Модальный анализ — это исследование динамических свойств систем в частотной области . Он состоит из механического возбуждения исследуемого компонента таким образом, чтобы определить форму колебаний конструкции, и регистрации данных вибрации с помощью сети датчиков. Примеры могут включать измерение вибрации кузова автомобиля, когда он прикреплен к вибратору , или картины шума в комнате, когда он возбуждается громкоговорителем.
Современные экспериментальные системы модального анализа состоят из 1) датчиков, таких как датчики (обычно акселерометры , тензодатчики ) или бесконтактных лазерных виброметров или стереофотограмметрических камер ; 2) системы сбора данных и аналогово-цифрового преобразователя (интерфейса) ( для оцифровки сигналов аналоговых приборов) и 3) главный ПК ( персональный компьютер ) для просмотра данных и их анализа.
Классически это делалось с использованием подхода SIMO (один вход, несколько выходов), то есть одна точка возбуждения, а затем отклик измеряется во многих других точках. В прошлом съемка с помощью молотка с использованием фиксированного акселерометра и подвижного молотка в качестве возбуждения давала анализ MISO (несколько входов и один выход), который математически идентичен SIMO из-за принципа взаимности . В последние годы MIMO (многовходовой, множественный выходной) стал более практичным, когда анализ частичной когерентности определяет, какая часть ответа исходит от какого источника возбуждения. Использование нескольких шейкеров приводит к равномерному распределению энергии по всей конструкции и лучшей согласованности измерений. Один вибратор не может эффективно возбудить все моды конструкции. [1]
Типичные сигналы возбуждения можно классифицировать как импульсные , широкополосные , синусоидальные , чирповые и, возможно, другие. У каждого есть свои преимущества и недостатки.
Анализ сигналов обычно основан на анализе Фурье . Полученная передаточная функция покажет один или несколько резонансов , характеристическую массу , частоту и коэффициент затухания которых можно оценить на основе измерений.
Анимированное отображение формы режима очень полезно для инженеров NVH (шум, вибрация и резкость) .
Результаты также можно использовать для корреляции с решениями в нормальном режиме анализа методом конечных элементов .
В проектировании конструкций модальный анализ использует общую массу и жесткость конструкции, чтобы определить различные периоды, в которые она будет естественным образом резонировать. Эти периоды вибрации очень важно учитывать при сейсмической инженерии , поскольку крайне важно, чтобы собственная частота здания не совпадала с частотой ожидаемых землетрясений в регионе, в котором здание будет построено. Если собственная частота конструкции совпадает с частотой землетрясения [ нужна ссылка ] , конструкция может продолжать резонировать и испытывать структурные повреждения. Модальный анализ также важен в таких конструкциях, как мосты, где инженер должен попытаться отделить собственные частоты от частот людей, идущих по мосту. Это может оказаться невозможным, и по этой причине, когда группы людей должны идти по мосту, например группа солдат, рекомендуется замедлять шаг, чтобы избежать возможных значительных частот возбуждения. Могут существовать и другие собственные частоты возбуждения, которые могут возбуждать собственные моды моста. Инженеры склонны учиться на таких примерах (по крайней мере, в краткосрочной перспективе), а более современные подвесные мосты учитывают потенциальное влияние ветра через форму настила, которая может быть спроектирована с точки зрения аэродинамики так, чтобы прижимать настил к опоре. конструкции, а не позволять ей подниматься. Другие проблемы аэродинамической нагрузки решаются за счет минимизации площади конструкции, проецируемой на встречный ветер, и уменьшения ветровых колебаний, например, подвесок подвесных мостов.
Хотя модальный анализ обычно выполняется с помощью компьютеров , можно вручную рассчитать период вибрации любого высотного здания, идеализируя его как консоль с фиксированным концом и сосредоточенными массами.
Основная идея модального анализа в электродинамике та же, что и в механике. Приложение предназначено для определения того, какие моды электромагнитных волн могут сохраняться или распространяться внутри проводящих корпусов, таких как волноводы или резонаторы .
После того как для системы рассчитан набор режимов, реакция на любой частоте (в определенных пределах) на множество входных сигналов во многих точках с разными временными историями может быть рассчитана путем наложения результатов каждого режима. Это предполагает, что система линейна.
Если отклик измеряется в точке B в направлении x (например), для возбуждения в точке A в направлении y, то передаточная функция (грубо Bx/Ay в частотной области) идентична той, которая получается, когда отклик в Ay измеряется при возбуждении в Bx. Это Bx/Ay=Ay/Bx. Опять же, это предполагает (и является хорошей проверкой) линейность. (Более того, это предполагает ограниченные типы демпфирования и ограниченные типы активной обратной связи.)
Методы идентификации являются математической основой модального анализа. Они позволяют с помощью линейной алгебры , в частности, с помощью методов наименьших квадратов подогнать большие объемы данных и найти модальные константы (модальную массу, модальную жесткость, модальное демпфирование) системы. Методы делятся в зависимости от типа системы, которую они собираются изучать, на методы SDOF (с одной степенью свободы) и MDOF (системы с несколькими степенями свободы), а также на основе области, в которой происходит подгонка данных. методы временной области и методы частотной области .