Индийский астроном и математик (840-900)
Шанкара Нараяна (ок. 840 – ок. 900 н. э.) был индийским астрономом-математиком при дворе Рави Кулашекхары (ок. 844 – ок. 883 н. э.) королевства Чера Перумал в Керале . [1] [2] Он наиболее известен как автор Laghu Bhaskariya Vivarana или Vyakha (869/870 н. э.), подробного комментария к трактату Laghu Bhaskariya математика 7-го века Бхаскары I (который, в свою очередь, был основан на работах полимата 5-го века Арьябхаты ). [3] [4] Известно, что Шанкара Нараяна основал астрономическую обсерваторию в порту Кодунгаллур в центральной Керале. [2] [5]
В «Лагху Бхаскария Виваране» (глава VII), написанной при дворе царя Рави Кулашекхары в Кодунгаллуре, прямо говорится, что она была составлена в 791 году эры Сака (=869/70 н. э.). [4] [1] Также упоминается, что этот год был 25-м годом правления царя Рави Кулашекхары. [6] Во втором стихе вивараны Нараяна вспоминает пять главных предшественников в области математики (Арьябхата, Варахамихира, Бхаскара I, Говинду и Харидатту), включая своего возможного учителя Говинду (ок. 800 – ок. 860 н. э.). [6]
Обсерватория
- В виваране есть упоминания об инструменте под названием «Раши Чакра», отмеченном «Янтра Валайя» . Этот инструмент может быть таким же, как Гола-янтра/чакра-янтра, упомянутая известным эрудитом Арьябхатой . Чакра-янтра была развита дальше и названа Пхалака-янтрой Бхаскарой I. [7]
«О [царь] Рави Варма Дева, теперь соблаговоли поведать нам быстро, считывая данные с армиллярной сферы, установленной [в обсерватории] в Маходаяпуре, должным образом снабженной всеми соответствующими кругами и отметками знаков ( градусов и минут ), время восходящей точки эклиптики ( лагны ) , когда Солнце находится в 10° в знаке Козерога , а также когда Солнце находится в конце знака Весов , что я отметил». [8]
- По указанию Шанкары Нараяны, каждые «катикай» (= 34 минуты) в различных важных центрах Маходаяпуры звонили колокола, объявляя точное время.
Математические вклады
- Laghu Bhaskariya Vivarana охватывает стандартные математические методы Aryabhata I , такие как решение неопределенного уравнения по формуле = ax ± c (целые числа a, b, c), которое затем применяется к астрономическим задачам. Индийский метод включает использование алгоритма Евклида . Он называется kuttakara («измельчитель»). [4]
- Самой необычной особенностью «Лагхубхаскариявивараны» является использование системы счисления катапайади , а также позиционных санскритских цифр, которые часто используются в «Лагхубхаскариявиваране». [4]
Отождествление короля Рави Кулашекхары со Стхану
- Вступительный стих « Лагху Бхаскария Вьякхи» содержит косвенное обращение к богу, называемому «Стхану» (тщательно составленное так, чтобы его можно было применить к богу Шиве и правящему царю). [6]
«Са Стханурджаяти трирупашахито лингепи локарчитах».
- Шанкара Нараяна, Лагху Бхаскария Вьякха, Глава I (ок. 870 г. н.э.)
- Шанкара Нараяна также упоминает, что полное имя его царя было «Рави Варма Кулашекхара». [6]
- Лагху Бхаскария Виварана была написана в 25-й год правления царя Кулашекхары. [6]
ДатаЛагху Бхаскария Виварана
- «Ангартвамбара нанда деваманубхир йате динанам гане»
- Анга = 6, Руту = 6, Амбара = 0, Нанда = 9, Веда = 4 и Ману = 14.
- Заказ - 6609414
- Обратный порядок - 1449066
- Дата Кали - 3967 лет и 86 дней = 25 Митхуна, Коллам Эра 41 = 870 г. н.э.
- «Эвам Сакабда пунариха чандра рандхрамуни санкхьяя асамбхиравагатах»
- Чандра = 1, Рандхра = 9 и Муни = 7.
- Заказ - 197
- Обратный порядок - 791 ( Сакский год ) = 870 г. н.э.
«Ангартвамбара нанда деваманубхир йате динанам гане
Грасте тигма майухамалинитамобхуте парахне диви
Пршта прагграханад двитийагхатика граса праманам рейвер Бхарта
шри Куласекхарена виласад велавритая бхува».
- Шанкара Нараяна, Лагху Бхаскария Вьякха, Глава IV (ок. 870 г. н.э.)
«Эвам Сакабдах пунариха чандра рандхрамуни санкхьяйа асамбхиравагатах».
- Шанкара Нараяна, Лагху Бхаскария Вьякха, Глава 1 (ок. 870 г. н.э.)
«Чапаправишта гуру саури саматва калам
Ямьоттарам гаманамантаратах праманам
Ачашвья сарвамавагамья бхатоктамаргад
Итьюктаван равирасена нрпабхивандья».
«Тада панчавимсати Варшаньятитани девасйа».
- Шанкара Нараяна, Лагху Бхаскария Вьякха, Глава VII (ок. 870 г. н.э.)
- Встреча Гуру (=Юпитера) и Саури (=Сатурна) в Капе (Дхану) = 25-й год правления царя = 870 г. н.э.
Смотрите также
Ссылки
- ^ ab Narayanan, MGS Perumāḷs of Kerala. Триссур (Керала): CosmoBooks, 2013. 78-79 и 390-91.
- ^ ab George Gheverghese Joseph (2009). Переход к бесконечности . Нью-Дели: SAGE Publications Pvt. Ltd. стр. 13. ISBN 978-81-321-0168-0.
- ^ С. Венкитасубрамония Ияр; С.Кочукунджу Асари, ред. (1949). Лагубхаскариявиварана . Том. 162. Тривандрун: ТСС.
- ^ abcd О'Коннор, Джон Дж.; Робертсон, Эдмунд Ф. , «Шанкара Нараяна», Архив истории математики Мактьютора , Университет Сент-Эндрюс
- ^ Вирендра Натх Шарма (1995). Савай Джай Сингх и его астрономия . Дели: Издательство Motilal Banarsidass. ISBN 81-208-1256-Х .
- ^ abcde Narayanan, MGS Perumāḷs из Кералы. Триссур (Керала): CosmoBooks, 2013. 78–79.
- ^ Нараянан, MGS Perumāḷs of Kerala. Триссур (Керала): CosmoBooks, 2013. 390-391 и 408-409.
- ^ JB harley; Дэвид Вудворд, ред. (1992). История картографии: Том 2 Книга 1: Картография в традиционных исламских и южноазиатских обществах . Издательство Чикагского университета . С. 360. ISBN 0-226-31635-1.
