . Лобачевский заменил аксиому Плейфера утверждением, что для любой заданной точки существует более одной прямой, которая может быть продолжена через эту точку и проходить параллельно другой прямой, частью которой эта точка не является. Он разработал угол параллельности , который зависит от расстояния, на котором точка находится от заданной прямой. В гиперболической геометрии сумма углов в гиперболическом треугольнике должна быть меньше 180 градусов. Неевклидова геометрия стимулировала развитие дифференциальной геометрии , которая имеет множество приложений. Гиперболическую геометрию часто называют «геометрией Лобачевского» или «геометрией Бойяи–Лобачевского».
Некоторые математики и историки ошибочно утверждали, что Лобачевский в своих исследованиях неевклидовой геометрии находился под влиянием Гаусса, что неверно. Сам Гаусс высоко ценил опубликованные работы Лобачевского, но до публикации они никогда не переписывались лично. Хотя три человека — Гаусс, Лобачевский и Бойяи — могут быть признаны авторами открытия гиперболической геометрии, Гаусс никогда не публиковал свои идеи, а Лобачевский был первым, кто представил свои взгляды мировому математическому сообществу. [18]
Magnum opus Лобачевского «Геометрия» был завершен в 1823 году, но не был опубликован в своей первоначальной форме до 1909 года, задолго до его смерти. Лобачевский был также автором «Новых оснований геометрии» (1835–1838). Он также написал «Геометрические исследования по теории параллелей» (1840) [19] и «Пангеометрию» (1855). [20] [i]
Другим достижением Лобачевского была разработка метода аппроксимации корней алгебраических уравнений . Этот метод сейчас известен как метод Данделина–Граффе , названный в честь двух других математиков, которые открыли его независимо друг от друга. В России его называют методом Лобачевского. Лобачевский дал определение функции как соответствия между двумя множествами действительных чисел ( Петер Густав Лежен Дирихле дал такое же определение вскоре после Лобачевского).
Э. Т. Белл писал о влиянии Лобачевского на последующее развитие математики в своей книге « Люди математики» 1937 года : [22]
Смелость его вызова и его успешный результат вдохновили математиков и ученых в целом на то, чтобы оспорить другие «аксиомы» или принятые «истины», например, «закон» причинности, который на протяжении столетий казался таким же необходимым для прямого мышления, как постулат Евклида, пока Лобачевский не отказался от него. Полное влияние метода Лобачевского по оспариванию аксиом, вероятно, еще предстоит ощутить. Не будет преувеличением назвать Лобачевского Коперником геометрии, поскольку геометрия — это лишь часть более обширной области, которую он обновил; возможно, даже было бы справедливо обозначить его как Коперника всей мысли.
Вымышленный математик по имени «Лобачевский» является предметом юмористической песни автора песен/математика Тома Лерера « Лобачевский » из его альбома 1953 года Songs by Tom Lehrer . В песне Лерер изображает русского математика, который поет о том, как Лобачевский повлиял на него: «И кто сделал меня большим успехом / и принес мне богатство и славу? / Его зовут Николай Иванович Лобачевский». Секрет математического успеха Лобачевского дается как « Плагиат !», при условии, что всегда следует «называть это, пожалуйста, исследованием ». По словам Лерера, песня «не предназначена для оскорбления характера [Лобачевского]», и имя было выбрано «исключительно по просодическим причинам». [23]
В фэнтезийной повести Пола Андерсона 1969 года «Операция «Подменыш»», которая впоследствии была расширена до романа «Операция «Хаос» (1971), группа колдунов перемещается по неевклидовой вселенной с помощью призраков Лобачевского и Бойяи .
Научно-фантастический роман Роджера Желязны «Двери в песке» содержит стихотворение, посвященное Лобачевскому.
В ситкоме «Третья планета от Солнца» , «Дик и одинокая девушка» (сезон 2, эпизод 24), первоначально показанном 11 мая 1997 года, Соня Умдаль ( Кристин Барански ), [24] забытая коллега, которая переводится преподавать в другой университет, называет причиной своего ухода то, что Колумбия является единственным хранителем рукописей Николая Лобачевского. [25]
Информационные заметки
Цитаты
В «шнуровой книге» Университета сохранилась запись о том, что Лобачевский «в резервах явил признаки безбожия».
Его упрямство, атеизм и гениальность способствовали его восхождению в качестве защитника пролетариата. Для Советов Лобачевский представлял собой не только величие простого человека, выходящего из скромного окружения, как он это сделал, он также был своего рода революционером.
Хотя Лобачевский, по-видимому, изобрел неевклидову геометрию без помощи Всевышнего, он построил церковь по указанию совета университета. Говорят, что он был атеистом.
Обязанностью [Кондырева] было присматривать за учениками и докладывать об их поведении директору. Кондырев отомстил, представив очень плохие отчеты о Лобачевском, вплоть до обвинений его в атеизме, обвинение, которое было совершенно необоснованным, но которое могло иметь трагические последствия для Лобачевского.
