Людвиг Шлефли (15 января 1814 г. – 20 марта 1895 г.) был швейцарским математиком, специализирующимся на геометрии и комплексном анализе (в то время называвшемся теорией функций), который был одной из ключевых фигур в разработке понятия многомерных пространств . Концепция многомерности широко распространена в математике, стала играть ключевую роль в физике и является обычным элементом в научной фантастике.
Шлефли провел большую часть своей жизни в Швейцарии . Он родился в Грассвиле (теперь часть Зееберга ), родном городе своей матери, и переехал в соседний Бургдорф в детстве. Его неуклюжесть вскоре показала, что он не пойдет по стопам отца в ремесле. [3]
Вместо этого он поступил в гимназию в Берне в 1829 году, в возрасте 15 лет, уже глубоко изучая математику с помощью текста по исчислению, «Mathematische Anfangsgründe der Analysis des Unendlichen» Авраама Готхельфа Кестнера . В 1831 году он поступил в Академию в Берне, чтобы изучать теологию. К 1834 году Академия стала новым Университетом Берна , и он продолжил там обучение в качестве студента. Он окончил ее в 1836 году. [3]
Шлефли стал школьным учителем в Туне , где он работал с 1836 по 1847 год. В этот период он продолжил изучать математику, в том числе еженедельно посещая университет. После встречи с Якобом Штайнером в 1843 году и впечатлив его своими лингвистическими навыками, он отправился со Штайнером и Петером Густавом Леженом Дирихле в шестимесячный визит в Италию, выступая в качестве переводчика для двух других. [3]
В 1847 году Шлефли оставил свою преподавательскую должность ради низкооплачиваемой работы приват-доцента в Бернском университете. В 1853 году он был повышен до экстраординарного профессора , а в 1868 году — до ординарного профессора. [3] После того, как болезнь помешала его преподаванию, он вышел на пенсию в 1891 году, [4] и умер 20 марта 1895 года. [3]
Шлефли провел пионерские исследования в геометрии пространств более трех измерений, зафиксированные в трактате Theorie der vielfachen Kontinuität , который он написал между 1850 и 1852 годами. Он был отклонен как Австрийской академией наук , так и Берлинской академией наук и опубликован полностью только в 1901 году, после смерти Шлефли. Только тогда его важность была признана, например, Питером Хендриком Схоуте , который написал, что «Этот трактат превосходит по научной ценности значительную часть всего, что было опубликовано до сих пор в области многомерной геометрии». [3] В этой работе Шлефли идентифицировал и классифицировал правильные многогранники всех евклидовых пространств более высокой размерности и классифицировал их, используя обозначение, которое до сих пор широко используется, символ Шлефли . Примерно в то же время он прояснил формулировку трехмерной сферической геометрии , заметив, что ее можно интерпретировать как геометрию гиперсферы в четырехмерном пространстве. [3] Функции Шлефли, задающие объем сферического или евклидова симплекса в терминах его двугранных углов , [5] и ортосхема Шлефли , особый симплекс с путем прямоугольных двугранных углов, происходят из работы Шлефли о высших измерениях. [6]
Среди многих тем других поздних работ Шлефли были открытие двойной шестерки Шлефли из 27 линий Кэли на кубической поверхности , серия статей о специальных функциях , работа над модулярной группой , предвосхитившая более поздние открытия Дирихле, и работа над модулярными функциями Вебера и теорией полей классов, предвосхитившая более поздние открытия Генриха Мартина Вебера . [3]
Несмотря на отсутствие признания Шлефли при его жизни за его новаторскую работу о высших измерениях, он был отмечен за некоторые из своих других работ. Университет Берна дал ему почетную докторскую степень в 1863 году. Его работа о двойной шестерке Шлефли принесла ему премию Штейнера Берлинской академии в 1870 году, и он был избран в Istituto Lombardo Accademia di Scienze e Lettere в 1868 году, в Геттингенскую академию наук и гуманитарных наук в 1871 году и в Accademia dei Lincei в 1883 году . [3]