Международное геомагнитное эталонное поле

Стандартная модель структуры магнитного поля Земли

Международное геомагнитное опорное поле (IGRF) — это стандартное математическое описание крупномасштабной структуры главного магнитного поля Земли и его вековой вариации . Оно было создано путем подгонки параметров математической модели магнитного поля к измеренным данным магнитного поля, полученным в ходе обследований, обсерваторий и со спутников по всему миру. IGRF разрабатывается и обновляется под руководством Международной ассоциации геомагнетизма и аэрономии (IAGA) с 1965 года. ^[1]

Модель IGRF охватывает значительный временной промежуток и поэтому полезна для интерпретации исторических данных. (Это не похоже на Мировую магнитную модель , которая предназначена для навигации в течение следующих нескольких лет.) Она обновляется с интервалом в 5 лет, отражая наиболее точные измерения, доступные на тот момент. Текущее 13-е издание модели IGRF (IGRF-13) было выпущено в декабре 2019 года и действует с 1900 по 2025 год. Для интервала с 1945 по 2015 год она является «окончательной» («DGRF»), что означает, что будущие обновления вряд ли улучшат модель каким-либо существенным образом. ^{[1] [2]}

Сферические Гармоники

IGRF моделирует геомагнитное поле как градиент магнитного скалярного потенциала. ${\displaystyle {\vec {B}}(r,\phi ,\theta ,t)}$ ${\displaystyle V(r,\phi ,\theta ,t)}$

${\displaystyle {\vec {B}}(r,\phi ,\theta ,t)=-\nabla V(r,\phi ,\theta ,t)=-\left({\dfrac {\partial V}{\partial r}},{\dfrac {1}{r}}{\dfrac {\partial V}{\partial \theta }},{\dfrac {1}{r\sin \theta }}{\dfrac {\partial V}{\partial \phi }}\right)}$

Модель магнитного скалярного потенциала состоит из коэффициентов Гаусса, которые определяют сферическое гармоническое разложение ^[1] ${\displaystyle V}$

${\displaystyle V(r,\phi ,\theta ,t)=a\sum _{n=1}^{N}\sum _{m=0}^{n}\left({\frac {a}{r}}\right)^{n+1}\left(g_{n}^{m}(t)\cos m\phi +h_{n}^{m}(t)\sin m\phi \right)P_{n}^{m}\left(\cos \theta \right)}$

где — радиальное расстояние от центра Земли, — максимальная степень расширения, — восточная долгота, — коширота (полярный угол), — радиус Земли, а — коэффициенты Гаусса, а — квазинормализованные по Шмидту ассоциированные функции Лежандра степени и порядка ${\displaystyle r}$ ${\displaystyle N}$ ${\displaystyle \phi }$ ${\displaystyle \theta }$ ${\displaystyle a}$ ${\displaystyle g_{n}^{m}}$ ${\displaystyle h_{n}^{m}}$ ${\displaystyle P_{n}^{m}\left(\cos \theta \right)}$ ${\displaystyle n}$ ${\displaystyle m}$

${\displaystyle P_{n}^{m}(\cos \theta )=K_{n}\sin ^{m}\theta \ {\frac {d^{m+n}}{d(\cos \theta )^{m+n}}}(\cos ^{2}\theta -1)^{n}}$

где

${\displaystyle K_{n}={\begin{cases}{\frac {1}{2^{n}}}&{\text{; }}m=0\\{\frac {1}{2^{n}}}{\sqrt {\frac {2(n-m)!}{(n+m)!}}}&{\text{; }}m>0\end{cases}}}$

— коэффициент нормализации для квазинормализованной формулировки Шмидта.

Член , обычно присутствующий в связанных функциях Лежандра, в этой формулировке опущен и вместо этого учтен в коэффициентах Гаусса. ${\displaystyle (-1)^{m}}$

Коэффициенты Гаусса моделируются как кусочно-линейная функция времени с шагом в 5 лет. ^[2]

Смотрите также

• Геомагнитная широта
• Магсат
• Эрстед (спутник)
• ЧЕМПИОН (спутник)

Ссылки

1. Тебо, Эрван; Финли, Кристофер С; Бегган, Чиаран Д; Алкен, Патрик; Обер, Жюльен; Барруа, Оливье; Бертран, Франсуа; Бондарь, Татьяна; Бонесс, Аксель; Брокко, Лаура; Кане, Элизабет; Шамбодют, Од; Шуллиа, Арно; Куассон, Пьердавид; Цивет, Франсуа; Ду, Аймин; Фурнье, Александр; Фраттер, Изабель; Жилле, Николя; Гамильтон, Брайан; Хамуди, Мохамед; Юло, Готье; Ягер, Томас; Корте, Моника; Куанг, Вэйцзя; Лаланн, Ксавье; Лангле, Бенуа; Леже, Жан-Мишель; Лесур, Винсент; Лоус, Фрэнк Дж; Макмиллан, Сьюзен; Мандеа, Миоара; Манодж, Чандрасекхаран; Маус, Стефан; Олсен, Нильс; Петров, Валерий; Ридли, Виктория; Ротер, Мартин; Сабака, Теренс Дж; Сатурнино, Диана; Шахчнайдер, Рейко; Сироль, Оливье; Тангборн, Эндрю; Томсон, Алан; Тёффнер-Клаузен, Ларс; Виньерон, Пьер; Вардински, Инго; Зверева, Татьяна (27 мая 2015 г.). «Международное геомагнитное эталонное поле: 12-е поколение» (PDF) . Земля, планеты и космос . 67 (79). Бибкод : 2015EP&S...67...79T. дои : 10.1186/s40623-015-0228-9 .
2. Lowes, FJ (январь 2010 г.). «Международное эталонное геомагнитное поле: предупреждение о «вреде для здоровья». Рабочая группа IAGA V-MOD: Моделирование геомагнитного поля. Архивировано из оригинала 2018-06-30.

Внешние ссылки

• Описание модели IGRF от IAGA
• Примечания относительно правильного использования и ограничений IGRF