Мелвин Хохстер (родился 2 августа 1943 г.) — американский математик , работающий в области коммутативной алгебры . В настоящее время он является заслуженным профессором математики Мичиганского университета имени Джека Э. Маклафлина .
Хохстер учился в средней школе Стуйвесант , [1] где он был капитаном математической команды, и получил степень бакалавра Гарвардского университета . Во время учебы в Гарварде в 1960 году он был стипендиатом Патнэма . [2] Он получил докторскую степень. в 1967 году из Принстонского университета , где под руководством Горо Шимуры написал диссертацию, характеризующую простые спектры коммутативных колец . [3]
Он занимал должности в Университете Миннесоты и Университете Пердью, прежде чем присоединиться к факультету в Мичигане в 1977 году.
Работа Хохстера в основном связана с коммутативной алгеброй , особенно с изучением модулей над локальными кольцами . Он установил классические теоремы, касающиеся колец Коэна–Маколея , теории инвариантов и гомологической алгебры . Например, теорема Хохстера-Робертса утверждает, что инвариантное кольцо линейно редуктивной группы, действующей на регулярном кольце, является кольцом Коэна-Маколея. Его самая известная работа посвящена гомологическим гипотезам , многие из которых он установил для локальных колец, содержащих поле, благодаря доказательству существования больших модулей Коэна-Маколея и технике сведения к простой характеристике. Его последняя работа по строгому замыканию , представленная в 1986 году совместно с Крейгом Хунеке , нашла неожиданные применения в коммутативной алгебре и алгебраической геометрии .
У него было более 40 докторантов, и Ассоциация женщин-математиков отметила его выдающуюся роль в наставничестве студенток, делающих карьеру в области математики. С 2008 по 2017 год он занимал должность заведующего кафедрой математики Мичиганского университета.
Хохстер разделил премию Коула 1980 года с Майклом Ашбахером , получил стипендию Гуггенхайма в 1981 году и с 1992 года был членом Национальной академии наук и Американской академии искусств и наук. В 2008 году по случаю своего 65-летия. он был удостоен конференции в Анн-Арборе и специального тома Мичиганского математического журнала .